苏教版小学数学四年级下册第七单元《三角形平行四边形和梯形》教学设计.docx
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苏教版小学数学四年级下册第七单元《三角形平行四边形和梯形》教学设计
七三角形、平行四边形和梯形
认识三角形
【教学内容】
《义务教育教科书数学》（苏教版）四年级下册第75—76页例1，例2和相应的“试一试”，“练一练”，第80页练习十二第1-4题。
【课前思考】
本章节内容教学三角形的认识，包括三角形的基本特征、三角形的三边关系和三角形的内角和。
本节课是在学生直观认识三角形、平行四边形，认识角、垂线和平行线的基础上教学的。
主要通过观察、操作、比较等具体的活动，帮助学生进一步认识三角形的基本特征，为进一步学习三角形的三边关系，以及三角形的内角和做好准备。
【目标预设】
1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
【活动规划】
板块一：
唤醒认识，引入新课。
素材1
问题：
你能在图上找出三角形吗？
生活中还有哪些地方能见到三角形？
学生活动：
1.先说说哪里有三角形，再在图上描出来。
2.说说生活中哪些物体上也有三角形。
板块二：
观察操作，认识新知。
（一）感知三角形的特点。
素材2
任意一个三角形。
二、交流共享
（一）认识三角形的定义
问题：
三角形有什么特点？
学生活动：
1.用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
（1）在小组内交流。
（2）全班交流。
通过交流，得出三角形的以下特点：
①三角形有3条边，3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
1.认识三角形的定义：
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
素材3
问题：
三角形有几个顶点？
学生活动：
1.观察这个三角形，说一说：
三角形有几个顶点？
2.分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
3.在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
素材4
学生活动：
1．读题，说说各自对题目的理解。
2.独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
3.观察比较，发现：
不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
实施要点：
让学生从4个点中任选3个点画三角形，讨论选同一直线上的3个点为什么不能画出一个三角形，进一步强化了学生对三角形基本特征的认识。
（二）认识三角形的高和底
素材5
问题：
你能量出图中人字梁的高度吗？
学生活动：
1.独立观察图。
2.动手在教材上的人字梁图上量一量。
3.交流：
量的是哪条线段？
它有什么特点？
4.认识三角形的高和底。
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
实施要点：
教师在这一环节要强调：
高要用虚线表示，并标上垂直符号。
可在黑板上先画一个三角形，边示范边讲解。
板块三：
练习巩固，加深理解。
素材6
1.教材第76页“试一试”。
2.教材第76页“练一练”第1题。
学生活动：
1．在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。
2.思考：
三角形一共有几条高？
3.生独立判断，再说说判断的理由。
实施要点：
教材第76页“试一试”要引导学生得出：
底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。
【教学反思】
三角形三边的关系
【教学内容】
《义务教育教科书数学》（苏教版）四年级下册第77—78页例3，“练一练”，第80-81页练习十二第5-8题。
【课前思考】
本课内容是在学生认识了三角形的特点，理解和掌握三角形的定义，并且掌握三角形的底和高的基础上进行教学的。
“三角形任意两边长度的和大于第三边”
是三角形的重要性质，了解这一知识，不仅可以更好地理解和掌握三角形的特征，而且可以用它解决许多日常问题。
教学中我引导学生先观察辨析再动手操作，不断探索并发现三角形的三边关系。
【目标预设】
1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
【活动规划】
板块一：
复习引入
素材1
问题：
生活中哪些物体的面是三角形的？
你能说出三角形的各部分名称吗？
学生活动：
交流、汇报。
板块二：
发现规律
素材2
8厘米4厘米
5厘米2厘米
问题1：
任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
学生活动：
1．学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。
2.学生四人小组交流：
你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？
不能围成三角形的三根小棒有什么特点？
问题2：
能围成三角形的三根小棒有什么特点？
学生活动：
1.从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较。
2.小组讨论，探索规律。
实施要点：
充分让学生自主操作发现两种现象：
一种是能围成三角形，另一种不能围成三角形，并通过小组讨论得出当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。
由此进一步探索那能围成三角形的三根小棒的长度的特点：
任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
板块三：
验证规律
素材3
如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米能围成三角形吗？
问题1：
如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米能围成三角形吗？
学生活动：
1.动手操作进行验证。
