面积导学案.docx

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面积导学案

《面积》导学案设计

教材来源

义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2013年版

学习内容

来源

小学三年级下（上/下册）第五章/单元

学习主题

《面积和面积单位》

课时

第一课时

授课对象

三年级学生

设计者

徐小敏新密市西大街街道办事处后士郭小学

目标制定

的依据

1.课程标准的相关要求

结合实例认识面积，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，并进行简单的单位换算。

2.教材分析

《面积和面积单位》属于空间与图形领域，这一单元具体包括：

面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。

本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。

学生从学习长度到学习面积，是空间形式“由线到面”的一次飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始。

学好本课，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还为以后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

3.学情分析

三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，我以学生自己已有的空间知觉为基础，在教学中安排大量的观察，比较，测量，操作等活动，让学生在实践活动中经历从具体到抽象的过渡，真正落实培养和发展空间观念目标。

学习目标

1．结合实例初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。

2．经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。

3．体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作面积单位的便捷与合理。

学习重、难点

重点：

结合实例使学生初步认识面积的含义。

难点：

度量意识的培养。

评价任务

1.结合实例初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。

2．经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。

3．体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作面积单位的便捷与合理。

学习过程

学习环节

教师活动

学生活动

评价要点

一、情景导入

1．师（呈现下图）：

大家来进行涂色比赛。

请一名同学上台来涂，其他同学在自己的座位完成涂色任务，最快涂完的获胜。

2．探讨比赛规则是否公平，知道“面”的概念。

学生思考并回答问题

设计意图：

通过涂色比赛的活动，使学生产生认知冲突，在探讨比赛规则是否公平的过程中，使学生认识到，这里所谓的大、小，实际上是说树叶的面有大有小，进而引出“面”的概念，为认识面积作好准备。

