北师大版四年级下册《字母表示数教案》原创.doc
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字母表示数
教学目标
1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学重难点
重点：
体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
难点：
引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。
教学过程
一、儿歌导入
师：
有一首儿歌我相信大家都知道，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
那么，两只青蛙几张嘴？
三只呢？
【课件出示】1只青蛙1张嘴
2只青蛙2张嘴
3只青蛙3张嘴
4只青蛙4张嘴
…………
师：
相信大家还能说下去。
但老师现在想请大家仔细观察，这两列数有什么特点？
生1：
前面是1，后面也是1；前面是2，后面也是2，……
生2：
前面的数和后面的数一样的。
师：
前面的数表示什么？
（青蛙的只数）
后面的数表示什么？
（有多少嘴）
生：
青蛙的只数等于嘴的数量。
师：
那n只青蛙有多少张嘴？
【课件出示】n只青蛙n张嘴
生：
因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。
师：
在这里，n可以表示很多数，可以是1,2,3，也可以是100,1000，等等。
看来用字母表示数真的很方便。
这里我们很容易就看出青蛙的数量和嘴的数量是相等的。
师：
今天我们就来学习用字母表示数。
【板书：
用字母表示数】
二、拓展探究
情境一：
摆小棒
师：
摆一个三角形需要几根小棒？
（3根）可以这样列式：
13
如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？
如果这样摆3个呢？
4个呢？
生：
摆2个三角形用小棒根数为23
摆3个三角形用小棒根数为33
摆4个三角形用小棒根数为43
【板书】三角形的个数小棒根数
113
223
333
…………
师：
仔细观察，再思考，若摆a个三角形需要几根小棒呢？
【板书：
a】
生1：
三角形的个数3就是小棒的根数
生2：
摆a个三角形用小棒的根数为a3【板书：
a3】
师：
在这里，字母a可以表示那些数？
生：
a可以是1,2,3，……，100……，1000，……
师：
这些数我们叫做自然数，刚才的13，23，33，……，这么多的算式，只用a3就把刚才的式子的式子表示清楚了，看来字母用字母表示数真的变简单了，学习数学就是为了把复杂的问题变简单。
师：
在数学中，我们用更简单的方法来表示a3。
请同学翻开书本86页，看看最上面小博士说的话.【板书】a3=3a=3·a=3a
师：
观察，能简便的是哪种运算符号？
生：
乘号。
情境二：
妈妈的年龄
（1）师：
上个星期日就是母亲节，我们的朋友淘气出了一个与妈妈有关的问题给大家。
课件出示：
淘气说：
妈妈比我大26岁。
那么当我1岁时，妈妈几岁？
2岁时，妈妈几岁？
3岁时？
【板书】
淘气年龄/岁妈妈年龄/岁
11+26
22+26
33+26
…………
师：
观察妈妈和淘气的年龄，什么在变，什么不变？
生：
1,2,3，淘气的年龄在变，妈妈的年龄中+26没有变。
师：
为什么1,2,3会变化，而+26不变呢？
生：
说明淘气在长大，年龄变化了。
妈妈比淘气大26岁是不会变的。
师：
上面的每个数和式子只能表示妈妈和淘气某一年的年龄，如果我们用字母x来表示淘气任意一年的年龄，那么妈妈的年龄该怎样表示？
生：
x+26
师：
x+26中还可以看出妈妈与淘气的年龄差是——生：
26。
师：
x+26不仅可以表示妈妈的年龄，还可以看出妈妈与淘气的年龄差是26。
淘气：
你觉得x会是哪些数？
生可能会随便说一个数字，教师随机应变。
小结：
取值要符合生活实际。
（2）小组合作
师：
淘气比妈妈小26岁，当妈妈27岁时，淘气的年龄？
28岁时？
29岁时？
请你根据之前的列表方法，用自己喜欢的字母来表示淘气的年龄。
鼓励学生先思考，再参照黑板上的表格进行列表解答淘气的年龄。
妈妈年龄/岁淘气年龄/岁
2727-26
2828-26
2929-26
3030-26
yy-26
师：
在这里y可能是哪些数？
师：
字母变了，字母的式子变了。
但是他们之间的关系却没有变化。
年龄差还是26岁。
数学就是研究千变万化中不变的规律。
三、回顾总结
师：
今天这堂课我们学习了用字母表示数，也明白用字母表示数会给我们带来方便，含有字母的式子不但可以表示某一数量，还能从中看出两个量之间的关系。
接下来我们来试一试用字母表示数。
【试一试】
1．下面式子能简写的用简便方法表示
x-51bxy9+3c44
2.1只手有5个手指；
2只手有10个手指；
n只手有个手指。
3.我们每76年才见到一次哈雷彗星，在公元s年出现后，下一次出现将是公元年。
当s=1986时，再一次出现将是公元年。
4.如果用C表示正方形的周长，a表示边长，那么正方形周长公式可以写作：
四、再次感受字母“简”
1.用字母表示学过的有关图形的计算公式
2.用字母表示你学过的运算律
五、巩固练习
师：
完成作业纸（即书本练一练第1、2题）
1.鸵鸟的奔跑速度是70千米/时，那么
鸵鸟2时奔跑千米；3.5时奔跑千米；t时奔跑千米。
（路程=速度时间）
2.
长方形甲的周长是：
长方形乙的周长是：
3.笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下元。
4.一个长方形的宽是80厘米，长是x厘米，面积是平方厘米。
5.摆图形
（1）淘气用小正方形摆大门。
第1个
第2个
……
摆1个大门需要（）个小正方形，
摆2个大门需要（）个小正方形，
摆n个大门需要（）个小正方形。
六、提升练习
1．一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（ ）。
2.在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有如下的近似关系：
用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）。
（1）用字母表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是84、105和140时，该地当时的温度约是多少？
作业纸
试一试
1．下面式子能简写的用简便方法表示
x-51bxy9+3c44
2.1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有个手指。
3.我们每76年才见到一次哈雷彗星，在公元s年出现后，下一次出现将是公元年。
当s=1986时，再一次出现将是公元年。
4.如果用C表示正方形的周长，a表示边长，那么正方形周长公式可以写作：
练习一
1.鸵鸟的奔跑速度是70千米/时，那么
鸵鸟2时奔跑千米；3.5时奔跑千米；t时奔跑千米。
（路程=速度时间）
2.
长方形甲的周长是：
长方形乙的周长是：
3.笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下元。
4.一个长方形的宽是80厘米，长是x厘米，面积是平方厘米。
5.摆图形
淘气用小正方形摆大门。
第1个
第2个
……
摆1个大门需要（）个小正方形，
摆2个大门需要（）个小正方形，
摆n个大门需要（）个小正方形。
练习二
1．一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（ ）。
2.在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有如下的近似关系：
用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）。
（1）用字母表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是84、105和140时，该地当时的温度约是多少？
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