2.联系例1展开讨论。
问题2：
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
学生活动：
（1）画一画：
用三角尺画一个三角形。
（2）量一量：
量出三角形的各边长度。
（单位：
毫米）
（3）算一算：
算出任意两边之和与第三边长度的关系。
（4）总结规律：
任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
师：
对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？
学生活动：
交流讨论。
实施要点：
在学生初步发现围成三角形的三根小棒长度之间的关系之后，通过正例和反例的辨析，再通过画三角形的操作，逐步归纳出三角形的三边关系，并针对难点进行讨论，完善认识。
板块四：
巩固练习
素材4吧练一练第一题
实施要点：
先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。
交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
素材5练一练第二题
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
实施要点：
这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。
题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。
在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。
【教学反思】
三角形的内角和
【教学内容】
《义务教育教科书数学》（苏教版）四年级下册第78—79页例4，“练一练”和“你知道吗”，第81页练习十二第9-13题。
【课前思考】
由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，所以学习这部分内容比较容易。
本节课引导学生经历三个层次的探究活动，逐步发现三角形内角和等于180度。
一是量一量三角形3个角的度数并算一算内角和。
二是把三角形三个角拼在一起看看拼成什么角。
三是自己画任意三角形进行验证。
【目标预设】
1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形内角和是180°，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
【活动规划】
板块一：
复习引入
素材1
问题1：
谁能说说用量角器测量时要注意什么？
谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？
学生活动：
1.交流讨论。
2.认识三角尺上的三个角。
3口.答
90°+60°+30°=（）90°+45°+45°=（）
素材2
从教材第113页剪下3个三角形，量出每个三角形3个内角的度数。
板块二：
量一量，算一算
学生活动：
1.从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
2.剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。
三角形名称
3个内角的度数
3个内角度数的和
①
②
③
3.汇报交流。
实施要点：
学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。
有的学生计算出的内角的和可能不是180°，但一般会接近180°。
教师提示由于人为的操作会有误差。
板块三：
拼一拼，看一看
素材3
问题1：
想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。
学生活动：
1.拼一拼
想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
2.学生拼完后，展示各种拼法。
3.观察。
师：
观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？
引导学生观察得出：
每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。
追问：
通过这个操作过程，你发现了什么？
汇报：
三角形的内角和等于180°
实施要点：
通过把每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角这个操作过程，让学生发现三角形3个内角的和是180°。
素材4
任意画一个三角形，将三角形剪下来，拼一拼。
板块四：
验证发现
学生活动：
1.学生任意画一个三角形。
2.将三角形剪下来，拼一拼。
3.量一量拼成了什么角。
板块五：
反馈完善
素材5
完成教材第81页“练习十二”第10题。
实施要点：
这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一练”的思路相同，第3小题是直角三角形，可以用“90°减一个锐角”的方法来求另一个锐角。
板块六：
课外延伸
素材6
【教学反思】
【教学反思】
三角形的分类教学规划
【教学内容】
《义务教育教科书数学》（苏教版）四年级下册第82—83页例5、例6，“练一练”，练习十三第1—3题。
【课前思考】
本节课内容在原先认识角的基础上呈现一组三角形，引导说说每个三角形的3个角分别是什么角，“根据角的特点把这些三角形分类”的要求，促使学生主动观察三角形每个角的大小。
体会三角形命名方法的合理性。
【目标预设】
1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。
3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
【活动规划】
板块一：
复习引入
素材1
问题1：
我们学过哪几种角？
什么是锐角？
什么是直角？
什么是钝角？
学生活动：
交流、汇报所学过的角的分类。
问题2：
怎样把这三个角转化成三个三角形？
学生活动：
学生在自己作业纸上画出相应的图形。
实施要点：
只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。
