小学数学知识框架图.doc

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小学数学知识结构图（人教版）

数与代数

数的认识

数的运算

常见的量

探索规律

式与方程

比和比例

图形与几何

图形的认识

图形的测量

图形的运动

图形的位置

统计与概率

数据分析过程

数据分析方法

数据的随机性

综合与实践

知识的综合

方法的综合

关注问题解决

（用来了解学生数学现实，培养学生对数学的兴趣）

数与代数

数一数

1~5的认识和加减法

6~10的认识和加减法

20以内的进位加法

一上

20以内的退位减法

数的认识（读、写、顺序、比较大小）

整十数加一位数相应的减法

100以内数的认识

100以内的加法和减法

（一）

整十数加、减整十数

两位数加一位数、整十数（不进位）

两位数减一位数、整十数（不退位）

两位数加一位数（进位）

两位数减一位数（退位）

两位数加、减两位数

一下

11~20各数的认识

（出现与图画结合，但语言叙述较完整的应用题；出现依据条件提问题的不完整应用题；）

（简单图画应用题中出现单位名称）

（比大小，认识“<、>”；序数；数的分解和组成；加减法；简单图画应用题；0的认识）

（6和7；8和9；10；连加连减；加减混合）

除法竖式；有余数除法意义；除数与余数的关系

有余数的除法

混合运算

（读数、写数；比较大小；近似数）

由平均分引入，让学生充分感知除法的情境后才出现正式的除法算式

100以内的加法和减法

（二）（笔算）

（两位数加减两位数；出现竖式；练习中出现纯文字的应用题；连加连减和加减混合运算；出加减法的估

表内乘法

（一）

乘、除法的初步认识

2~6的乘法口诀（乘加、乘减）

二上

表内乘法

（二）

7~9的乘法口诀

万以内数的认识

1000以内的数的认识

10000以内的数的认识

整百、整千数的加减法

克与千克

表内除法

（一）

除法的初步认识

用2~6的乘法口诀求商

表内除法

（二）

用7~9的乘法口诀求商

二下

年、月、日的认识

制作活动日历

24时计时法

时、分、秒

多位数乘一位数

分数的初步认识

口算：

整十、整百、整千乘一位（估算）

笔算

初步认识：

平均分一个物体

简单的大小比较、加减法

三上

三位数加、减（包括两位加进位成三位）

万以内的加法和减法

（二）

三下

两位数乘两位数

除数是一位数的除法

小数的初步认识

复式统计表

口算：

整十、整百、整千除一位

几百几十除一位

笔算

口算：

乘整十、整百（估算）

笔算

初步认识，读写小数

认识复式统计表（口算）——整百整十的加减（口算、笔算）———估算

简单的大小比较、加减法（小数部分是一位）

年、月、日

倍的意义；一个数是另一个数的几倍

倍的认识

秒的认识；简单的时间换算

两位数的加减（口算）——整百整十的加减（口算、笔算）———估算

万以内的加法和减法

（一）

吨的认识

千米的认识

毫米、分米的认识

测量

（0的除法；除法的验算）

（初步认识分数，会读写分数，知道分数各部分名称）

（出现乘法竖式及0的乘法；乘法估算，并说思路；简单实际问题）

小数加减法；小数加减混合运算；整数运算定律推广到小数

小数的单位换算

括号

公顷和平方千米

（加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律）

（数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近似数；数的产生、自然数、十进制计数法）

四上

大数的认识

亿以上数的认识

用计算器计算（包括探索规律）

亿以内数的认识

三位数乘两位数

口算：

两位数乘一位数（进位）

及相应的几百几十乘一位

笔算：

包括“因数和积的变化规律”

除数是两位数的除法

口算：

整十、整百、整千除一位

几百几十除一位（估算）

笔算：

包括“商的变化规律”

