新人教版三级数学下册510单元教案已整理含单元教学计划.docx
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新人教版三级数学下册510单元教案已整理含单元教学计划
第五单元面积
一、教材分析：
本单元是在学生掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长的基础上进行的。
从长度到面积是空间形式认识发展上的一次飞跃，有利于发展学生的空间观念，提高解决问题的能力，为以后学习其他平面图形的面积打下基础。
学习内容包括：
面积和面积单位、长方形正方形的面积计算、面积单位之间的进率、解决问题。
教材编排上注重了对面积的真正理解，注重了体会测量的意义，注重了经历探究过程，注重了培养应用意识和实践能力。
二、学情分析：
在一维空间方面，学生已经掌握了长度和周长的概念；在二维空间方面，学生在学习和生活中对面有一定的认识，对面积差异大小有初步的直观感知经验。
三、教学目标：
1、结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2、使学生探索并掌握长方形和正方形面积公式，获得探究学习的经历，会应用公式正确计算长方形和正方形的面积，能估计给定的的长方形和正方形的面积。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的面积知识解决简单的实际问题，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同方法解决问题，逐步培养学生分析和解决问题的能力。
四、教学重点：
认识面积的含义，探索并掌握长方形和正方形面积公式。
五、教学难点：
使学生探究并掌握长方形和正方形的面积公式；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积；能估计给定的长方形、正方形的面积。
六、教学建议：
1、面积概念的教学应贯穿于整个单元的学习中。
2、把握度量的本质结构，发展学生的度量意识。
3、充分利用实际操作，深入理解面积公式。
4、培养学生发现并提出问题、分析并解决问题的能力。
七、课时分配：
8课时。
第1课时面积和面积单位
（一）
（总第31课时）
教学内容：
P61-62例1、例2，P64第1、2题。
教学目标：
1、结合实例使学生认识面积的含义。
2、能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性。
3、学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
教学重点：
从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面认识面积的含义。
理解统一面积单位的必要性。
教学难点：
能用自己的话说出物体的面积。
理解统一面积单位的必要性。
教学准备：
多媒体课件、两形状不同长方形纸、规格相同的圆、三角形、正方形。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、引导学生观察黑板、国旗的面，想一想：
如果两个同学用同样的速度擦黑板、擦国旗，谁先完成？
为什么？
2、出示长方体盒子和数学课本，观察其6个面，并有序标注：
上下前后左右。
你能与同桌比较各面的大小吗？
点名演示重叠比较的方法。
3、导入新课，揭示课题。
同学们刚才观察到的物体都有面，还发现面是有大小的。
今天这节课，我们所学的内容就和面的大小有关。
二、探究新知。
1、教学例1，认识面积的含义。
（1）观察黑板面和课桌面，说说哪一个面比较大。
（2）指出：
黑板表面的大小就是黑板表面的面积，
国旗表面的大小就是国旗表面的面积，
课桌表面的大小就是什么？
（3）你能像这样说说我们身边其他物体表面的面积吗？
（4）定义：
物体表面的大小就是物体表面的面积。
（板书）
（5）深入理解面积的含义：
两指捏住长方体盒子，观察并说说这个长方体哪些面有面积？
理解一：
不只是向上的面才有面积，侧面和底面也有面积。
出示圆柱体，点名说说它有几个面？
那些面有面积？
（底面、侧面）
课件出示一个橘子，说说什么是橘子表面的面积？
（橘子皮展开图）
理解二：
平面有面积，曲面也有面积。
课件出示两个形状不同长方形，说说什么是长方形的面积。
理解三：
封闭的平面图形也有面积。
将课本按不同方向摆放，说说封面的面积有变化吗？
理解四：
物体某个面的形状不变，面积大小也不会改变。
2、教学例2，认识统一测量面积的单位的必要性。
（1）拿出两长方形纸，提出问题，引发思考：
下面两个图形，哪个面积大？
（2）交流比较方法，引发认知冲突。
能直接看出吗？
用重叠的方法比比看，能比出吗？
（3）激发度量意识：
你能想出其他方法来比较吗？
（若想不出请看小精灵提示）
（4）学生自主探究，在操作中体验度量的方法。
（铺满）
（5）交流反馈，确定度量单位：
点名说说自己是怎样量的。
