第1章《有理数》常考题集0111 正数和负数Word文档格式.docx

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﹣10秒

﹣5秒

+5秒

+10秒

5．（2008•厦门）下面几个数中，属于正数的是（　　）

3

6．（2008•金华）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（　　）

﹣5吨

+5吨

﹣3吨

+3吨

7．（2007•大连）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（　　）

+2

﹣2

+18

﹣18

8．（2006•扬州）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　）

+150元

﹣150元

+50元

﹣50元

9．一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（　　）

63米

17米

23米

40米

10．（2004•泸州）在天气预报图中，零上5度用5℃表示，那么零下5度表示为（　　）

5℃

+5℃

﹣5℃

﹣5

11．飞机上升了﹣80米，实际上是（　　）

上升80米

下降﹣80米

先上升80米，再下降80米

下降80米

12．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（　　）

收入200元与支出20元

上升10米和下降7米

超过0.05mm与不足0.03m

增大2岁与减少2升

13．一种面粉的质量标识为“25±

0.25千克”，则下列面粉中合格的（　　）

24.70千克

25.30千克

24.80千克

25.51千克

14．（2003•河北）如果水位下降3m，记作﹣3m，那么水位上升4m，记作（　　）

+1m

+7m

+4m

﹣7m

15．下列各对量中，不具有相反意义的是（　　）

胜2局与负3局

盈利3万元与亏损3万元

气温升高4℃与气温升高10℃

转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈

16．﹣

，+

，﹣3.2，0，4.5，﹣1中，负数有（　　）

1个

2个

3个

4个

17．下列各组数中，具有相反意义的量是（　　）

节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤

向东走5公里和向南走5公里

收入500元和支出500元

身高180cm和身高90cm

18．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（　　）

+0.3

0

﹣1.2

+0.5

﹣0.4

25%

37.5%

50%

75%

19．在﹣1

，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（　　）

5个

20．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　）

收入20元与支出30元

6个老师和7个学生

走了100米和跑了100米

向东行30米和向北行30米

21．用﹣a表示的数一定是（　　）

负数

负整数

正数或负数

以上结论都不对

22．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±

0.1）kg、（25±

0.2）kg、（25±

0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）

0.8kg

0.6kg

0.5kg

0.4kg

填空题

23．（2009•河池）如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作　_________　米．

24．（2008•永州）若商品的价格上涨5%，记为+5%，则价格下跌3%，记作　_________　%．

25．（2008•白银）若向南走2m记作﹣2m，则向北走3m，记作　_________　m．

26．（2007•河池）如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作　_________　元．

27．（2006•大连）某水井水位最低时低于水平面5米，记为﹣5米，最高时低于水平面1米，则水井水位h米中h的取值范围是　_________　．

28．（2005•吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±

5克”，这包食品的合格净含量范围是　_________　克～390克．

29．（2005•大连）如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作　_________　米．

30．（2004•芜湖）按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”六号飞船返回舱的温度为21℃±

4℃．该返回舱的最高温度为　_________　℃．

参考答案与试题解析

考点：

正数和负数。

2038476

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．

解答：

解：

根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．

故选C．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

正数都大于0，负数都小于0，比0小的数即为负数．

∵﹣1＜0，

∴只有D符合条件．

故选D．

本题考查了比0小的数，即负数的定义，根据负数的定义即可解答．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

“正”和“负”相对，所以，如果向东走80m记为“+80m”，那么向西走60m记为“﹣60m”．

故选A．

若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，则点火后为正；

那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒．

若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么发射时间应为原点，所以点火后10应记作+10秒．

此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

根据正数和负数的定义可直接解答．

根据正数和负数的定义可知，四个选项中只有A符合题意．

解答此题要熟知正数和负数的概念：

大于0的数叫正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．

“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．

专题：

应用题。

∵“正”和“负”相对，小方先向东走了8米，记作“+8米”，

∴向西走了10米，记作﹣10米．

∴+8+（﹣10）=﹣2．

故选B．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．

因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．

水面为0，一只企鹅先下潜40m，又上升23m故应为﹣40m+23m=﹣17m．

在天气预报图中，零上5度用“5℃”表示，那么零下用负数表示，零下5度表示为“﹣5℃”．

解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．负号表示与上升意义相反，即下降．

负号表示与上升意义相反，即下降，则飞机上升了﹣80米，实际上是下降80米．

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．

增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．

“25±

0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．

∵“正”和“负”相对，水位下降3m，记作﹣3m，

∴水位上升4m，记作+4m．

一般情况下一对反义词具有相反意义，气温升高和气温降低具有相反意义．

因为气温升高和气温升高不具有相反意义，所以气温升高4℃与气温升高10℃不是一对具有相反意义的量．

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，一般情况下一对反义词具有相反意义．

根据负数的定义可知，小于0的数都是负数；

所以，﹣

，﹣3.2，﹣1均为负数．故共有3个．

根据题意，在﹣

，﹣3.2，0，4.5，﹣1中，

只有﹣

，﹣3.2，﹣1为负数，

即负数共有3个，

本题考查的是对负数定义的理解和应用．

具有相反意义的量必须满足两个条件：

（1）它们必须是同一属性的量；

（2）它们的意义相反．

A、节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤，不是同一属性的量，故错误；

B、向东和向西有相反意义，故错误；

C、正确；

D、身高180cm和身高90cm没有相反意义，故错误．

本题主要考查什么是一对具有相反意义的量．

应用题；

图表型。

成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，0和负数表示成绩为达标．则记录中的数不大于0则表示成绩达标．故应该有6人达标，从而求出达标率．

∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8个人中有6人是达标的，

∴这个小组女生的达标率是

=75%．

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意0和负数表示成绩为达标，容易出现的错误是认为正数和0是达标．

根据负数的定义：

小于0的是负数作答．

五个数﹣1

，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），化简为﹣1

，1.2，﹣2，0，+2．

所以有2个负数．

判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断．概念：

大于0的数是正数，小于0的是负数．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题收入与支出具有相反意义．

收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量．

区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号，如果a是小于0的数，那么﹣a就是正数．如果a大于0，那么﹣a就是负数．

如果a是小于0的数，那么﹣a就是正数；

如果a大于0，那么﹣a就是负数；

如果a是0，那么﹣a也是0．

所以以上结论都不对．故选D．

正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．

根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．

根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±

0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．

23．（2009•河池）如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作　﹣2　米．

“正”和“负”相对，所以，如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．

故为﹣2米．

24．（2008•永州）若商品的价格上涨5%，记为+5%，则价格下跌3%，记作　﹣3　%．

“正”