环节二：

合作探究

1．初步认识面积。

（1）摸一模，认识面。

请学生用手摸一摸数学书封面，再摸一摸课桌的桌面。

（2）比一比，知大小。

请学生说一说：

数学书封面和课桌的桌面比，哪一个面比较大？

（3）通过更丰富的素材，积累比较面的大小的经验。

教师请学生观察教室中黑板面和国旗的表面，说一说哪一个面比较大。

（4）结合实例认识面积。

教师举例说明：

黑板表面的大小就是黑板面的面积；国旗表面的大小，就是……（板书课题：

认识面积。

）

2．学生举例说明物体表面的面积。

（1）动作、语言相结合，说明身边物体的面积。

请学生边摸边说，什么是数学书封面的面积，什么是课桌面的面积……

（2）通过想象，举例说明其他物体表面的面积。

请学生结合生活中经常见到的物体，边想象边说一说它们的面积。

3．用丰富的实例，进一步完善对面积的认识。

（1）摸摸字典的封面和侧面，说一说哪一个面的面积比较小。

（2）观察下面两个图形，说一说哪个图形的面积大。

（3）为学生提供一个橘子，请学生摸一摸橘子的表面，说一说什么是橘子表面的面积。

4．将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。

二、探讨比较面积的方法，发展度量意识

1．提出问题，引发思考。

为学生提供下面两个图形，让学生思考哪一个面积大。

学生可以看一看，也可以放在一起比一比。

2．交流比较方法，引发认知冲突。

（1）让学生思考：

能不能直接看出哪一个面积大？

（2）让学生用重叠的方法比一比，想一想：

能比出结果吗？

（3）小结：

用观察、重叠的方法，都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小，想一想还有没有其他的方法呢？

3．探讨度量单位，培养度量意识。

（1）激发度量意识。

请学生思考：

你还能想到其他比较面积大小的方法吗？

如果学生想不到，可以一起听听小精灵的建议。

（用课件呈现小精灵和提示。

）

学生思考：

你听懂小精灵的话了吗？

如果选一种图形作单位，这个图形可以是什么形状呢？

（2）学生自主探究，体验度量的方法。

学具准备：

每个小组提供小正方形、圆片、三角形若干，尺子、笔，也可以将橡皮制成不同形状的小印章。

为学生提供足够数量的学具，学生两人一组，可以用学具在长方形中摆，也可以在长方形中画格子，还可以用小印章在长方形中通过盖章的方式进行度量。

（3）交流反馈，确定度量单位。

组织学生反馈，说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。

让学生用手中的学具说明自己的想法，再通过电脑课件一起回顾各种不同的方法。

组织学生结合以上三组图形思考：

①用这些图形作单位，能不能比较出这两个图形面积的大小？

②如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？

为什么？

可以引导学生从以下两方面加以体会：

一是正方形能铺满（密铺）所测图形；二是正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放位置和方向的限制。

教师介绍：

国际上就是规定用正方形作面积的单位。

学生讨论交流并回答问题。

通过摸一摸的活动，使学生感知物体的表面，再通过比一比的活动，认识到物体的表面有大有小。

教师结合实例，揭示面积概念，使学生初步认识面积。

让学生通过边摸边说和边想边说等活动，用丰富的实例，帮助学生建立面积的概念。

通过为学生提供的丰富实例，使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积，侧面也有面积，曲边图形、曲面也有面积，进一步完善学生对面积含义的理解；通过判断不同位置摆放的数学书封面面积，使学生认识到，同一个物体无论怎样放，面积大小不变，以此发展学生的面积守恒观念。

通过比一比的活动，进一步认识观察法与重叠法这两种比较方法，同时在比较中产生认知冲突，为激发用度量的方法进行比较奠定基础

以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较感受正方形作面积单位的合理性，认识正方形是最合适的面积单位。

三、巩固应用

完成第62页做一做。

交流时，让学生不但说明自己所填的结果，还要说明自己是怎样想的？

学生进行思考、解答。

通过完成做一做的练习，使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几（个单位），感悟单位的价值。

在交流数第二、第三幅图中正方形个数方法的过程中，使学生体会为了方便数出面积单位的个数，可以将图形进行割补，割补后图形的面积不变，从而不断发展学生的面积守恒观念

四、课堂小结

通过今天的学习，你都有哪些收获呢？

说一说学会了什么，自己表现怎么样。

学生思考并回答

让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。

板书设计

《面积》导学案设计

教材来源

义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2013年版

学习内容

来源

小学三年级下（上/下册）第五章/单元

学习主题

《面积和面积单位》

课时

第二课时

授课对象

三年级学生

设计者

徐小敏新密市西大街街道办事处后士郭小学

目标制定

的依据

1.课程标准的相关要求

结合实例认识面积，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，并进行简单的单位换算。

2.教材分析

《面积和面积单位》属于空间与图形领域，这一单元具体包括：

面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。

本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。

学生从学习长度到学习面积，是空间形式“由线到面”的一次飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始。

学好本课，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还为以后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

3.学情分析

三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，我以学生自己已有的空间知觉为基础，在教学中安排大量的观察，比较，测量，操作等活动，让学生在实践活动中经历从具体到抽象的过渡，真正落实培养和发展空间观念目标。