课件同步展示。
用哪种图形作面积单位最合适？
为什么？
（能铺满、不受位置方向限制）
定义：
国际上统一规定用正方形作面积单位。
三、巩固练习。
1、P62做一做：
指出数方格与贴正方形类似且更方便。
独立完成，集体订正。
2、P64第1、2题：
理解周长和面积的区别。
四、课堂总结：
五、课堂作业：
六、板书设计：
面积和面积单位
（一）
面积：
物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
比较面积大小：
直观看出、重叠比较、用图形作面积单位
用圆形拼——有缺漏
用三角形拼——有缺漏、要颠倒
用小正方形拼——没缺漏、最方便
教学反思（）：
第2课时面积和面积单位
（二）
（总第32课时）
教学内容：
P62例3，P64第3—8题
教学目标：
1、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2、会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。
教学重点：
建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
教学难点：
会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。
教学准备：
多媒体课件、直尺、米尺。
教学过程：
一、复习导入。
1、点名说一说，你都学过哪些长度单位？
（板书：
米、分米、厘米）
2、你知道面积单位有哪些吗？
今天这节课，我们来学习常用的面积单位。
二、探究新知。
1、自学例3，思考以下问题：
（1）常用面积单位有哪些？
（2）你如何向别人介绍这些面积单位？
2、教学例3，认识面积单位。
（1）认识1平方厘米。
说说什么是1平方厘米？
学生用直尺画出1平方厘米。
你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？
如：
手指甲的面积。
想一想：
生活中什么东西的大小大约是1平方厘米？
（2）认识1平方分米。
说说什么是1平方分米？
学生用直尺画出1平方分米。
你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？
如：
双手拇指食指围起来。
想一想：
生活中什么东西的大小大约是1平方厘米？
（3）认识1平方米
说说什么是1平方米？
师在黑板上画出1平方米。
你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？
如：
四个小朋友战成正方形手牵手围起来。
请几个同学来试一试。
想一想：
生活中什么东西的大小大约是1平方米？
三、巩固练习。
1、P63做一做第2题：
（1）看着自己画的1平方厘米，估计这个长方形大约是多少平方厘米？
（2）“用1平方厘米量”，用原来画的正方形来量和在图上直接画1平方厘米方格，哪个方法方便？
2、P63做一做第3题：
师在教师四周画几个1平方米的正方形，学生试站。
3、P64第3题：
数小方格的数量来求每个图形的面积，再比较大小。
4、P64第4题：
说说用什么面积单位表示合适？
为什么？
5、P65第5题：
点名说，集体订正，并请学生说明。
6、P65第6题：
（1）读题后观察四幅图，说说哪是它们的面积，哪是它们的周长。
（2）它们的面积和周长各是多少？
7、P65第7题：
（1）先设计好准备画周长多少的图形，例如16厘米可正可方。
（2）板书周长公式（长＋宽）×2＝16厘米，引导后进生调整长宽数据组合：
1和7，2和6，3和5，4和4。
（3）学生独立根据16厘米的周长画不同的长方形和正方形。
（4）数一数它们的面积，你发现了什么？
（周长相等时，正方形面积最大）
8、P65第8题：
点名说方法（可以把两个一样的直角三角形拼成一个正方形）。
四、课堂总结：
通过今天的学习，你知道了什么？
有什么收获？
五、课堂作业：
六、板书设计：
面积和面积单位
（二）
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米（cm2）手指甲盖
边长1分米的正方形面积是1平方分米（dm2）双手拇指、食指围起来
边长1米的正方形面积是1平方米（㎡）四个小朋友围起来
对比长度单位：
厘米、分米、米
教学反思（）：
第3课时长方形、正方形面积的计算
（一）
（总第33课时）
教学内容：
P66例4，P67做一做，P68第1、2题。
教学目标：
1、经历长方形正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算的研究方法。
2、理解长方形、正方形面积公式的意义，能运用公式进行面积计算。
3、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
教学重点：
理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，能正确计算。
