分数应用题中的单位1问题的专项练习.doc

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分数应用题中的单位"1" 专项练习

【基本原则】

一、基本思路：

分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。

.如一桶油用去，男生占全班的，桃树棵数相当于梨树棵树的，一台电视机降价。

男生比女生多全班的.把全班人数看作单位1。

.

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：

六

（2）班男生比女生多。

理解为男生比女生多女生的，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，

看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了。

把冰看作单位“1”

二、单位“1”的应用题：

单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量

三、说明

单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。

已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。

【详细说明】

     正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。

每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数  在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？

在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较  分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：

六

（2）班男生比女生多1/2。

就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！

”。

例如，一个长方形的宽是长的5/12。

在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。

又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。

那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

三、原数量与现数量    有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。

象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？

两句关键句的单位“1”是不是相同？

用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。

其实我们只要看，原来的数量是谁？

这个原来的数量就是单位“1”！

比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。

四、 挖掘隐蔽找单位“1”

    单位“1”的量，有时在题目中是明显的，有时要从题目中去找出隐含的单位“1”。

这就需要正确理解题意，分清那是单位“1”。

如：

王庄栽树360棵，比张庄多栽1/4，比张庄多栽树多少棵？

这里如果理解不好，就会把王庄栽树栽树看作单位“1”，而实际上是张庄栽树的棵数为单位“1”，要求王庄比张庄多载多少棵？

必须知道张庄栽树多少棵。

张庄栽树的棵数看作是单位“1”的量，王庄栽树的棵数相当于张庄的（1+1/4）换句话说，张庄栽树棵数的（1+1/4）就是王庄栽树棵数360棵。

根据这一等量关系，求出王庄比张庄多栽树多少棵。

 五、 比较数量找单位“1”

   有的应用题，单位“1”是变化的，我们通过比较数量，分析问题，从而理解题意，最后确定把总量确定为单位“1”。

比如“小明和小红共有50张邮票，如果小明拿出1/3给小红，小红再拿出1/2给小明，这时小明和小红邮票的比是7∶3，”这道题很容易被1/2和1/3两个分率所迷惑，不过只要我们确定单位“1”是50张邮票时，就可以求出小明的邮票35张，小红的邮票15张，小红给小明1/2邮票，还剩下15张，没给小明前有邮票：

15÷（1—1/2）=30（张），小明有邮票20张。

小明给小红1/3邮票后还剩下20张，所以，小明原来有邮票：

20÷（1—1/3）=30（张），小红原来有邮票20张。

  我们在解决分数乘法应用题时，一般有两种类型：

求一个数的几分之分是多少？

我们确定这个数是单位“1”，然后用乘法计算，公式=单位“1”的量×几分之分，例子书上17的例1、做一做、还有练习四。

还有就是一个数比另一个数多（少）几分之分的应用题，一般“比”后面的数就是单位“1”，公式=单位“1”的量×（1+几分几分）或单位“1”的量×（1—几分几分）例子：

甲数比乙数多3分之2，就是把乙数看作单位“1”，求甲数的公式=乙数的量×（1+3分之2）；如果把多改成少，那公式=乙数的量×（1—3分之2）。

怎么样画分数应用题的线段图

第一步、先认真审题，通过读题，找出题目中的单位“1”，画一条线段表示单位“1”，并在单位上面标上具体的数字。

第二步：

根据已知条件画线段，一般都画在单位“1”那条线段上，也可以自己在下面画线段，但是一定要标上所对应的分率。

第三步：

在线段图上标上问题。

第四步：

利用线段图理解，可以列出算式，还可以利用线段图检查自己做的对不对。

例，说出下面各题是把谁看做单位“1”

（1）男生人数比女生人数多，把看作单位“1”。

（2）男生人数比女生人数多全班的，把看作单位“1”。

（3）水结成冰后体积增加了，把看作单位“1”。

（4）冰融化成水后，体积减少了。

把看作单位“1”。

（5）今年的产量相当于去年的，把看作单位“1”。

（6）一个长方形的宽是长的，把看作单位“1”。

（7）食堂买来100千克白菜，吃了，把看作单位“1”。

（8）一台电视机降价，把看作单位“1”。

（9）实际修的比原计划多，把看作单位“1”。

一、填空。

1、在下面括号里填上适当的数。

①千米=（）米②时=（）时（）分

2、×（）=（）×=0.1×（）=（）×12

3、“九月份用电量比八月份节约”，这句话是把（）看作单位“1”，表示（）是（）的。

4、“今年总产量比去年增产”，这个表示（）是（）的。

5、3米铁丝，用去米，还剩多少米？

列式是（）；3米铁丝，用去全长的，还剩几分之几？

列式是（）。

6、男生占总人数的，女生占总人数的。

7、甲数是60，乙数是甲数的，乙数的是（）。

8、张师傅加工一批零件，前4天完成了这批零件的多30个,接着又用3天完成了剩下的零件.张师傅平均每天完成这批零件的。

9、一本书共90页，小明第一天看了，第二天应该从第（）页看起。

10、A×=B×=×C=D×=E（A、B、C、D、E不为0），（）最大，（）最小，（）和（）相等。

11、白兔是灰兔的，那么灰兔就比白兔多，白兔比灰兔少。

12、做一批零件4小时可以完成，那么（）小时可以完成这批零件的。

13、小明从家到学校要0.5小时，他15分钟可走全程的。

二、应用题。

（1）工程队计划修公路12千米，已经修了千米，还剩多少千米没修？

（2）工程队计划修公路12千米，已经修了，已经修了多少千米？

（3）工程队计划修公路12千米，实际修的比原计划多，实际比原计划多修几千米？

（4）一堆货物60吨，第一次用去总数的，第二次用去总数的，两次共用去多少吨货物？

（5）一堆货物60吨，第一次用去总数的，第二次用去余下的，两次共用去多少吨货物？

（6）饭店买来面粉吨，第一天用去这面粉的，第二天又用去吨，共用去面粉多少吨？

（7）一根绳子长米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪3次后，剩下的部分长多少米？

（8）有一批水果，共360千克，第一天卖出了它的，第二天卖出它的，第二天比第一天少卖这批水果的几分之几？

少卖多少千克？

（9）一堆货物120吨，5天运走了它的，平均每天运走多少吨？

（10）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，小时刚好行到全程的中点处，甲、乙两地相距多少千米？

（11）甲乙两筐水果共重35千克，如果各吃掉，甲筐还余下12千克，乙筐还余下多少千克？

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