人教版五年级数学下册图形的变换.doc

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第一讲图形的变换

一、图形变换

（1）全等变换

轴对称

把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

A

B

C

A¡

A¡

C¡

把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

对应点连线与对称轴垂直且被对称轴平分。

平移

a.形状、大小不变。

b.连接各组对应点的线段平行且相等。

图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

平移的方向，不一定是水平或垂直的。

物体在直线方向上移动，本身没有发生方向上的改变。

旋转

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。

v形状、大小不变。

v对应点到旋转中心的距离相等。

v对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

（2）相似变换

形状不变，大小改变（图形的放大、缩小）

课堂练习：

一、填空题

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

1、正方形有（）条对称轴。

3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：

（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。

（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。

（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。

二、移一移，说一说。

（1）向（）平移了（）格。

（2）向（）平移了（）格。

（3）向（）平移了（）格。

三、请画出对称图形的另一半。

四、请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。

五、

（1）图形1绕A点（）旋转90。

到图形2。

（2）图形2绕A点（）旋转90。

到图形3。

（3）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。

（4）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。

课后练习:

一、填空

（1）看图填空.

　　①图形B可以看作图形A绕点（　　）顺时针方向旋转90°得到的.

　　②图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转（　　）得到的.

　　③图形B绕点O顺时针旋转180°到图形（　　）所在位置.

　　④图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转（　　）得到的.

（2）图形按（　　）方向旋转（　　）度可以得到图形.

　　（3）图形按（　　）方向旋转（　　）度可以得到图形.

二、判断.对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”

下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的。

（1）图A向右平移五个格得到图B.（　　）

（2）图A逆时针旋转90度，再向右平移五个格得到图B.（　　）

　　（3）图B顺时针旋转90度，再向左平移五个格得到图C.（　　）

　　（4）图B逆时针旋转90度，向下平移三个格，再向左平移五个格得到图C.（　）

　　（5）图C顺时针旋转90度，再向右平移八个格得到图D.（　　）

　　（6）图B顺时针旋转180度，向下平移三个格，再向右平移三个格得到图D.（　）

　　（7）图A顺时针旋转90度，向下平移三个格，再向右平移八个格得到图D.（　）

三、选择题.

（1）将顺时针旋转270度得到的图形是（　　）.

　　A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

（2）下列现象中，不属于平移的是（　　）.

　　A.乘直升电梯从一楼上到二楼　　B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走

　　C.火车在笔直的轨道上行驶　　　D.汽车在平坦笔直的公路上行驶

四、画一画.

　　画出下图锤形图绕O点顺时针旋转90°后得到的图形.

五、描述下图中，图A如何变换得到图B？

图C如何变换得到图D？

（7分）