最大公因数和最小公倍数教案.doc

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博大教育个性化辅导（内部资料，存档保存，不得外泄）

博大教育个性化教案（简案）

编号：

科目：

数学教师：

刘学生：

尹一旻年级：

五

教学课题：

最大公因数和最小公倍数

教学目标：

1、会求几个数的最大公因数和最小公倍数

2、掌握公因数和公倍数应用题的解决方法

3、掌握最大公因数与最小公倍数之间的关系

重点难点：

重点：

最大公因数与最小公倍数关系的运用

难点：

剩余定理

教学内容：

1．几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

2．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

3．求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。

4．两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

授课时间：

年月日时分至时

博大教育个性化教案

教案正文：

例1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。

把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？

仿练1：

有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。

现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。

每小段最长多少厘米？

一共可以截成多少段？

例2．兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。

兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？

仿练2：

三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。

上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？

重逢时是星期几？

例3．两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。

已知其中一个数是28，则另一个数是多少？

仿练3：

甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。

例4.现有四个自然数，它们的和是1111。

如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？

仿练1．有三个互不相同的数，它们的和为721。

它们的公约数最大可能是多少？

例5．已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。

仿练2．已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。

例6、幼儿园阿使把一袋糖分给小朋友：

三块一堆多2块；四块一堆少1块；五块一堆多4块。

这袋糖最少有多少块？

例7、常青小学六年级有若干人、如果3人一行余2人，7人一行余2人，l1人一行少9人。

六年级最少有多少人？

例8、的分子、分母同时减去相同数，约分后是。

减去的数是几？

仿练：

的分子、分母同时加上一个相同的数，所得到的新分数约分后是。

求分子、分母加上的数各是多少？

例9、一个数，分子与分母之和90，如果分子加上23，分母加上37，新的分数约分后是，原来的分数是多少？

仿练：

一个分数，分子与分母的和是138，如果分子减去12，分母也减去12，新的分数约分后是，求原分数？

课堂练习：

1.事假期间，小华和小芳都去参加游泳训练，小华每3天去一次，小芳每7天去一次。

今天两人都参加了游泳训练后，至少多少天后再一起参加训练？

2.王叔叔家三个儿子都在城里工作，大哥每6天回家一次，二哥每8天回家一次，小弟每12天回家一次。

（1）兄弟三人同时在3月31日回家，下一次三人同时回家是哪一天？

（2）兄弟三人同时在4月1日回家，下一次三人同时回家是哪一天？

（3）兄弟三人同时在4月20日回家，下一次三人同时回家是哪一天？

3.学生参加广播操表演进行分组，按每组8人或每组10人，都能恰好分成整数组，参加广播操表演的至少多少人？

4.五年级共七十多人外出参观，分8人一组或12人一组都正好分完，五年级共有多少学生？

5.一包糖，平均分给3人余一块，平均分给5人也余一块。

这包糖至少多少块？

6.一盒铅笔，4枝一捆则少2枝，6枝一捆也少2枝。

这盒铅笔至少多少枝？

7.某幼儿园大班有35人，中班有40人，小班有45人。

按班分组三个班的每组人数一样多，问每组最多有多少个小朋友？

8.甲乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60，如果甲数是20，乙数是多少？

9.甲乙两数的积是200，甲乙两数的最小公倍数是40，最大公因数是多少？

10.一个分数，分子比分母少23，如果分子加上5，分子减少3，新的分数约分后是。

求原分数？

学生签名：

签字：