物体平衡Word文档格式.docx
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Ａ．μＧ Ｂ．μ（G＋Fsinα）
Ｃ．Fcosα Ｄ．μFsinα
【例2】重500N的物体，在与水平方向成θ＝37°
的拉力F＝250N作用下，沿水平面向右作匀速直线运动。
求物体与水平面的动摩擦因数。
（sin370=0.6cos370=0.8）
【例3】如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力．现物块静止不动，则摩擦力的大小是多少？
三、巩固练习
【基础训练】
1．一个物体处于平衡状态，下列说法正确的是（）
A．该物体一定静止B．该物体所受的合力一定为零
C．该物体可能有很大的速度D．该物体可能受很多力
2．如图所示，物体A被水平外力压紧在竖直墙壁上静止不动，下列说法正确的是（）
A．物体A受外力F、重力和静摩擦力三个力的作用
B．外力F增大时，物体A受到的静摩擦力保持不变
C．外力F增大时，物体A受到的静摩擦力增大
D．外力F和物体A对竖直墙壁的作用力是一对平衡力
3．如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力f与拉力F的合力方向应该是（）
A．水平向右B．竖直向上
C．向右偏上D．向左偏上
4．如图所示,三根质量和形状都相同的光滑圆柱体，它们的重心位置不同，搁在两等高的墙上，为了方便将它们画在同一幅图上，重心位置分别用1、2、3表示。
设N1、N2、N3分别为三根圆柱体对墙的压力，则（）
A．N1=N2=N3B．N1<
N2<
N3
C．N1>
N2>
N3D．N1=N3>
N2
5．如图所示，一木块放在水平面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N。
若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（）
A．10N，方向向左B．6N，方向向右
C．2N，方向向左D．零
6．如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的光滑斜面上，并用一根沿斜面的弹簧把它拉住，则当物体静止时，弹簧对物体的拉力大小是，斜面对物体的支持力大小是。
7．用自然长度为15cm的弹簧水平拉一物体在水平面上匀速移动，此时弹簧长为17cm。
已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，则将该物体用此弹簧竖直悬挂，静止时，弹簧的长度是多少？
（设弹簧形变大小始终没有超过弹性限度）
8．如图所示，质量为2kg的物体放在水平面上，它与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，今用一个与水平方向夹角α=30°
的拉力作用在物体上，物体作匀速直线运动，试求拉力的大小。
（g=9.8m/s2）
9．当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f＝krv，k是比例常数。
已知水的密度ρ，重力加速度g。
试求出半径为r的球形雨滴在无风情况下的终极速度vr。
的表达式。
【思维提升】
10．用细线拴住的氢气球重力不计，空气对它的浮力为6N，由于受到水平方向的风力作用，使系气球的细线与水平面间成60°
的夹角，如图所示，求细线的张力为多大？
气球所受的风力为多大？
11．在液体中下落的物体最终会达到一个恒定的速度，即收尾速度。
一个半径为r的球体在液体中下落的收尾速度为
，其中η、g、ρ、ρ′分别为液体的粘滞系数（与液体种类相关的常数）、重力加速度（本题中为已知量）、球体的密度、液体的密度。
某同学为了测定某已知密度的液体的粘滞系数，选定了下列器材：
一只1000mL的量筒，一块停表，一把刻度尺，直径已知的不同铝球若干个。
⑴实验时，该同学首先将直径为10.00mm的铝球重复从装满被测液体的量筒液面上自由落下，测定它通过量筒刻线750mL到500mL和450mL到200mL的两段时间，列表如下：
小球下落的位置/mL
时间t/s
平均时间t/s
750~500
1.74；
1.72；
1.72
1.73
450~200
1.73；
由以上测量数据得到的结论是。
⑵为了测出液体的粘滞系数，在上述测量的基础上，还需要测量什么数据？
