2大学物理上期中考试Word文件下载.docx
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它从水平位置自由运动到竖直位置时，正好有一质量为m的小球垂直地与棒的下
端相碰，棒能转动到30度角位置，
（1）设碰撞为弹性碰撞，试求小球的初速度大小；
（2）碰撞时小球获得多大的冲量？
7.设质量分别为2kg,4kg的飞轮，半径分别为0.2m,0.1m，转动轴共轴，角速度分别为50rad/s,200rad/s，则它们咬合在一起后最后的角速度为多少？
（1）
同方向旋转，
（2）反方向旋转。
8质量均匀分布的圆柱形木棒，长为I，质量为m，可绕过质心的水平固定轴在
竖直面内转动，当棒在竖直平面静止时，有一质量为m的子弹以vi从距离棒中心
下方I/4处垂直于棒和转动轴穿过，穿过时的速度为V2,求子弹穿过棒的瞬间，
棒获得的角速度大小为多少？
r
ra.i
•
ft
9.
（1）物体受到几个力的作用，是否一定产生加速度？
（2）物体受到的力很大，
是否加速度也很大？
（3）合外力的方向是否与物体运动方向相同？
（4）如果物
体运动的速率相等，是否合外力为零？
举例说明
10.一物体放置在与水平方向成e角的斜面上，摩擦系数为口，若不加一水平
力F将加速下滑，问F在多大范围内物体将保持静止在这个固定斜面上。
如图一物体（质量为m放置在光滑的与水平方向成e角的斜面（质量为M高为h）
最上端，斜面与桌面间也无摩擦，则两物体各自的加速度为多少？
当物体滑到斜
面底端时各自的速度是多少？
11.一质量为m的小球放置在半球形碗的上边缘，自由滑下，球半径为R,则滑
至碗对小球支持力方向与竖直方向成30度角时，支持力的大小。
12.质量为m的轮船在停靠码头时速度为vo,发动机停止工作，水对船的阻力正比于船速，比例系数为k,则轮船发动机停止后还能前进多长的距离？
13.一炮弹以初速度V。
与水平方向成0角斜上抛，到最高点时爆炸成2n/3,m3
两块，
（1）其中m3的一块以向下速度vi运动，则2m3的那一块在m3落地后多久落地？
落地点与m/3落地点相距多远？
（2）若m/3那块沿原路返回到起点,则2m/3的那一块在m/3落地后多久落地？
14.质量均为m的三条小船（包括船上人和物），以相同的速率v沿一直线同向航行,若中间的小船分别向前和向后同时以相对于船的速率u抛出质量为m的小包,落在前后两船中,问三条船后来的速度分别是多少？
15.质量为6okg的人以2m/s速度跳上质量为8okg的以速度为1m/s运动的小车,求最后小车的速度。
（1）若人与车同向运动；
（2）人与车相向运动；
（3）人与车相垂直。
16•质量为M的人，携带着质量为m的沙包跳远，若跳至最高点时，向后扔出沙包,问跳远成绩是否提高,如果提高,则提高多远。
17.从10m深的井提水，桶重1kg，装水10kg，每提高1米水漏去0.3kg，问提水到井口做了多少功。
18.原子核对电子吸引力大小为k/r2,试求电子静止从距离原子核r1运动到r2
（r1>
r2）时吸引力做的功,这时两者的速率分别是多少？
在这一过程中,能量是
否守恒？
19.用铁锤在木板上钉钉,阻力正比于钉进木板的深度,第一次击锤钉子进入木
板1cm,问第二次击锤钉子再进入木板多少cm?