学习目标

1.认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米和平方米。

在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

2.比较长度单位和面积单位，认识面积单位。

学习重、难点

重点：

认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米和平方米。

在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

难点：

认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米和平方米。

在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

评价任务

1.在解决问题的过程中，体验建立面积单位的必要性。

2.认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米和平方米。

在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

3.体会面积的意义。

学习过程

学习环节

教师活动

学生活动

评价要点

环节一：

引入新课

出示题目

摸一摸自己的数学课本以及课桌，比一比谁的面大？

建立面积概念思考

激发学生的学习兴趣，引出新知学习。

环节二

提出问题，探索方法

（一）1.（１）找出1平方分米的正方形，观察它的形状和大小。

用手比试1平方分米有多大？

动手量一量，你发现了什么？

生活中有哪些物体的面积接近1平方分米？

剪出一个接近1平方分米的正方形。

（２）找出1平方厘米的长方形,用什么单位来测量合适呢？

用厘米测量，面积就用厘米

从学具里找出面积是1平方厘米正方形纸片，量一量，看它的边长是多少？

点拨：

边长1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

说说哪些物体的面积大约是1平方厘米呢？

（３）认识1平方米。

用１平方厘米的正方形或１平方分米的正方形来测教室面积，容易吗？

为什么？

要用平方的面积单位合适。

你知道边长是多少的正方形面积是1平方米吗？

比试一下1平方米的大小。

说说哪些物体的面积大约是1平方米呢？

2.找一找：

我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？

1平方分米？

1平方米？

（二）1、比较1厘米和1平方厘米

（1）估计1厘米有多长？

1平方厘米的面积多大？

（2）比较长是1厘米的线段图和面积是1平方厘米的平面图形有什么异同？

（3）1厘米指线段的是1厘米长，是单位；1平方厘米指图形的为1平方厘米，是单位。

2、比较1分米和1平方分米

（1）估计1分米的长度，1平方分米的大小。

（在学生交流时，要及时进行指导，使学生的估计接近正确。

）

（2）估计铅笔盒的面有多大？

长、宽各是多少？

动手测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多少？

（3）画出1分米的线段和1平方分米的图形，说说有什么不同？

3、比较1米和1平方米

（1）用1米可以测什么？

（2）用1平方米可以测什么呢？

（3）估计黑板的长、宽、面积各是多少？

教室的地面的面积大约是60平方米，猜一猜它的长和宽各是多少？

4、讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同？

5、说一说哪些物体的面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米？

6、归纳小结：

1厘米、1分米、1米是单位，都可以用来度量物体的。

1平方厘米、1平方分米、1平方米都是单位，都可以用来度量物体的。

1.运用“面积”说一说：

黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？

2.①常用的面积单位有哪些？

②拿一拿：

从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。

③画一画：

在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。

你能画出1平方米吗？

为什么？

会正确说出常用面积单位及生活中的知识运用

正确区分长度单位和面积单位。

环节三

巩固练习

1、出示用报纸拼贴的1平方米、１平方分米，１平方厘米的正方形。

找出1平方米、１平方分米、１平方厘米。

2、完成答题卡（做一做）。

3、估一估，黑板的面积大约是多少平方米？

用1平方米的学具量一量。

4、站一站：

１平方米的正方形纸上能站多少个同学吗？

5、这节课我们学习了面积和面积单位，你有哪些收获？

6、指导学生正确表述面积。

1、用双臂比划1米有多长。

小组同学合作伸开双臂表示1平方米。

7、先估计课桌的面积大约是多少平方分米，再用1平方分米的纸片量一量

学生在汇报物体面积时，让学生动手摸一摸，更清楚的体会面积的含义。

引导学生会运用面积解决实际问题

环节四

拓展创新

1、63页做一做1、2、3题。

2、64页1、2、3、4题。

1、读题。

2、独立思考。

3、小组交流自己的想法。

4、全班交流。

会正确选择面积单位填空

全课小结

通过今天的学习，有什么收获？

小组内交流自己的收获

会说出常用的面积单位以及生活中的1平方米、1平方分米、1平方厘米

板书设计

《面积》导学案设计

教材来源

义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2013年版

学习内容

来源

小学三年级下（上/下册）第五章/单元

学习主题

《长方形面积的计算》

课时

第一课时

授课对象

三年级学生

设计者

徐小敏新密市西大街街道办事处后士郭小学

目标制定

的依据

1.课程标准的相关要求

探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。

2.教材分析

（1）在度量活动中突出计数面积单位个数的方法。

（2）沟通长、宽与面积单位个数之间的联系，理解面积公式的意义。

（3）实际应用中概括出正方形面积公式。

3.学情分析

三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，我以学生自己已有的空间知觉为基础，在教学中安排大量的观察，比较，测量，操作等活动，让学生在实践活动中经历从具体到抽象的过渡，真正落实培养和发展空间观念目标。

