中考数学试题分类汇编频数与频率.docx

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中考数学试题分类汇编频数与频率

第16章频数与频率

1.（2011浙江金华，6，3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）

A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3

【答案】D

2.（2011四川南充市，4，3分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）

（A）0.1（B）0.17（C）0.33（D）0.4

【答案】D

3.（2011浙江温州，7，4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九

（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）

A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4

【答案】B

4.（2011浙江丽水，6，3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）

A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3

【答案】D

5.（2011四川内江，13，5分）“WelcometoSeniorHighSchool．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是．

【答案】

6.（2011广东东莞，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：

（1）此次调查的总体是什么？

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？

【解】

（1）此次调查的总体是：

班上50名学生上学路上花费的时间的全体.

（2）补全图形，如图所示：

（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，

5÷50=0.1=10%

答：

该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．

7.（2011广东广州市，22，12分）

某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图（图6），根据图中信息回答下列问题：

（1）求a的值；

（2）用列举法求以下事件的概率：

从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8~10小时．

图6

【答案】

（1）a=50―6―25―3―2=14

（2）设上网时间为6~8小时的三个学生为A1，A2，A3，上网时间为8~10个小时的2名学生为B1，B2，则共有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，

A2A3，A2B1，A2B2

A3B1，A3B2

B1B2

10种可能，其中至少1人上网时间在8~10小时的共有7种可能，故

P（至少1人的上网时间在8~10小时）=0.7

8.（2011广东汕头，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：

（1）此次调查的总体是什么？

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？

【解】

（1）此次调查的总体是：

班上50名学生上学路上花费的时间的全体.

（2）补全图形，如图所示：

（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，

5÷50=0.1=10%

答：

该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．

9.（2011浙江湖州，21，8）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．

（1）请根据图1，回答下列问题：

①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；

男、女生发言次数的中位数分别是次和次．

（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．

【答案】解：

（1）

40；2；5

4；5．

（2）发言次数增加3次的学生人数为：

全班增加的发言总次数为

10.（2011浙江义乌，20，8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分

段（A：

50分；B：

49-45分；C：

44-40分；D：

39-30分；E：

29-0分）统计如下：

学业考试体育成绩（分数段）统计表

分数段

人数（人）

频率

A

48

0.2

B

a

0.25

C

84

0.35

D

36

b

E

12

0.05

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，a的值为▲，b的值为▲，并将统计图补充完整（温馨提示：

作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；

（2）甲同学说：

“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问：

甲同学的体育成绩应在什么分数段内？

▲（填相应分数段的字母）

（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

【答案】解：

（1）60，0.15（图略）

（2）C

（3）0.8×10440=8352（名）

答：

该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.

11.（2011山东聊城，19，8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：

应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线图和频数、频率分布表如下：

组别

频数

频率

350

1

400

1

450

2

500

a

b

550

c

d

600

1

650

2

注：

x表示50户居民月总用水量（m3）

（1）表中的a＝________；d＝___________．

（2）这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？

（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？

【答案】

（1）3，

；

（2）这50户居民月总用水量超过550m3的月份有5个，占全年月份的百分率为（5÷12）×100%＝42%

（3）（378＋641＋456＋543＋550＋667＋693＋600＋574＋526＋423）÷50÷12＝109m3

12.（2011广东省，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：

（1）此次调查的总体是什么？

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？

【解】

（1）此次调查的总体是：

班上50名学生上学路上花费的时间的全体.

（2）补全图形，如图所示：

（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，

5÷50=0.1=10%

答：

该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．

13.（2011山东临沂，20，6分）某中学为了解学生的课外阅读情况．就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：

类别

频数（人数）

频率

文学

m

0.42

艺术

22

0.11

科普

66

n

其他

28

合计

1

下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：

（1）表中m＝_________，n＝__________；

（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多?

最喜爱阅读哪类读物的学生最少?

（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?

【解】

（1）84，0.33；…………………………………………………………………（2分）

（2）喜爱阅读文学类的学生最多（84人），喜爱阅读艺术类的学生最少（22人）；

…………………………………………………………………（4分）

（3）1200×0.33＝396（人）．………………………………………………………（6分）

14.（2011浙江省，20，8分）据媒体报道：

某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：

表I：

空气质量级别表

空气污染

指数

0~50

51~100

101~150

151~200

201~250

251~300

大于300

空气质量级别

Ⅰ级（优）

Ⅱ级（良）

Ⅲ1（轻微污染）

Ⅲ2（轻度污染）

Ⅳ1（中度污染）

Ⅳ2（中度重污染）

Ⅴ（重度污染）

空气综合污染指数

30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167

38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243

请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：

（1）填写频率分布表中未完成的空格；

分组

频数统计

频数

频率

0~50

0.30

51~100

12

0.40

101~150

151~200

3

0.10

201~250

3

0.10

合计

30

30

1.00

（2）写出统计数据中的中位数、众数；

（3）请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．

【答案】

（1）

分组

频数统计

频数

频率

0~50

9

0.30

51~100

12

0.40

101~150

3

0.10

151~200

3

0.10

201~250

3

0.10

合计

30

30

1.00

（2）中位数是80、众数是45。

（3）∵

∴空气质量优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数是252天．