假定每次击锤速度相等，锤与钉
子作完全非弹性碰撞。
20.质量为0.002kg的子弹,在枪筒中所受到的合力为4008000x/9国际单位,子弹出枪口时速度为300m/s，则枪筒的长度是多少？
21.一链条长为I，呈直线状放在桌面的边缘，摩擦系数为口，若链条下垂a时
开始下滑,求链条刚全部离开桌面时的速度。
22.五根弹簧组成的拉力器，甲伸长1cm,乙伸长2cm,丙伸长3cm,问丙用力是
甲用力的几倍，是乙用力的几倍？
23.一质量为m的木块，速率为vi，在水平面上与静止的质量为m的木块碰撞,
已知m木块上有一轻质弹簧，碰撞时先接触弹簧，问弹簧压缩最大时，有百分之多少的能量储存在弹簧中。
24.质点从静止出发，沿半径为2m的圆周运动，切向加速度为2m/s2，问
（1）多长时间后，质点的总加速度与半径成45度角？
（2）在上述时间内，质点经历的
角位移和路程分别是多少？
25.下列说法是否正确，举例说明之。
（1）单摆的摆动a保持不变；
（2）匀速率圆周运动a保持不变；
（3）行星的椭圆轨道运动a保持不变；
（D）抛体运动a保持不变；
26.一质点以45°
仰角作斜上抛运动，不计空气阻力•若质点运动轨道最高处的
曲率半径为5m，则抛出时质点初速度的大小vo=.（g=10m-s-2）
27.—质点作平面曲线运动，其速率v与路程s的关系为v=2+2s2（SI），则其切
向加速度的表达式（以路程s表示）为a=.（SI）
28.距河岸垂直距离为800m处有一静止的船，船上探照灯以转速为2r-min-1转动.当光束与岸边成30°
角时，光束沿岸边移动的速度v=.
29.
r=5cos51i+5sin5tj，贝U
a=，法向加速度
在oxy平面内运动的一质点，其运动方程为t时刻其速度v=，其切向加速度
30.一质点沿x轴正方向作直线运动，加速度a=1-kv（式中常数k>
0）.在t=0时，质点速度等于V。
.试求：
（1）经过多长时间质点停止不动
（2）此时质
点走过多长距离
31.某物体按规律为牡kx2t作直线运动，常数k>
0.已知当t=0时，初始位
dt
置坐标为Xo.试求质点速度与时间的关系表达式
32.如图所示，两物体A和B的质量分别为m和m,相互接触放在光滑水平面上,物体受到水平推力F的作用，则物体A对物体B的作用力等于多少？
33.如图，物体A、B质量为m=2nA,B在光滑水平桌面上.滑轮与绳的质量及
空气阻力都忽略不计•系统从静止状态开始释放，则物体A下落的加速度为多少？
34.如图，质量为m的小球用轻绳ABAC连接.在剪断AB前后的瞬间，绳AC
中的张力比值T/「=?
C
35.若地球的半径缩小01，而其质量不变，则地球表面处重力加速度g增大
的百分比是多少？
36.如图质量为m的木块用平行于斜面的细线拉着放置在光滑斜面上.若斜面向
右方作减速运动，当绳中张力为零时，木块的加速度大小为多少？
若斜面向右方作加速运动，当木块刚脱离斜面时，木块的加速度大小为多少？
37.如图质量分别为m和m的两个小球，用弹簧相连，之后用长为Li的细线系在轴0上.m和m均以角速度绕轴作匀速圆周运动，当两球之间的距离为L2时,将线烧断.试求烧断瞬间两球的加速度ai和a2.（弹簧与线的质量不计）
*-1_2
38.设速度为v的子弹打穿一木板后速度降为v/2，子弹在运动中受到木板的阻
力可看成是恒定的.那么当子弹进入木块的深度是木块厚度的一半时，此时子弹的速度是多少？
39.某人拉住河中的船，使船相对于岸不动.分析以地面、流水为参照系，人对
船所作的功的情况。
40.地球半径为R,质量为M现有一质量为m的物体，位于离地面高度为2R处,以地球和物体为系统，若取地面、无限远处为势能零点，则系统的引力势能为
多大？
41.两个粒子间的相互作用力为排斥力fk/r3，式中常数k>
0.试求当这两个粒
