圆的周长导学案.doc
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圆的周长导学设计
教学内容：
人教版六年制小学数学教材62-64页
教学目标：
⑴认识圆的周长，合作交流计算圆周率，并推导出圆周长的计算公式；会利用公式解决简单的数学问题。
⑵通过学生的合作操作交流活动，培养学生的精确操作能力，培养学生的探索意识。
教学重点：
周长公式的推导过程。
教学难点：
灵活地运用圆的周长公式
导学流程：
情境导入——猜想——实验探究——巩固应用——回顾反思
教学过程：
一、情境引入，感知圆的周长
1、出示一个边长为50米带内切圆的正方形，乌龟和兔子从同一点以相同的速度分别沿着正方形四周和圆周爬行，谁先爬到出发点。
2、正方形的四周就是正方形的（），圆的一周就是圆的（）。
3、用手指出哪是圆的周长？
（起点回到起点）同桌之间相互边指边说，自己这个圆片的周长是指哪一部分？
（板书课题：
圆的周长）闭着眼睛想想，如果把一个圆拉直，圆的周长会是什么样？
用手比划比划。
4、用自己的话说说什么是圆的周长？
（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）
二、大胆设想，测量方法
1、师:
（出示一个用铁丝弯成的圆）谁来指出这个圆的周长。
（学生上讲台指出周长）
2、师:
圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？
为什么？
3、谁有办法测量出这个圆的周长?
生1:
把铁丝切断拉直后用直尺就可测量出它的周长。
生2:
把圆放在直尺上滚动一周,就可测量出圆的周长。
师:
想得很好!
同学们用“切断拉直”和“滚动”的方法,都可测量出这个圆的周长。
如果要测量一个圆形花坛的周长,能把花坛切断拉直吗?
能把花坛立起来滚动吗双学生哄堂大笑）怎么办生1:
可以用绳子绕花坛一周后,再测量出绳子的长度。
生2:
可以用卷尺或测绳绕一周直接测量出它的周长。
师:
同学们说得很好!
用“绳测”的方法,测量哪些圆形物体的周长比较合适?
举几例。
生1:
大树树干的周长。
生2：
水缸口的周长。
生3:
圆形水池的周长。
师:
（在黑板上画了一个圆）谁能测量出这个圆的周长？
生:
我会测量。
（该生拿了一根足够长的绳子,胸有成竹地走上讲台,动手一量才发现,用刚才的几种方法测量这个圆都很困难。
）
师:
实践证明用“切断拉直”、“滚动”和“绳测”的方法都有局限性。
能不能探索出计算圆周长的普遍规律呢?
三、合作探究，寻找规律
师：
圆的周长和它直径到底有什么关系？
现在我们一起用“切断拉直”、“滚动”和“绳测”的方法来寻找。
1、四人一组合作量出四个物体圆的周长和直径，。
2、测量数据填入下表
物品名称
周长（cm）
直径（cm）
周长是直径的几倍（保留两位小数）
3、小组内每人算一个周长是直径的几倍
4、信息反馈，集体订正
四、认识圆周率
1、四个物体哪个圆的直径最短？
哪个圆的周长最短？
2、哪个圆的直径最长？
哪个圆的周长最长？
3、通过观察你们的测量数据，我们可以发现，圆的直径越短，它的周长也就？
（越短），圆的直径越长，它的周长也就？
（越长）。
这就说明圆的周长肯定与圆的有（关系）
4、观察你们计算出的圆的周长除以直径所得的商，（请一个小组的四位同学依次汇报你们的数据）。
从他们汇报的数据看，你们发现了什么？
5、人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母π表示。
（板书）
6、请同学们打开书，找出圆周率的概念，全班齐读。
（圆的周长和它的直径的比值叫什么？
用什么来表示？
）
五、推导圆周长的计算公式：
1、圆的周长除以直径求出了圆周率，（谁能说一说到底怎样求圆的周长？
能得出一个什么样的公式呢？
）板书:
C=πd
2、如果知道半径怎么求周长呢？
板书:
C=2πr
3、这2个公式都可以来计算圆的周长，要求圆的周长必须知道什么条件？
六、课堂总结，解决课前龟、兔爬行问题。
七、课堂检测达标
1、判断
（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）
（2）圆的周长总是它的直径得3.14倍。
（）
（3）π＝3.14． （ ）
（4）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（ ）
（5）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径
一定分别相等。
（）
（6）半圆的周长等于圆周长的一半。
（）
2、求下面各圆的周长
① d=5cm C=（ ）
②r=3cm C=（ ）
3、圆形花坛的直径20m,它的周长是多少米？
4、一只挂钟的分针长20厘米，分针的尖端转动一圈（60分钟）所走的路程是多少厘米？
经过30分钟呢？
5、一个木桩的横截面周长是3.768米。
它的直径是多少米？
八、拓展延伸
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