六年级下册数学同步练习433用比例解决问题人教新课标版秋语文.docx
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六年级下册数学同步练习433用比例解决问题人教新课标版秋语文
六年级下册第四章4.3.3用比例解决问题课时练习
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？
”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？
”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?
曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
一、选择题（共15小题）
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
1．在比例尺是1：
6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米．
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
A．800千米B．90千米C．900千米
答案：
C
解答：
解：
设南京到北京的实际距离大约是x厘米．
15：
x=1：
6000000
x=15×6000000
x=90000000；
90000000厘米=900千米；
分析：
因为图上距离：
实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离．然后选出正确的即可。
故选：
C
2．将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）
A．3：
97B．3：
100C．3：
103
答案：
C
解答：
解：
盐水的质量为3+100=103克，
所以盐与盐水的比为3：
103；
分析：
根据题干可得：
盐水的质量为3+100=103克，由此可解决问题。
故选：
C
3．小正方形和大正方形边长的比是2：
7，小正方形和大正方形面积的比是（ ）
A．2：
7B．6：
21C．4：
49D．7：
2
答案：
C
解答：
解：
因为，小正方形和大正方形边长的比是2：
7，
所以面积的比是：
（2×2）：
（7×7）=4：
49，
分析;因为正方形的面积是边长乘边长，所以由边长的比，即可求出面积的比。
故选C
4．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：
1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2．
A．32B．72C．128
答案：
C
解答：
解：
放大后的长：
4×4=16（厘米）；
放大后的宽：
2×4=8（厘米）；
面积：
16×8=128（平方厘米）；
分析：
先根据按4：
1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。
故答案选：
C
5．圆的周长扩大4倍，面积（ ）
A．扩大4倍B．扩大8倍C．扩大16倍
答案：
C
解答：
解：
因为圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；
半径扩大4倍，面积扩大：
42=16倍；
分析：
根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，所以圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；再根据圆的面积公式S=πr2，知道半径扩大4倍，面积扩大42倍，由此做出选择。
故选：
C
6．两根同样的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要（ ）分钟．
A．24B．12C．30
答案：
C
解答：
解：
12÷（3﹣1）×（6﹣1），
=12÷2×5，
=6×5，
=30（分钟）；
答：
需要30分钟。
分析：
根据“锯成3段用了12分钟，”知道锯成3﹣1次用了12分钟，由此求出锯一次所用的时间；再根据另一根钢筋要锯成6段，知道要锯6﹣1次，所以用锯一次的时间乘锯的次数就是需要的时间。
故选：
C
7．a，b，c三个数均大于零，当a×1=b×
=c×
时，则a，b，c中最大的是（ ）
A．aB．bC．c
答案：
B
解答：
解：
设a×1=b×
=c×
=T，则
a=T，b=12T，C=
T
因为，12T＞T＞
T，
所以b＞a＞c
分析：
因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可。
故选B
8．一根木头锯成3段要6分钟，那么锯成9段需要（ ）分钟．
A．16B．18C．24D．27
答案：
C
解答：
解：
3﹣1=2（次）；
9﹣1=8（次）；
6÷2×8；
=3×8；
=24（分钟）．
答；那么锯成9段需要24分钟。
分析：
先求出锯一次要几分钟，然后求出锯9段需几次，即可解答。
故选：
C
9．有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应放入（ ）个棋子才能保证竹竿的平衡．
A．4B．5C．6
答案：
C
解答：
解：
设右边应放x个棋子，竹竿才能保持平衡，
则2x=3×4，
2x=12，
x=6；
答：
在右边的刻度2的塑料袋里应放入6个棋子才能保证竹竿的平衡。
分析：
根据题干，由杠杆平衡原理可得：
在竹竿平衡的情况下，每个袋子中的棋子数与对应刻度的乘积是一定的，即每个袋子中的棋子数与对应刻度成反比例，据此即可列比例求解。
故选：
C
10．一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：
2，周长是35厘米．那么，这个三角形底边是（ ）厘米．
A．21B．15C．10D．13
答案：
B
解答：
解：
35×
，
=35×
，
=15（厘米）；
答：
这个等腰三角形底边长是15厘米。
分析：
围成三角形的所有线段的长度和，就是这个三角形的周长，又因这个等腰三角形的三条边的比为3：
2：
2，从而利用按比例分配的方法，即可求出底边的长度。
故选：
B
11．一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：
4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（ ）分米．
A．7B．8C．10D．4.8
答案：
D
解答：
解：
一条直角边为：
14÷（3+4）×3，
=14÷7×3，
=6（分米），
另一条直角边为：
14﹣6=8（分米），
设斜边上的高为x分米，
6×8÷2=10×x÷2，
10x=48，
x=48÷10，
x=4.8，
答：
斜边上的高为4.8分米，
分析：
先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可。
故选：
D
12．图上距离10厘米的地图上，比例尺是1：
1000，表示实际距离（ ）米．
A．1000B．100C．10000D．100000
答案：
B
解答：
解：
1000×10=10000（厘米），
10000厘米=100米；
分析：
根据比例尺是1：
100，知道图上是1厘米的距离，它的实际距离是1000厘米，由此即可求出要求的答案。