子相距为r=2a时的势能。
42.光滑平面上放置质量相同的运动物体P和静止物体Q,Q与弹簧和挡板M相连，弹簧和挡板的质量忽略不计•P与Q碰撞后P停止，而Q以碰撞前P的速度运动.试求在碰撞过程中弹簧压缩量达到的最大量。
43.在如图的滑轮装置中，人的质量为60kg,底板的质量为20kg,欲使人和底
板能以1m•s-2的加速度上升，则人对绳子应施加多大的拉力？
人对底板的压力又为多大？
（g取10m-s-）
44.如图所示，倔强系数为k的轻质弹簧竖直放置，下端系一质量为m的小球,
开始时弹簧处于原长状态而小球恰与地接触•今将弹簧上端缓慢拉起，直到小球
刚好脱离地面为止，在此过程中外力作功为多大？
45.质量为m的小球自高度为h处沿水平方向以速率u抛出，与地面碰撞后跳起
的最大高度为h/2，水平方向速度为u/2.不计空气阻力，则碰撞过程中，地面对小球的水平冲量和竖直冲量分别多大？
46.在太空中有一宇宙飞船，欲考察某一质量为M半径为R的未知星球.当这
一飞船离未知星球中心距离为L时刚好与星球处于相对静止状态，此时从飞船上
发射出一质量为m（m<
<
M的探测器，其相对星球的速度为vo,要使这一探测器
恰好掠过星球的表面，则该探测器的发射倾角应为，如图.试确定角和需
设定探测器掠过星球表面时的速度v。
47.有两个质量与厚度均相同的匀质圆盘A和B，但它们的密度不同，a>
b.
则它们对通过盘心垂直于盘面的转轴的转动惯量Ja和Jb孰大孰小？
48.有两个质量和半径均相同的细圆环A和B,但A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀.则它们对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量Ja和Jb满足孰大孰小？
49.在光滑的水平桌面上有一质量为m长为I的均匀细杆，该细杆可绕通过中
点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为ml2/12.开始时细杆处于
静止状态，有一质量为m的小球沿桌面正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，
以速度v运动，如图所示.当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动
则碰撞后这一系统的转动角速度为多大？
50.有一匀质大圆盘，质量为M半径为R,其绕过圆心O点且垂直于盘面的转轴
的转动惯量为MR2/2.然后在大圆盘中挖去如图所示的一个小圆盘，小圆盘的质量为m半径为r,该挖去的小圆盘对上述转轴的转动惯量为3mr2/2，则挖去小
圆盘后大圆盘的剩余部分对原来转轴的转动惯量为多大？
51.在光滑的水平面上有一质量为M=200g的静止木块，一质量为m=10.0g的子弹以速度V。
=400ms1沿水平方向射穿木块后，其动能减小为原来的1/16.则
（1）子弹射穿木块后，木块的动能为多大？
（2）阻力对子弹所做的功为多大？
（3）系统损失的机械能为多大？
52.如图质量M=kg的沙箱，用一根长l=m的细绳悬挂着.今有
质量为m=20g的子弹以速度Vo=500ms1水平射入并穿出沙箱，射出沙箱时子弹的速度为v=100ms1，设穿透时间极短.求：
（1）子弹刚穿出沙箱时绳中张力的大小；
（2）子弹在穿透过程中受到的冲量大小.
53.如图所示，物体AB、C的质量均为mB、C靠在一起，放在光滑水平面上，两者间连有一段长1m的细绳，原先放松着.在B的另一侧用一跨过桌边定滑
轮的细绳与A物相连.滑轮和细绳质量以及滑轮轮轴上的摩擦均不计，细绳不可伸长，问：
（1）物体A、B由静止开始运动后，经过多长时间物体C也开始运动？
1
?
（g=10ms）
54.