教学难点：
理解长方形、正方形面积公式的意义。
教学准备：
多媒体课件、1平方厘米纸片。
教学过程：
一、回顾经验，导入新课。
1、常见面积单位有哪些？
分别是怎样定义的？
2、下列图形的面积你是怎样获得的？
（1）用正方形作单位测量。
（粘贴对齐不够简便）
（2）有方格就数方格，没方格可以自己画。
（横竖画端正）
二、探究新知：
教学例4，推导公式。
1、提出问题，度量面积。
（1）出示探究任务
（1），你知道它的面积是多少平方厘米吗？
（2）你有什么办法知道它的面积吗？
分别试一试。
方法一：
用1平方厘米正方形度量。
方法二：
画边长1厘米的方格。
（3）点名反馈，预设可能：
用1平方厘米正方形铺满，共用了15个，面积就是15平方厘米。
按边长1厘米画方格，共画了15个，面积就是15平方厘米。
（4）观察铺满图，引发思考：
长方形的长3厘米和宽5厘米与面积单位的个数有什么关系？
长方形的面积与长和宽有什么关系呢？
（若有答出，导向操作验证）
2、实践操作，感悟关系，探索长方形计算公式。
（1）出示探究任务
（2）：
画图形，画方格，算面积，填表。
（2）学生同桌协作完成：
一人摆图形，一人填表。
（3）反馈：
长/厘米
1
2
2
2
3
宽/厘米
4
3
4
6
4
面积/平方厘米
4
6
8
12
12
（4）观察表格和拼成的图形，想一想：
长方形的面积与长和宽有什么关系呢？
板书：
长方形的面积=长×宽
（5）齐读公式。
3、由长方形面积公式推及到正方形面积公式。
（1）出示探究任务（3），你能用长方形面积公式计算它们的面积吗？
（2）集体订正。
（3）思维导向：
第二个图形的长和宽相同，实际是什么图形？
在正方形里，长和宽统称为什么？
那么正方形面积公式应该是怎样的？
板书：
正方形的面积=边长×边长
三、巩固练习：
1、完成P67上面的做一做。
（1）理解题目要求：
求长方形面积，再求剪下最大正方形的面积（实际是画出）
（2）学生独立完成计算、画图、再计算。
集体订正，注意带单位的不同。
2、P68第1题：
独立完成，集体订正。
3、P68第2题：
点名说“半场”的意思，独立完成，集体订正。
四、课堂总结：
通过今天的学习，你知道了什么？
要记住什么？
同桌互相检查。
五、课堂作业：
六、板书设计：
长方形、正方形面积的计算
（一）
长方形面积＝长×宽
正方形面积＝边长×边长
30×21=630（平方厘米）
或：
30×21=630（㎝2）
教学反思（）：
第4课时长方形、正方形面积的计算
（二）
（总第34课时）
教学内容：
P67例5，P68-69第3—5题。
教学目标：
1、能运用长方形、正方形面积计算公式正确而灵活地解决实际问题。
2、能结合面积公式估计长方形的面积。
教学重点：
会正确并灵活运用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
会估算给定长方形的面积，并灵活地运用面积公式解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入。
1、长方形的面积和这个长方形的什么有关？
正方形呢？
2、在草稿本上写出长方形和正方形的面积公式，同位互换检查。
二、探究新知。
1、教学例5，学习估计长方形的面积。
（1）提出问题：
数学书封面的长大约是（）厘米，宽大约是（）厘米，数学书封面的面积大约是（）平方厘米。
（2）启发思考：
你打算怎样获得长和宽的数据？
（直尺测量，用大约数）
怎样计算“面积大约是多少”？
（3）学生测量并计算数学书的面积。
（4）反馈测量数据与面积的计算。
（5）启发思考：
有了测量结果，为为何问题还是“面积大约”？
（大约条件导致大约结果）
26×18还用估算成26×20吗？
（不用，因26和18就是大约数了）
（6）完善解答过程。
2、实践活动一：
用熟悉的事物长度或面积估算制定物体的面积。
（1）创设情境：
给大家出个难题，现在假设没有尺给你测量，你怎么估计课桌面的面积？
（提示：
和刚才一样还是要借助我们熟悉的东西）
（2）学生说想法：
用“一柞zha”量，用数学书量。
（3）学生进行操作，汇报结果，修正误差。
3、实践活动二：
用步长估算教室的面积。
（1）点名说说如何操作？
（直尺测步长，步长测教室的长和宽，按公式计算）
（2）学生进行操作，汇报结果，修正误差。
三、巩固练习。
1、P68第3题。
（1）读题，理解题意：
说说玻璃的面积和桌面的大小是什么关系。
（2）学生独立计算，集体订正，提示注意所带的单位。
2、P68第4题。
（1）读题明确要求，问：
怎样估计黑板的面积？
（估长宽多少米）
（2）实测黑板的长和宽，再计算面积。
3、P68第5题。
（1）无手帕用纸代替，问：
怎样估计它的面积？
（估边长多少厘米）
（2）实测它的长和宽，再计算面积。
四、课堂总结：
五、课堂作业：
六、板书设计：
长方形、正方形面积的计算
（二）
长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长