故选：
B
13．一个礼堂长18米，宽10米，用边长4分米的方砖铺地，需要（ ）块方砖．
A．1100B．1125C．45D．180
答案：
B
解答：
解：
18×10=180（平方米），
180平方米=18000平方分米，
4×4=16（平方分米），
18000÷16=1125（块）；
答：
需要1125块。
分析：
根据长方形和正方形的面积公式，可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积，由此即可求出答案。
故选：
B
14．已知：
a×
=b×1=c÷
，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（ ）
A．aB．bC．c
答案：
C
解答：
解：
因为a×
=b×1=c÷
，
所以a×
=b×1=c×
，
又因为
＞1＞
，
所以C＜b＜a，c最小。
分析：
一个字母与数相乘的积与另外一个字母与数相乘的积相等，则乘以较大数的字母较小，据此规律推出即可。
故选：
C
15．x、y、z是三个非零自然数，且x×
=y×
=z×
，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）
A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞x＞zD．y＞z＞x
答案：
B
解答：
解：
由x×
=y×
，利用比例的基本性质可得：
x：
y=
：
=（
×35）：
（
×35）=40：
42=20：
21，
所以x＜y，
由y×
=z×
，利用比例的基本性质可得：
y：
z=
：
=（
×63）：
（
×63）=70：
72=35：
36，
所以y＜z，
所以x＜y＜z。
分析：
此题可以分开讨论：
①由x×
=y×
，利用比例的基本性质可得：
x：
y=
：
=（
×35）：
（
×35）=40：
42=20：
21，由此可以得出x＜y；②同样的方法讨论出y与z的大小。
故选：
B
二、填空题（共5小题）
16．王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行 千米．
答案：
48
解答：
解：
240÷60=4（小时）；
240×2÷（240÷40+4）；
=480÷（6+4）；
=480÷10；
=48（千米）；
答：
王飞往返的平均速度是每小时行48千米。
分析：
根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度。
17．在比例尺是1：
2019000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是 千米．
答案：
760
解答：
解：
设这两地的实际距离是x厘米，
1：
2019000=38：
x，
x=76000000；
76000000厘米=760千米；
答：
这两地的实际距离是760千米。
故答案为：
760。
分析：
根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式解答即可。
18．如果在比例尺是1：
5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是 平方米．
答案：
40000
解答：
解：
设正方形的实际边长是x厘米，
1：
5000=4：
x
x=5000×4
x=20190；
20190厘米=200米；
面积是：
200×200=40000（平方米）
答：
这个草坪图的实际面积是40000平方米。
故答案为：
40000。
分析：
要求实际面积是多少，先要求出正方形的边长；根据比例尺是1：
5000，即图上距离与实际距离的比是1：
5000，即可求出正方形草坪的实际边长，再根据正方形的面积公式，即可计算出答案。
19．把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要 分钟．
答案：
20
解答：
解：
设一共需要x分钟，
则有12：
（4﹣1）=x：
（6﹣1），
3x=12×5，
3x=60，
x=20；
答：
一共需要20分钟。
故答案为：
20。
分析：
由题意可知：
一根圆木锯成4段，需要锯（4﹣1）次，锯成6段需要锯（6﹣1）次，锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解。
20．甲乙两数的比是5：
3，乙数是60，甲数是 ．
答案：
100
则x：
60=5：
3，
3x=300，
x=100．
故答案为：
100。
分析：
此题主要考查比例的基本性质。
三、解答题（共6小题）
21．一辆货车从甲地去相距315km的乙地送货．已知前3小时行了135km，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时？
（用比例解）
答案：
还要行4小时
解答：
解：
还要行x小时，
135：
3=（315﹣135）：
x，
135：
3=180：
x，
135x=180×3，
x=
，
x=4；
答：
还要行4小时。
分析：
根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题。
22．王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校．如果每分走75米，几分可以走到学校？
（用比例解）
答案：
12分可以走到学校
解答：
解：
设x分可以走到学校，
75x=60×15，
x=
，
x=12，
答：
12分可以走到学校。
分析:
根据题意知道王刚家到学校的路程一定，王刚行走的速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。
23．用边长4分米的方砖铺一块地，需要250块，如果改用边长5分米的方砖，要用多少块？
（比例解）
答案：
要用160块
解答：
解：
设要用x块，
5×5×x=4×4×250，
25x=16×250，
x=
，
x=160，
答：
要用160块。
分析：
根据题意知道，铺地的面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解答即可。
24．50千克甘蔗可以榨糖6千克，1000千克甘蔗可以榨糖多少千克？
答案：
1000千克甘蔗可以榨糖120千克
解答：
解：
设可以榨糖x千克，
则有6：
50=x：
1000，
50x=6×1000，
50x=6000，
x=120；
答：
1000千克甘蔗可以榨糖120千克。
分析：
由题意可知：
每千克甘蔗的榨糖量是一定的，则榨糖的量与甘蔗的量成正比，据此即可列比例求解。
25．一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？
（用比例解）
答案：
甲乙两城共525千米
解答：
解：
设甲乙两城共x千米．
210：
3=x：
（3+4.5）
3x=7.5×210
x=525；
答：
甲乙两城共525千米。
分析：
根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，由此列式解答即可．解答此题的关键是弄清题意，再根据速度，路程，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
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