板块二：
分类探索
素材2
问题1：
每个三角形中的3个角分别是什么角？
学生活动：
1．观察课件中的6个三角形。
2．指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。
实施要点：
1．②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。
2．①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。
3．③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
问题2：
你能根据角的特点把这些三角形分类吗？
学生活动：
1．在四人小组内交流讨论，完成分类。
2．小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3.组织全班交流。
实施要点：
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
追问：
一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？
为什么？
一个三角形最多有几个锐角？
最少有几个锐角？
素材3
实施要点：
把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
它们之间的关系可以用下图表示。
板块三：
巩固内化
素材4
实施要点：
让学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程，加深学生对每种三角形认识的同时，培养了学生的探究能力。
素材5
实施要点：
先让学生独立进行判断，当判断有一定困难时，可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断。
【教学反思】
等腰三角形和等边三角形
【教学内容】
《义务教育教科书数学》（苏教版）四年级下册第83—85页例6、例7和“练一练”，练习十三第4、5题。
【课前思考】
本课内容是根据边的特点，认识等腰三角形和等边三角形，进一步明晰三角形的内涵和外延，丰富学生对三角形特征的认识。
【目标预设】
1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。
3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。
【活动规划】
板块一：
谈话引入
导入新课：
上节课我们从角的方面对三角形进行研究，这节课，我们将从边的角度来考察三角形。
板块二：
探究新知
素材1
问题1：
它们都是什么三角形？
学生活动：
1．测量每个三角形中三条边的长度。
2．同桌交流、汇报有什么共同的特点。
实施要点：
素材2
每个三角形中都有两条边的长度是相等的，认识等腰三角形。
问题1：
.你认识等腰三角形吗？
等腰三角形还有哪些特征？
学生活动：
1．指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。
2.学生动手剪等腰三角形。
3．折一折。
4。
全班交流讨论。
实施要点：
等腰三角形的底角相等；等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
等腰三角形两腰相等，两底角相等。
素材3
问题1：
.你认识等腰三角形吗？
等腰三角形还有哪些特征？
学生活动：
1．测量这个三角形每条边的长度。
2．小组讨论有什么发现？
3．全班交流发现。
实施要点：
1．3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。
2.探究等边三角形的特点。
板块三：
反馈完善
素材4
问题1：
哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？
学生活动：
1.出示题目。
2.指名回答。
实施要点：
结合学生认为警示牌也是等腰三角形的认识，说明等边三角形是特殊的等腰三角形。
【教学反思】
练习十三教学规划
【教学内容】
《义务教育教科书数学》（苏教版）四年级下册第86—87页练习十三第6—14题。
【教学目标】
1.通过练习，进一步巩固锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点，掌握等腰三角形和等边三角形的特征。
2.在练习过程中，能灵活运用所学的知识解决问题，培养学生的动手操作能力和逻辑分析能力。
3.在练习过程中，满足不同层次学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生的合作意识和探究意识。
【教学重点】加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等边三角形特点的认识与理解。
【教学难点】综合运用三角形的相关知识解决实际问题。
【活动规划】
一、知识再现
1.通过学习三角形的分类这部分知识，你学会了什么？
教师引导学生对三角形的分类和等腰三角形、等边三角形的特点进行复习和整理。
教师结合学生的交流情况完成下面的板书：
锐角三角形：
3个角都是锐角
三角形直角三角形：
1个角是直角
（按角分）钝角三角形：
1个角是钝角
等腰三角形：
两腰相等，两底角相等。
等边三角形：
三条边相等，三个角都是60
。
2.揭题。
今天这节课，我们就一起来运用三角形的知识来解决问题。
（板书课题）
二、基本练习
组织学生完成教材第86~87页“练习十三”。
1.第7题。
先让学生独立练习，再组织交流：
说说怎样判断题中三角形各是什么三角形，怎样画出每个三角形底边上的高。
2.第8题。
课件出示习题中被遮住一部分的三个三角形。
先让学生量一量露在外面的三个角各是什么角。
提问：
你能根据露在外面的角判断它是什么三角形吗？
小组交流讨论。
组织汇报交流得出：
第一个三角形是钝角三角形，第二个三角形是直角三角形，第三个三角形有可能是锐角三角形，也有可能是直角三角形或钝角三角形。
三、综合练习
1.第9题。
这道题是将一个直角三角形分成两个三角形，通过操作和交流找出规律，分成的两个三角形有两种情况：
一是分成两个直角三角形；二是分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
