七年级数学《实数》提高题及答案.doc

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实数提高题

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．实数等于它的倒数，实数等于它的相反数，则（）

A．0　B．1C．－1　D．2

2．设，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

3．如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数是（）

A

B

C

0

A．B．

C．D．

4．下列说法正确的有（）

①无理数包括正无理数，0和负无理数；

②无理数都可以用数轴上的点表示；

③数轴上的点表示无理数；

④实数与数轴上的点是一一对应关系．

A．1个　　B．2个　C．3个D．4个

5．下列结论正确的是（）

A．B．

C．D．

6．已知实数与互为相反数，则（）

A．为任意实数　　　B．为非正实数　　　　C．为非负实数　　　D．等于0

7．代数式的最小值是（）

A．0B．C．1D．不存在

8．一个数的算术平方根是，比这个数大5的数的算术平方根是（）

A．　　　B．　　　C．　　　D．

9．若的值为（）

A．0　　　B．－10　　　　C．0或10　　　D．10或－10

10．已知：

的大小关系是（）

A．　　B．

C．　　　D．

二.填空题（每小题3分，共30分）

11．的平方根是．

12．一个正数的两个平方根是，则．

13．当时，的值最大是．

14．平方根与立方根相同的数为，立方根与算术平方根相同的数为，则的立方根是．

15．实数满足，则的立方根为．

16．已知为实数，且，则的绝对值为．

17．在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是．

18．若则=．

19．已知互为相反数，互为倒数，的倒数等于它的本身，则的结果等于．

20．观察思考下列计算过程：

∵11=121，∴=11；同样：

∵111=12321，

∴=111；…由此猜想：

=

三：

解答（40分）

21.已知

22、已知实数a满足。

23．观察：

猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想；那么呢？

24．细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：

；；

；……，……；

（1）请用含n（n为正整数）的等式表示上述变化规律；

（2）观察总结得出结论：

三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：

；

（3）利用上面的结论及规律，请作出等于的长度；

（4）你能计算出的值吗？

答案

1．B；2．B；3．C；4．B；5．A；6．B；7．B；8．C；9．C；10．D

11．；12．1,4；13．2008；14．0或1；15．；16．；17．；

18．0或4；19．0或；20．111111111

21．解：

设该商品每年下降的百分比为，则：

22．

23．

（1）小刚的做法是对的，因为将原来边长为1米的正方形沿着一条对角线拆开，成为四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，这个大正方形的面积为2，其边长为，而，故能铺满。

（2）略。

24．

25．

（1）．

（2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．

（3）略．