用测量的物理量表示出液体的粘滞系数的表达式。
⑶实验时为什么要准备“不同铝球若干个”？
四、学习反思
知识点
分栏
共点力的平衡条件
共点力的平衡条件应用
综合
习题号
错题号
反思
3.8物体的平衡
（2）
1.会对物体进行受力分析，会使用合成法或分解法处理共点力的平衡问题。
2.知道解决共点力平衡问题的一般步骤。
1.利用正交分解法处理共点力作用下物体的平衡问题时的步骤有哪些？
1.静止在斜面上的物体的重力可分解为沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2，关于这两个分力的说法中，正确的是 （）
Ａ．F1作用在物体上，而F2作用在斜面上Ｂ．F2的性质是弹力
Ｃ．F2的施力物体是地球Ｄ．F1和F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力
2．在水平力F作用下，重为G的物体匀速沿墙壁下滑，如图所示，若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为（ ）
A．μFB．μF+GC．GD．
3．一架梯子斜靠在光滑竖直的墙上，下端地面水平粗糙，梯子受力情况是：
（）
A．两个竖直的力，一个水平的力B．一个竖直的力，两个水平的力
C．三个竖直的力，两个水平的力D．两个竖直的力，两个水平的力
【例1】如图所示，在竖直墙壁的顶端有一直径可以忽略的定滑轮，用
细绳将质量m=2kg的光滑球沿墙壁缓慢向上拉，开始时绳与墙的夹角为30°
，终了时绳与墙的夹角为60°
。
在拉动过程中，试求：
⑴拉力F的最大值和最小值分别是多少？
⑵球对墙的压力的大小是怎样变化的？
【例2】如图所示：
重为G＝10N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为θ=30o的光滑斜面上，已知挡板也是光滑的，求：
（1）挡板对小球弹力的大小；
（2）斜面对小球弹力的大小。
【例3】如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。
则该力可能为图中的（ ）
A．F1B．F2C．F3D．F4
1．质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑时，下列说法正确的是（）
A．物体受重力、下滑力、斜面的支持力和摩擦力四个力的作用
B．斜面体对物体的作用力方向竖直向上，大小等于mg
C．物体受到的摩擦力的大小为mgsinθ，方向沿斜面向上
D．物体所受的合力为零
2．如图所示，位于斜面上的木块在沿斜面向上的力F的作用下，处于静止状态。
则斜面作用于木块的静摩擦力（）
A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下
C．大小可能等于零D．大小不可能等于F
3．如图所示，质点受F1、F2、F3三个共点力的作用，它们的大小都是10N，为了使该质点处于平衡状态，需再加一个力作用在物体上，则这个力的大小为N，方向为。
4．如图所示，物体在5个力F1、F2、F3、F4、F5的作用下保持平衡状态。
（1）若撤去F5，而其余4个力保持不变，则剩余四个力的合力的大小为___________,方向____________.
（2）若将F5逆时针转过90°
且大小保持不变，那么5个力的合力大小变为___________.
第3题图第4题图第5题图
5．如图所示，起重机用钢绳把钢管水平吊在空中，钢管重为G，求钢绳所受拉力和图中θ角的函数关系。
6．质量为10kg的物体放在粗糙木板上，当木板倾角为37°
时，物体恰能匀速下滑（g=10m/s2）,求：
⑴物体与木板间的动摩擦因数；
⑵当木板倾角变为30°
时，物体受到的摩擦力为多大？
⑶当木板倾角变为45°
7．如图所示，在水平面上有一个重11N的物体，当它受到与水平面成夹角为370向右的5N拉力时，恰能做匀速直线运动，求物体与水平面间的动摩擦因数。
当这个力撤去后，物体继续向右运动时，求物体所受的合力的大小和方向（cos37°
=0.8，sin37°
=0.6）
8．如图所示，在一细线的Ｃ点系住一重物Ｐ，细线两端Ａ、Ｂ分别固定在墙面上，使得AC保持水平，BC与水平方向成30°
角．已知细绳最大只能承受200Ｎ的拉力，那么Ｃ点悬挂物的重量最多为多少N？
这时细绳的哪一段即将断裂?