2.第11题。
这道题是感受三角形的内角和与四边形的内角和。
当两个三角尺拼成一个三角形时，内角和是180
，当两个三角尺拼成一个四边形时，内角和是360
。
3.第13题。
由于题目中没有指出等腰三角形的腰具体有多长，因此需要根据“三角形任意两边长度的和大于第三边”来判断，得出只能用20米作为三角形的腰。
因此菜园的三条边长就是：
10米、20米、20米。
练习时，先让学生独立思考，然后在小组内交流各自的想法，最后进行解答。
4.第14题。
（1）让学生取出小棒摆一摆。
（2）在小组内交流各自的摆法。
（3）全班交流。
师提醒学生注意三角形任意两边长度的和要大于第三边，所以“3、3、8”这种情况不能摆成三角形。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
【教学反思】
认识平行四边形教学规划
【教学内容】
《义务教育教科书数学》（苏教版）四年级下册第88—89页例8，“练一练”和练习十四第1、2题。
【课前思考】
认识平行四边形这节课是在学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形，了解对边分别平行和对边相等的特征，并认识平行四边形的底和高。
这部分的内容是以后学习平行四边形面积的基础，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。
【目标预设】
1．学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2．学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
3．学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
【活动规划】
板块一：
游戏激趣，导入课题
素材1
问题1：
你能根据同学的描述很快猜出是什么图形吗？
学生活动：
1.台下同学语言描述图形的特征。
2.台上同学猜出是什么图形。
3.描述不清平行四边形的特征，产生研究的求知欲。
实施要点：
通过描述平行四边形的特征描述不清，产生研究欲望，揭示课题：
认识平行四边形。
板块二：
联系生活，初步感知
素材2
问题1：
你能找出平行四边形吗？
学生活动：
1．举例生活中见到的平行四边形。
2.观察课件图片，从中找出平行四边形。
实施要点：
进一步感知平行四边形的表象特征。
板块三：
动手操作，探究特征
素材3
问题1：
你能在方格纸上画出一个平行四边形吗？
学生活动：
1.在教材方格纸上画平行四边形。
2.找出平行四边形的特征，交流。
实施要点：
验证学生所说的平行四边形的特征。
（如：
对边相等，可以用直尺量一量；对角相等，可以通过用量角器量一量，再比一比；对边平行，可以借助画平行线的方法来验证等。
）
素材4
问题1：
什么是平行四边形的底和高？
学生活动：
1.在平行四边形的一条边上任意取一点，画出到它对边的垂线。
2.认识平行四边形的“底”和“高”。
3.探索出：
平行四边形的高有无数条。
实施要点：
知道什么是平行四边形的底和高，平行四边形的底和高要对应。
板块四：
巩固练习，拓展提高
素材5
问题1：
你能画出平行四边形相应底边上的高吗？
学生活动：
1.画出相应底边上的高。
2.展示学生作业，介绍所画的高是在那条边上。
实施要点：
作出相应底边上的高。
素材6
问题1：
你能画出符合条件的平行四边形吗
学生活动：
1.学生在方格纸上画出相应的平行四边形。
2.体会形状不同，面积相等。
实施要点：
借助课件帮助检验、理解。
【教学反思】
认识梯形教学规划
【教学内容】
《义务教育教科书数学》（苏教版）四年级下册第89—90页例9，“练一练”和练习十四第3—6题。
【课前思考】
在梯形和等腰梯形的认识之前，虽然学生也曾多次接触梯形，但有意识地去研究梯形的特征，这是第一次。
本课重点引导学生在观察、操作、比较、抽象等具体的活动中，初步建立梯形和等腰梯形的概念。
【目标预设】
1.让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形，能测量和画出梯形的高。
2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形。
3.让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”学习的兴趣。
【活动规划】
板块一：
情境引入
素材1
问题1：
你能说出图片上这些物体的名称吗？
这些物体上都有相同的什么图形？
学生活动：
1.观察示例图
2.从物体上抽象出的梯形。
3.说说有什么共同的特征。
实施要点：
它们都是四边形，都有一组对边互相平行。
像这样的四边形都是梯形。
揭题：
这节课我们就一起来认识梯形。
（板书课题）
板块二：
深入探究
素材2
问题1：
能不能自己画一个梯形呢？
学生活动：
1.学生们在教材的方格纸上画一个梯形。
2.展示学生画好的梯形，进行集体评议。
实施要点：
观察、交流梯形的特点。
问题2：
将梯形和我们学过的平行四边形进行比较，看一看、说一说梯形有哪些特点？
学生活动：
1.独立观察梯形，再在小组内说说梯形有什么特点。
2.全班交流。
实施要点：
梯形也是四边形，有4条边，4个角；一组对边平行，另一组对边不平行；互相平行的一组对边长度不相等。
问题3：
你能说说什么是梯形吗？
学生活动：
自学教材第90页的一段话。
实施要点：
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
教师结合学生的汇报，在黑板上画出的梯形上标出上底、下底、腰。
问题4：
你知道梯形的高在哪里吗？
。
学生活动：
1.动手操作，尝试画高。
布置任务：
在上面梯形的底边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线。
学生在教材的梯形图上进行操作。
2.交流讨论，学习画图的方法。
实施要点：
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
这样的垂线可以画无数条。
素材3
问题1：
观察这个梯形，你有什么发现？
学生活动：
1.用尺子量一量教材上的梯形图，验证一下你的发现。
2.交流发现。
实施要点：
升级会员 