学习目标

1、探讨长方形面积计算的公式，学会长方形面积的计算方法，会运用公式正确地进行计算。

2、能拼摆图形，理解长方形面积计算公式。

学习重、难点

重点：

学会长方形面积的计算方法，会运用公式正确地进行计算。

难点：

学会长方形面积的计算方法，会运用公式正确地进行计算。

评价任务

1、探讨长方形面积计算的公式，学会长方形面积的计算方法，会运用公式正确地进行计算。

2、能拼摆图形，理解长方形面积计算公式。

学习过程

学习环节

教师活动

学生活动

评价要点

环节一：

导入新课

1、上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

2、认识了面积和面积单位，你会计算面积吗？

回忆面积单位，指名回答。

复习上节课所学的内容，引入本单元内容。

环节二：

合作探究

1、估一估我们教室地面的面积大约是多少呢？

这么大的地面用面积单位为1平方米的正方形来测量太麻烦，你知道长方形的面积怎样计算简便吗？

2、摆面积：

选出长是5厘米，宽是3厘米的长方形，在上面用面积是1平方厘米的小正方形摆一摆。

（1）你一共摆了几个小正方形？

（2）它的面积是多少平方厘米？

（3）提炼方法。

长方形的面积与它的什么有关系呢？

长方形的长摆了（）排，说明是（）厘米；宽摆了（）排，说明是（）厘米，那么，面积15平方厘米怎么算出来的？

3、出示三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。

一种：

一个长4厘米、宽3厘米的长方形

二种：

一个长4厘米、宽2厘米的长方形

三种：

一个长5厘米、宽3厘米的长方形

（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。

长／厘米

宽／厘米

面积／平方厘米

（2）交流，说出自己的方法。

只测量长和宽，能得出面积吗？

摆1平方厘米的小正方形与测量长和宽哪一种方法比较简单？

（3）说说长方形的长和宽与它的面积有什么关系？

点拨：

长方形的面积=长×宽。

（4）学生思考：

求长方形的面积事实上是求什么呢？

4、想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？

学生进行猜测。

听教师讲解，自己探究方法。

小组合作，探究长方形的面积公式。

检测听讲是否认真。

检测小组合作是否流于形式。

环节三：

检测评价

1、长方形的面积=长×宽，长是什么单位？

宽是什么单位？

面积用什么单位？

2、完成练习十九第一题。

3、我们用的数学书的面积大约有多少？

先估计一下，再算一算。

4、今天你有什么收获？

5、长方形的面积等于长乘宽，计算时要注意长和宽的单位要一致，面积要用相应的面积单位。

完成练习。

进行估计。

小结本节课的内容。

检测本节课内容学生是否已经掌握。

板书设计

《面积》导学案设计

教材来源

义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2013年版

学习内容

来源

小学三年级下（上/下册）第五章/单元

学习主题

《正方形面积的计算》

课时

第一课时

授课对象

三年级学生

设计者

徐小敏新密市西大街街道办事处后士郭小学

目标制定

的依据

1.课程标准的相关要求

探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。

2.教材分析

（1）在度量活动中突出计数面积单位个数的方法。

（2）沟通长、宽与面积单位个数之间的联系，理解面积公式的意义。

（3）实际应用中概括出正方形面积公式。

3.学情分析

三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，我以学生自己已有的空间知觉为基础，在教学中安排大量的观察，比较，测量，操作等活动，让学生在实践活动中经历从具体到抽象的过渡，真正落实培养和发展空间观念目标。