9．将一个质量为m的物体放在斜面上，并沿斜面方向向上施加一个拉力F，为了使物体能在斜面上处于静止，所用拉力的最小值为F1，最大值为F2，如图所示。
则物体受到的最大静摩擦力为多少？
10．在学校的建筑工地上，同学们发现大小不同的黄沙堆都是圆锥形，并且这些圆锥的形状都是相同的。
⑴想一想，为什么这些圆锥的顶角都是相同的？
⑵如果测出一堆黄沙的圆锥体底的周长为12.5m，高为1.5m，试求黄沙之间的动摩擦因数。
3.9物体的平衡（3）
1.利用平行四边形的矢量作图讨论动态平衡问题
2.利用相似三角形求解物体的平衡问题。
1．处理动态平衡的问题可以用解析法，也可以用图示法？
如何通过图示法分析动态平衡问题？
有什么优点？
1．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。
B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（）
2．如图所示，一块长直木板上放一铁块，从水平位置开始缓慢地抬起长木板，铁块受到的摩擦力大小（）
A．随抬起角度的增大而增大B．随抬起角度的增大而减小
C．始终大小不变D．随抬起角度的增大，先增大后减小
【例1】如图所示，在“共点力合成”实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将这端的结点拉至O点.现让F2大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度，要使这端的结点仍位于O点，则F1的大小及图中β角相应作如下哪些变化才有可能（）
A．增大F1的同时增大β角
B．增大F1而保持β角不变
C．增大F1的同时减小β角
D．减小F1的同时增大β角
【例2】如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳ＯＡ使连接点Ａ向上移，但保持Ｏ点位置不变，则Ａ点向上移时，绳ＯＡ的拉力（）
Ａ．逐渐增大 Ｂ．逐渐减小
Ｃ．先增大后减小Ｄ．先减小后增大
【例3】如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定点A，在Q的正上方
的P处用绝缘细线悬挂另一质点B，A、B两质点因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A、B两质点的电荷量减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力将（）
A．变小B．变大C．不变D．先变小后变大
1．如图所示，一质量均匀的木棒，靠在固定光滑圆球上处于静止状态．木棒和地面间的动摩擦因数为μ，则木棒受到的作用力为（）
A.重力、地面和球给它的支持力
B.重力和地面给它的摩擦力
C.重力、地面给它的摩擦力和球对它的支持力
D.重力、地面的支持力、球对它的支持力以及地面给它的摩擦力
2．一个物体静止在倾斜放置的木板上，倾角为θ，如图所示，当木板的倾角逐渐增大而物体仍静止在木板上时（）
A．物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
B．物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大
C．物体所受重力和支持力的合力逐渐增大
D．物体所受支持力和静摩擦力的合力不变
3．国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行（如右图所示），他在向上爬的过程中（ ）
A．屋顶对他的摩擦力不变B．屋顶对他的摩擦力变大
C．屋顶对他的支持力不变D．屋顶对他的支持力变大
4．如图所示，用等长的OA、OB两细线悬挂一重物，若保持重物和OA绳位置不变，使细线OB的一端沿一半圆弧从C缓慢地移动到D，则在移动过程中，OB线拉力的大小变化是（）
A．变大B．先变大后变小
C．变小D．先变小后变大
5．如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中（）
A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变
C．船受到的浮力不变D．船受到的浮力减小
6．两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0＝75°
的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如图所示。
若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则θ=。
7．如图所示，一个重为5N的砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉砝码，使悬线偏离竖直方向30°
时处于静止状态，拉力F的最小值为N。
8．如图所示，物重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20
N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度
9．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，用光滑的竖直挡板将质量为m的小球挡住，试求：
⑴小球对斜面及挡板的压力；
⑵挡板应怎样放置，才能使？
最小压力是多少？
10．如图所示，在半径为R的光滑半球顶点的正上方h高处的O点，用一根长为l的细线悬挂着一个质量为m的小球A，求：
（1）半球对小球的支持力和细线对小球的拉力；
（2）若l逐渐变短直至变为h，问此过程中，半球对小球的支持力如何变化？
细线对小球的拉力如何变化？
11．如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个劲度系数为K，自然度为L，（L<
2R）的轻弹簧，其一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点。
求小球处于静止时，弹簧与竖直方向的夹角。
3.10物体的平衡（4）
1．运用整体和隔离体的思想解答连接体平衡问题
1．什么是整体法？
什么是隔离法？
各在什么情况下使用？
1．如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体，它们仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个数为（）
A．3个B．4个
C．5个D．6个
2．在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则有：
（）
Ａ．a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势；
Ｂ．a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势；
Ｃ．a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势；
Ｄ．因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断。
3．A、B、C三物体质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定（ ）
A
．物体A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B．物体A与B之间有摩擦力，大小为m0g
C．桌面对A、B对A，都有摩擦力，方向相同，大小均为m0g
D．桌面对A、B对A，都有摩擦力，方向相反，大小均为m0g
【例1】质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如右图，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则（ ）
A．b对a的支持力一定等于mg
B．水平面对b的支持力可能大于2mg
C．a、b之间一定存在静摩擦力
D．b与水平面之间可能存在静摩擦力
【例2】如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、B与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F=32N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数．
【例3】两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db（da＞db）。
将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。
设a、b两球静止时对圆筒侧面的
压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F．已知重力加速度大小为g。
若所以接触都是光滑的，则（）
A．F=（ma+mb）g，f1=f2B．F=（ma+mb）g，f1≠f2
C．mag＜F＜（ma+mb）g，f1=f2D．mag＜F＜（ma+mb）g，f1≠f2
1．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ。
现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（）
A.