26×18=468（平方厘米）
答：
数学书封面的面积大约是468平方厘米。
教学反思（）：
第5课时长方形、正方形面积计算练习课
（总第35课时）
教学内容：
P69第6、7、8、9、10题。
教学目标：
1、能用长方形的面积来求它的长或宽。
2、能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题。
教学重点：
会正确运用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
灵活地运用面积公式解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习。
1、请把长方形、正方形的周长和面积公式写出来。
2、说说求长方形、正方形的周长和面积必须知道什么条件。
二、基础练习。
1、P69第6题。
（1）问：
怎样估计它的面积？
（估长宽各是多少厘米）
（2）实测它的长和宽，再计算面积，点名反馈，集体订正。
2、P69第7题。
（1）理解“占地面积”：
花坛底座占用地面是长方形，其实就是长方形面积。
理解“围栏长度”：
其实就是长方形周长。
（2）学生独立计算，点名反馈，集体订正，提示注意所带单位的不同。
三、指导练习。
1、P69第8题。
（1）理解要画辅助线：
这是示意图，不是实物，你怎样模拟要剪下的过程。
（2）要解决的问题是什么？
有直接告知的数据吗？
需要怎么一步步计算？
（3）引导后进生一步步推导数据，完成计算。
2、P69第9题。
（1）读题，理解题型：
从正方形的周长推算正方形的面积。
（2）启发思考：
已知正方形的周长，可以算出什么？
算出边长后能计算面积吗？
（3）独立完成，点名反馈，集体订正。
（4）已知长方形的周长，能推算出面积吗？
还必须告知什么？
（5）试一试：
一个长方形的菜地宽8米，用160米铁丝网围了一圈，求这块菜地的面积。
3、P69第10题。
（1）读题，理解题意：
白色为剪去的，有3种剪法，图上标注了边长、长、宽等数据，求什么？
（2）怎样求剩下部分的面积？
（大正方形面积－白色长方形面积）
发现什么？
（剪法虽不同，但剪去的形状大小相同，故剩下面积也相同）
（3）剩下部分（灰色）是异形图，以前外面是怎样做的？
（绕周长描画一圈，先求每个线段长度，再连加成周长。
）
（4）学生独立计算，点名反馈，集体订正，提示注意所带单位的不同。
（5）结合示意图，对比现周长与原正方形周长，发现变化点（多出哪些线段）。
四、拓展延伸：
1、一个长方形的长是12厘米，周长是36厘米，面积是多少平方厘米？
2、一个正方形的周长是36厘米，面积是多少平方厘米？
3、一个长方形的出示12厘米，面积是48平方厘米，周长是多少厘米？
4、一个正方形的面积是49平方厘米，它的周长是多少厘米？
五、课堂总结：
见识了哪些题型？
知道了什么？
六、课堂作业：
七、板书设计：
长方形、正方形面积计算练习
长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×4
长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长
教学反思（）：
第6课时面积单位间的进率
（总第36课时）
教学内容：
P70-71例6、例7、做一做，P73第1—3题。
教学目标：
1、掌握面积单位间的进率，并运用进率进行单位换算。
2、正确灵活地运用面积知识解决问题。
教学重点：
能用自己的话描述面积单位之间的进率的算理。
教学难点：
掌握单位换算的方法，能正确进行面积单位换算。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入。
1、学过哪些长度单位，它们之间的进率是多少？
（板书）
2、还学过哪些面积单位？
面积单位进率又是多少呢？
（板书）
3、揭题：
这就是我们今天的学习内容。
教师板书课题
二、探究新知。
1、教学例6，探究面积单位进率：
（1）课件出示边长1分米的正方形，学生求出它的面积：
1×1＝1（平方分米）
（2）边长1分米是多少厘米？
（3）按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积，注意单位。
10×10=100（平方厘米）
（4）还是这个图，面积没有变，按1分米和10厘米算，你能发现什么吗？
板书：
1平方分米=100平方厘米
（5）课件直观验证：
显示按1厘米分割的小正方形。
2、推算1平方米等于多少平方分米吗？
（1）课件出示边长1米的正方形，根据1米＝10分米，求出它的面积。
1×1＝1（平方米）10×10＝100（平方分米）
（2）你发现了什么？
板书：
1平方米=100平方分米。
3、对比长度单位间的进率与面积单位间的进率。
当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应面积单位间的进率就是10×10。
4、完成做一做第1题，学习面积单位的换算。
