九年级上册数学复习资料5篇Word文档格式.docx

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　　3、当x=-1时，函数y=的值为1。

　　知识点4：

基本函数的概念及性质

　　1、函数y=-8x是一次函数。

　　2、函数y=4x+1是正比例函数。

　　3、函数是反比例函数。

　　4、抛物线y=-3（x-2）2-5的开口向下。

　　5、抛物线y=4（x-3）2-10的对称轴是x=3。

　　6、抛物线的顶点坐标是（1，2）。

　　7、反比例函数的图象在第一、三象限。

　　知识点5：

数据的平均数中位数与众数

　　1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。

　　2、数据3，4，2，4，4的众数是4。

　　3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。

　　知识点6：

特殊三角函数值

　　1.cos30°

=。

　　2.sin260°

+cos260°

=1。

　　3.2sin30°

+tan45°

=2。

　　4.tan45°

　　5.cos60°

+sin30°

　　知识点7：

圆的基本性质

　　1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

　　2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

　　3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

　　4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

　　5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

　　6、同圆或等圆的半径相等。

　　7、过三个点一定能够作一个圆。

　　8、长度相等的两条弧是等弧。

　　9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

　　10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

　　知识点8：

直线与圆的位置关系

　　1、直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。

　　2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

　　3、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

　　4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

　　5、垂直于半径的直线必为圆的切线。

　　6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

　　7、垂直于半径的直线是圆的切线。

　　8、圆的切线垂直于过切点的半径。

　　九年级上册数学复习资料篇二

　　一、轴对称与轴对称图形：

　　1.轴对称：

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。

　　2.轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

　　注意：

对称轴是直线而不是线段

　　3.轴对称的性质：

（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形;

（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;

　　（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上;

　　（4）如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　4.线段垂直平分线：

（1）定义：

垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。

（2）性质：

①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

　　②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

根据线段垂直平分线的这个特性能够推出：

三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。

　　5.角的平分线：

把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.

①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

　　②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.

根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这个点到三条边的距离相等.

　　6.等腰三角形的性质与判定：

　　性质：

（1）对称性：

等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴;

（2）三线合一：

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;

　　（3）等边对等角：

等腰三角形的两个底角相等。

　　说明：

等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存有着特殊的性质，如：

①等腰三角形两底角的平分线相等;

②等腰三角形两腰上的中线相等;

　　③等腰三角形两腰上的高相等;

④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。

　　判定定理：

如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：

等角对等边）。

　　7.等边三角形的性质与判定：

（1）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°

;

（2）等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”。

所以等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形（非等边三角形）只有一条对称轴。

有一个角是60°

的等腰三角形是等边三角形。

等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高（或三条中线、三条角平分线）都相等。

　　二、中心对称与中心对称图形：

　　1.中心对称：

把一个图形绕着某一个点旋转180°

，如果它能够和另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

　　2.中心对称图形：

在平面内，一个图形绕某个点旋转180°

，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

　　3.中心对称的性质：

（1）关于中心对称的两个图形是全等形;

（2）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分;

　　（3）成中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

　　九年级上册数学复习资料篇三

　　1、概念：

　　把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.

　　旋转三要素：

旋转中心、旋转方面、旋转角

　　2、旋转的性质：

（1）旋转前后的两个图形是全等形;

（2）两个对应点到旋转中心的距离相等

　　（3）两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角

　　3、中心对称：

　　把一个图形绕着某一个点旋转180°

，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.

　　这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

　　4、中心对称的性质：

（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.

（2）关于中心对称的两个图形是全等图形.

　　5、中心对称图形：

，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

　　九年级上册数学复习资料篇四

　　考点1：

确定事件和随机事件

　　考核要求：

（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;

（2）能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

　　考点2：

事件发生的可能性大小，事件的概率

（1）知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;

（2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;

　　（3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

（1）在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;

（2）事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，不过近似值，与试验的次数的多少相关，只有当试验次数充足大时才能更精确。

　　考点3：

等可能试验中事件的概率问题及概率计算

　　考核要求

（1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;

（2）会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;

　　（3）形成对概率的初步理解，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

（1）计算前要先确定是否为可能事件;

（2）用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

　　考点4：

数据整理与统计图表

（1）知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;

（2）结合相关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取相关信息。

　　考点5：

统计的含义

（1）知道统计的意义和一般研究过程;

（2）理解个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

　　考点6：

平均数、加权平均数的概念和计算

（1）理解平均数、加权平均数的概念;

（2）掌握平均数、加权平均数的计算公式。

注意：

在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提升运算准确率。

　　考点7：

中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

（1）知道中位数、众数、方差、标准差的概念;

（2）会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。

（1）当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;

（2）求中位数之前必须先将数据排序。

　　考点8：

频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图

（1）理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;

（2）会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决相关的实际问题。

解题时要注意：

频数、频率能反映每个对象出现的频繁水准，但也存有差别：

在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁水准的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;

频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。

　　考点9：

中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

（1）了解基本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;

（2）准确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;

　　（3）能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来实行推理和分析，研究解决相关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。

　　九年级上册数学复习资料篇五

相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

（1）理解相似形的概念;

（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。

平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的相关定理

理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

被判定平行的一边不能够作为条件中的对应线段成比例使用。

相似三角形的概念

以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。

相似三角形的判定和性质及其应用

熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用。

三角形的重心

知道重心的定义并初步应用。

向量的相关概念

向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算