小数的加法和减法

四下

小数的意义和性质

小数的意义和读写法

小数的性质和大小比较

小数点位置移动引起小数大小的变化

生活中的小数

求一个小数的近似数

运算定律

运算定律

简便运算

四则运算

四则运算各部分间的关系

运算顺序

除以小数；循环小数；用计算器探索规律

分数的意义

实际问题与方程

解方程

小数乘整数；小树乘小数；积的近似数；整数乘法运算定律推广到小数乘法运算中。

数整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中

分数的产生、分数与除法的关系；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；

解简易方程（用等式的性质解）

用字母表示数

五下

因数和倍数

因数和倍数的意义

2、5、3的倍数的特征

质数和合数分解质因数

分数的性质和意义

分数与除法

真分数和假分数

分数的基本性质

约分和通分

分数和小数的互化

分数的加法和减法

同分母分数加、减法

异分母分数加、减法

分数加减混合运算

五上

小数除法包括：

除数是整数的小数除法；一个数除以小

小数乘法

简易方程

解比例

比

比的意义

比的应用

求比值和化简比的比较

比的基本性质

（百分数的意义、读写法；小数、分数和百分数的互化；折扣、纳税、利息的含义及简单计算；有关百分数的问题。

）

（负数的认识、比较大小；负数在日常生活及数学中的应用）

（整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几是多少的实际问题）

分数乘法

分数除法（倒数的认识；分数除法）

百分数（包括：

折扣和纳税）

六上

六下

负数

比例

比例的意义和基本性质

正比例和反比例的意义

比例的应用（比例尺）

空间与图形

认识图形

（一）

立体图形

一上

一下

认识图形

（二）

位置

图形的拼组

平面图形

了解平面图形之间

立体图形之间

平面与立体图形之间的转化

二上

长度单位

角的初步认识

观察物体

（一）

从不同的角度观察物体看到的形状不同（具体实物）

角、直角；

认识厘米、米

二下

图形的运动一

轴对称图形

平移、旋转

锐角、钝角（与直角比较来认识）

长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆

（长方体、正方体、圆柱、球）

认识上下、左右、前后

位置

三上

四边形

了解四边形的共同特征及所学四边形的区别

●认识平行四边形：

知道什么样的图形是平行四边形

●会在方格纸上画平行四边形

（不涉及到长方形、正方形是特殊的平行四边形）

周长含义、周长计算

三下

位置与方向

面积

东、南、西、北、东北、西北等八个方向

面积、面积单位

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

四上

平行四边形和梯形认识

垂直与平行

过直线外一点画该直线的垂线

怎样画平行线

平行四边形和梯形

角的度量

直线、射线、角的定义

角的度量

画角

（根据方向和距离确定物体的位置；描述简单的路线图。

扇形

四下

观察物体

（二）

从不同角度观察物体（立体图形）

三角形

三角形的特性（稳定性）

三角形的分类

三角形的内角和

五下

图形的运动（三）

旋转

欣赏图案：

运用旋转、平移在方格纸上设计图案

长方体和正方体

长方体和正方体的认识

表面积、体积的计算

体积单位间的进率

容积和容积单位

五上

位置

用数对确定位置

多边形面积

平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积

六上

位置

用方向距离确定位置

圆

认识圆

圆的周长

圆的面积

六下

圆柱和圆锥

认识圆柱和圆锥

圆柱的表面积和体积

圆锥的体积

轴对称；平移

图形的运动

（二）

统计与概率

数据收集整理（画正字统计数据，根据统计图回答问题、提问题；学生初步完成统计的全过程）——二下

复式统计表（用统计图表来表示在某个区间内的数据；出现复式统计表；学生开始实际进行完整的统计；在统计图中一个格表示多个数据；根据统计结果提出建议）——（二下）

复式统计表——三下

条形统计图（纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图；运用数据进行推理判断）

——四上

平均数与条形统计图（平均数；复式条形统计图）——四下

简单事件的可能性（等可能性事件及游戏规则的公平性；求简单事件发生的可能性；中位数及求法；根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。

）

——五上

折线统计图和复式折线统计图（根据需要，选择条形或折线统计图表示数据；对数据进行简单的分析和预测。

）——五下

扇形统计图——六上

综合与实践

认识时间

一上

找规律

图形的排列规律

数学的排列规律：

等差数列

一下

排列组合

通过观察、活动找出简单的排列数和组合数

简单的逻辑推理

二上

找规律

图形的循环排列规律

数学的排列规律：

相邻两个数的差组成新的等差数列

二下

排列组合

以图示的方式顺序地表示出所有的排列数和组合数

三下

初步体会集合和等量代换的思想

三上

优化思想

鸡兔同笼

四年级

植树问题

找次品

五年级

数与形

鸽巢问题

六年级