B.
C.
D.
2．如图所示，质量m=10kg和M=20kg的两物块，叠放在
动摩擦因数为μ=0.50的粗糙水平面上，质量m的物块通过处于水平位置的轻弹簧与竖直墙连接，初始弹簧处于原长，弹簧的劲度系数k=250N/m。
现将一水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁靠近，当移动40cm时，两物块间开始滑动，此时水平推力F的大小为（）
A．100NB．250NC．200ND．300N
3．如图所示，质量均为m的四块砖，用竖直夹板A、B用力夹住，处于静止状态，则（）
A．夹板A对砖1的摩擦力为2mg，方向向上
B．第2、3两砖间无摩擦力的作用
C．砖3对砖4的摩擦力为mg，方向向上
D．砖4对夹板B的摩擦力为2mg，方向向上
4．如图所示，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平力Fb=5N、Fc=10N分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止，以F1、F2、F3分别表示A与B、B与C、C与桌面之间的摩擦力的大小，则（）
A．F1=5N，F2=0N，F3=5NB．F1=5N，F2=5N，F3=0N
C．F1=0N，F2=5N，F3=5ND．F1=0N，F2=10N，F3=5N
5．如图所示，放在粗糙水平面上的三角形木块，在它的两个粗糙的斜面上分别放有两个质量为m1和m2的物体（m1<
m2），三角形木块及m1和m2两物体均处于静止状态，则水平面对三角形木块（）
A．有摩擦力作用，方向向右B．有摩擦力作用，方向向左
C．有摩擦力作用，但方向未知D．没有摩擦力作用
6．如图所示，A、B、C三物体均重10N，A与地面及A、B、C之间的动摩擦因数均为0.2，当在A、B上分别作用1N的水平力F时，地面对A的摩擦力为______N，A对B的摩擦力为______N，B对C的摩擦力为______N。
7．如图所示，三个大小、质量完全相同的小球a、b、c置于光
滑的斜面上，挡板P垂直斜面，则挡板对小球a的弹力F1、a对b的弹力F2、b对c的弹力F3之比为，斜面对小球a、b、c的弹力N1、N2、N3之比为。
8．如图所示，Ａ、Ｂ质量之比mA／mB＝5／3，它们与水平面间的动摩擦因数相等，在水平推力Ｆ作用下向右匀速运动，求Ｂ对Ａ的作用力大小．
9．如图所示，物块Ａ单独放在倾角θ=37°
的斜面上时，正好能匀速下滑。
Ａ系上细线通过光滑滑轮挂上物体Ｂ，且将斜面倾角改为30°
时，Ａ又正好能沿斜面匀速上滑，则Ａ与Ｂ的质量之比为多少？
10．有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。
现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是（）
A．FN不变，F变大B．FN不变，F变小
C．FN变大，F变大D．FN变大，F变小
11．如图所示，一段橡皮绳的一端系于O点，另一端系一木块，橡皮绳的原长为OA，垂直时物块对地有压力，橡皮绳的伸长与拉力成正比，在A点有一光滑钉子，现将物块向右拉动，则在物块由B点运动到C点的过程中地面对物块的摩擦力将（）
A．变大B．变小C．不变D．先变大后变小
12．如图所示，质量为m=5kg的物体置于一粗糙斜面体上，现用一平行于斜面的力F=30N推物体，使物体沿斜面向上匀速运动。
斜面体质量为M=10kg，倾角为300，始终保持静止，取g=10m/s2，求地面对斜面体的摩擦力大小及支持力的大小。
3.11物体的平衡（5）
1．会分析处理涉及滑轮和弹簧的常见平衡问题
2．知道绳子问题中“死结”和“活结”问题的区别。
1．动滑轮和定滑轮在改变力中的区别有哪些？
2．弹簧在伸长和压缩两种状态下弹力有什么区别？
1．图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，
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