（1）学生表述换算思路。
（2）比较几道题的不同，并小结规律：
把大单位换算成小单位，乘以进率100，类似添加2个0；
将小单位换算成大单位，除以进率100，类似去掉2个0。
5、教学例7，学习面积换算的实际应用。
（1）出示例7图文，了解数学信息，理解“合”的意思。
（2）怎样计算？
计算的结果是什么单位？
怎样换算成平方分米呢？
6、即时应用：
独立完成做一做第2题，点名汇报，集体订正。
三、巩固练习。
1、P73第1题：
学生独立解决，点名汇报，集体订正。
2、P73第2题：
读题理解题意，学生独立解决，点名汇报，集体订正。
四、课外延伸：
观察家里的一些物体表面，完成P73第3题。
五、课堂总结：
六、课堂作业：
七、板书设计
面积单位间的进率
长度单位：
1分米＝10厘米1米＝10分米
面积单位：
1平方分米＝100平方厘米1平方米=100平方分米
教学反思（）：
第7课时解决问题
（总第37课时）
教学内容：
P72例8、做一做，P73第4、5、6、7题。
教学目标：
1、能正确进行面积单位间的换算。
2、能灵活地运用所学知识解决有关面积的问题。
教学重点：
会用不同的思考方法解决有关面积的问题。
教学难点：
能正确描述解决同一问题的不同思考方法。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习。
1、面积单位换算，说说换算的思考过程。
60平方米＝（）平方分米1000平方厘米＝（）平方分米
200平方分米＝（）平方米100平方分米＝（）平方厘米
2、计算面积。
二、探究新知。
1、教学例8。
（1）课件出示例8情景图，阅读与理解，了解数学信息：
已知哪些条件？
要求什么问题？
还要注意什么？
（换单位）
借助课件直观图理解条件和问题。
（2）分析与解答：
学生预思考。
小组内讨论、交流。
汇报交流，完善思路过程与解答。
方法一：
可以先算出客厅地面的面积和每块地砖面积，再用客厅地面的面积除以每块地砖的面积，就可以得出一共需要的地砖数量。
客厅地面的面积：
6×3＝18（平方米）＝1800平方分米
每块地砖的面积：
3×3＝9（平方分米）
需要的地砖数量：
1800÷9＝200（块）
方法二：
也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖，然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。
单位换算：
6米＝60分米3米＝30分米
长可以铺多少块：
60÷3＝20（块）宽可以铺多少块：
30÷3＝10（块）
需要的地砖数量：
20×10=200（块）
小结方法：
地面面积除以小砖面积，边除以边求块数。
（3）回顾与反思。
验证一下，每块9平方分米，200块是不是18平方米？
9×200＝1800（平方分米）＝18平方米
2、即时应用：
P72“做一做”。
（1）已知地砖面积用哪种方法合适？
点名汇报。
（2）小结：
好像用“地面面积除以小砖面积”的方法解决问题很方便，但是小砖面积是两位数时就不会除了。
请看这题——
三、巩固练习。
1、P73第4题。
（1）独立尝试用“地面面积除以小砖面积”解决，等待同学发现不会除的问题。
（2）启发转变思路，用“边除以边求块数”的方法解答。
点名汇报，集体订正。
2、P74第5题：
学生独立解决，点名汇报，集体订正。
3、P74第6题。
（1）明确题目有几个问题，分析每个问题的实质。
（2）学生独立解决，点名汇报，集体订正。
4、P74第7题。
（1）以教室实际状况为例理解：
要刷的墙壁面积＝总面积―黑板面积。
（2）学生独立解决，点名汇报，集体订正。
四、课堂总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业：
完成《练习册》中本课时练习。
六、板书设计：
解决问题
第8课时解决问题练习课
（总第38课时）
教学内容：
P74-75第8、9、10、11题。
教学目标：
1、能正确运用面积相关知识解决实际问题。
2、能用画图思考的方法理解长方形同面积而不同周长问题的规律。
教学重点：
正确运用面积相关知识解决实际问题。
教学难点：
能用语言描述长方形同面积而不同周长问题的规律。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、面积的实际应用。
1、P74第7题。
（1）以教室实际状况为例理解：
要刷的墙壁面积＝总面积―黑板面积。
（2）学生独立完成解答，点名汇报，集体订正。
2、P74第8题。
（1）画图帮助理解：
洒水的面积＝洒水的长度×宽度。
而，洒水的长度实质是洒水车前进的路程，即路程＝速度×时间。
（2）引导列分步算式，再合并成综合算式，理解每一步计算的含义。
（3）学生独立完成解答，点名汇报，集体订正。
二、几何直观题。
1、P74第9题。
（1）先独立判断，再同桌交流，
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