学习目标

1、引导自主探究发现长方形面积计算的公式，初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。

2、通过长方形的面积计算推导出正方形的面积计算公式。

学习重、难点

重点：

通过长方形的面积计算推导出正方形的面积计算公式。

难点：

通过长方形的面积计算推导出正方形的面积计算公式。

评价任务

1、引导自主探究发现长方形面积计算的公式，初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。

2、通过长方形的面积计算推导出正方形的面积计算公式。

学习过程

学习环节

教师活动

学生活动

评价要点

环节一：

导入新课

1、看到数学书你会提出什么数学问题呢？

数学书与思品书哪一本书的面积大？

2、长方形面积的大小与长方形的长、宽有关系。

那么正方形面积呢？

3、长方形的面积等于长乘宽。

正方形的面积等于长乘宽吗？

学生提问。

检测长方形面积公式的掌握情况。

环节二：

合作探究

１、动手操作、研究方法。

这里有一个边长是4厘米的正方形，用1平方厘米的小正方形在上面摆一摆，你会发现什么？

2、根据前面学习的知识，你能知道它的面积吗？

想一想，你有什么办法能知道？

把你的想法在小组里说一说，小组的同学一起商量商量，并动手试一试。

3、你们知道这个正方形的面积了吗？

（１）用１平方厘米的小正方形，摆满后数一数，正好用了（）个１平方厘米的正方形，所以它的面积是（）平方厘米。

（２）用１平方厘米的小正方形摆，先横着摆，一行可以摆（）个，刚好摆了（）行，所以一共可以摆（）×（）＝（）个，也就是（）平方厘米。

（3）比较这两种方法。

讨论那种方法更简便。

点拨：

用乘法计算更简便。

4、套用长方形面积的公式。

（1）把正方形看做特殊的长方形，它的长是（），宽是（），面积=（）×（），想一想：

这是一个巧合吗？

（2）我发现了它的长和宽，长和宽都可以看做是。

（3）提炼方法：

通过刚才的计算，我得出正方形的面积=（）×（）

 5、通过拼摆和计算，你发现正方形的面积与边长有什么关系吗？

讨论：

要想求正方形的面积必须知道什么条件？

小结：

要求正方形的面积必须知道（）是多少。

在只给出图形没有给出边长是多少的情况下，要先测量再计算。

6、一张长方形餐桌，长14分米，宽9分米，要配上同样大小的玻璃，玻璃的面积是多少平方分米？

学生动手摆一摆。

小组交流。

填空。

比较。

1）求玻璃的面积实际上是（）的面积。

（2）试着算一算。

检测学生参与程度。

检测学生是否通过长方形的面积公式推导出正方形的面积公式。

环节三：

检测评价

1、花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？

2、在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，剩下部分的面积是多少？

剩下的周长呢？

3、通过本课的学习，你学会了什么？

1、估计并测量数学书封面的面积。

2、估计并测量正方形手帕的面积。

3.计算。

检测学生对正方形面积公式的掌握情况。

板书设计

《面积》导学案设计

教材来源

义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2013年版

学习内容

来源

小学三年级下（上/下册）第五章/单元

学习主题

《面积单位间的进率》

课时

第一课时

授课对象

三年级学生

设计者

徐小敏新密市西大街街道办事处后士郭小学

目标制定

的依据

1.课程标准的相关要求

探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。

2.教材分析

（1）在度量活动中突出计数面积单位个数的方法。

（2）沟通长、宽与面积单位个数之间的联系，理解面积公式的意义。

（3）实际应用中概括出正方形面积公式。

3.学情分析

三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，我以学生自己已有的空间知觉为基础，在教学中安排大量的观察，比较，测量，操作等活动，让学生在实践活动中经历从具体到抽象的过渡，真正落实培养和发展空间观念目标。

学习目标

1、熟悉面积单位的大小，知道面积单位间的进率。

探索知识间的内在联系。

2、会准确地进行常用面积单位之间的改写。

学习重、难点

重点：

准确地进行常用面积单位之间的改写。

难点：

准确地进行常用面积单位之间的改写。

评价任务

1、熟悉面积单位的大小，知道面积单位间的进率。

探索知识间的内在联系。

2、会准确地进行常用面积单位之间的改写。

学习过程

学习环节

教师活动

学生活动

评价要点

环节一：

自主学习

1、依次表示出面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形。

2、我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些？

3、每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？

学生猜测，并说出理由。

巩固面积单位的大小。

环节二：

合作探究

1、推导1平方分米=100平方厘米

（1）拿出红色的正方形，它的边长是1分米，说一说它的面积是多少？

边长是1分米的正方形面积是（）（平方分米）.