R的竖直光滑半圆环轨道相连接.滑块A、Bk,其一端固定，另一端与滑块A接触但不相连.今用外力缓慢推动滑块A将弹簧压缩x后再释B作完全弹性碰撞，碰撞后滑块B沿轨道上升，45°
.试求开始时弹
如图所示，光滑水平面与半径的质量均为m弹簧的倔强系数为滑块b静止在半圆环轨道的底端.放.前进中的滑块A脱离弹簧后与
O'
X.
当其运动至C点时与轨道脱离.0C与竖直方向的夹角簧被压缩的距离
55.如图所示，有一个小块物体置于光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物
体，另一端穿过桌面中心的小孔.该物体以角速度作匀速圆周运动，运动半径为R.今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体什么量不变？
56.有一绕固定转轴旋转的飞轮，其对转轴的转动惯量为J,t=0时的转动角速度为0.飞轮在转动中所受的阻力矩与转动角速度成正比，即Mk（k为正的
常数）.试求：
（1）当飞轮的角速度由°
降为」时所需的时间；
（2）在上述过
2
程中阻力矩所做的功.
57.如图所示，有一轻绳绕在一个半径r=20cm的飞轮上，在绳端施以F=98N的拉力.若飞轮的转动惯量J=0.5kg卅，设飞轮与转轴间的摩擦忽略不计，绳子不易伸长，绳与轮子之间无相对滑动.试求：
（1）飞轮的角加速度1；
（2）如以质
量m=0kg的物体挂在绳端，那么此时飞轮的角加速度2又是多大？
并比较1和
58.有一均匀的细杆，长为L=0.6m，质量为M=kg，可绕通过一端O点的水平
光滑固定轴在铅直面内无摩擦地自由转动，如图所示.当杆静止在平衡位置时，
有一质量为m=0g的子弹在细杆摆动的铅直面内，垂直击中细杆上的A点，A、O
两点的距离为1=0.36m，子弹击中细杆前的速度为500ms-1，穿出细杆后的速
度为300ms-.试求：
（1）子弹给予细杆的冲量；
（2）子弹刚穿出细杆时细杆的角速度；
（3）细杆摆动时所能达到的最大角度.
59.有一空心的细圆环，半径为R,可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯
量为Jo.开始时环的角速度为0,有一质量为m的可视为质点的小球静止于空心
B
细环内的最高点A点.由于某种微小的扰动，小球m将在环内向下滑动，不计所有摩擦.求当小球滑到与环心0在同一高度的B点和环的最低处的C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大？
60.已知一质点的运动方程为racostibsintj，其中a、b、均为正
的常数•
（1）求质点的速度和加速度；
（2）若a=b时，求质点的切向加速度和法向加速度•
61•质量为m的子弹以速度vo水平射入固定的木块中，子弹所受阻力与子弹速度
大小成正比，方向相反，比例系数为k,不考虑子弹的重力.试求：
（1）射入木
块后子弹的速度随时间变化的表达式；
（2）子弹射入木块的最大深度
62•设一质量为m的质点在x轴上运动，质点仅受到指向原点的引力f£
作
x
用，k为正常数.若在x=a处质点的速度为零，试求在x-处质点的速度2
大小.
k
63•两个粒子间的相互作用力为排斥力f飞,式中常数k>
子相距为r=2a时的势能.（设相互作用力为零的地方为势能零点）64•有一质量为m的物体悬挂在一根轻绳的一端，绳的另一端绕在一轮轴的轴上,如图所示•轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r,整个装置架在光滑的水平固定轴承之上，绳子不易伸长且与轴之间无相对滑动.当物体由静止释放后，在时间
s,试求整个轮轴的转动惯量
J（用mr、t和s表示）
65•有一个质量为m、半径为r的均匀圆盘与另一个质量为2m、半径为2r的
均匀圆盘同轴地粘在一起，这一组合体可绕通过盘心0且垂直于盘面的水平光滑
固定轴转动，转动惯量为9mr2.在这一组合体的大小圆盘上都绕有不可伸长的轻
绳，在绳子下端都挂有一质量为m的重物，如图所示.试求这一圆盘组合体的转
动角加速度的大小
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