水力学习题答案第五章Word文档下载推荐.docx
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vl
厶；
（d）丄
vt2vt
压强差Vp，密度
P
~~2。
，长度I,流量Q的无量纲集合是：
（a）—；
（b）
Vpl2
」；
（c）VPQ；
（d）_Q。
VpQ2VVpl2
5.5
进行水力模型实验,
要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是:
（a）雷诺准则；
（b）弗劳德准则；
（c）欧拉准则；
（d）其他。
（d）压
（a）粘滞力与重力之比；
（b）重力与惯性力之比；
（c）惯性力与粘滞力之比;
力与粘滞力之比。
5.10
（d）1/16。
（a）1/2；
（b）1/4；
（c）1/8；
假设自由落体的下落距离s与落体的质量m重力加速度g及下落时间t有关，试用
瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。
gT2L；
tT
可得:
答：
自由落体下落距离的关系式为sKgt2o
水泵的轴功率
N与泵轴的转矩M、角速度
有关，试用瑞利法导出轴功率表达式。
解：
令N
KM
量纲:
MLT2LT1；
MML2T2；
•ml2t3
L2T2T
1,
•NKM
轴功率表达式为N
KMo
水中的声速
a与体积模量
K和密度有关，试用瑞利法导出声速的表达式。
a
LT
ML1T2
ML3
•••有
ML3
1
其中
为无量纲系数。
声速的表达式为
受均布载荷的简支梁最大挠度ymax与梁的长度
均布载荷的集度q和梁的刚度EI有关,
与刚度成反比，试用瑞利法导出最大挠度的关系式。
ymax
5
量纲：
LLM
可得：
4,
k为系数。
L；
IL；
qMT
IL4；
EML1T2
最大挠度的关系式为
薄壁堰溢流，假设单宽流量q与堰上水头H、水的密度及重力加速度g有关，试
用瑞利法求流量q的关系式。
qkgH
qL2T1;
gLT2;
HL;
ML3
故有
L2T1LT
2ML3L
•-q
kTgHH
m/2gH%
流量q的关系式为q
^gHHm^y^gH%。
已知文丘里流量计喉管流速
V与流量计压强差p、主管直径d1、喉管直径d2、以及流
体的密度和运动黏度
有关，试用定理证明流速关系式为v
」Re，d
证明：
vfp,di,d2,,
选择基本量P,d2,
则:
p1d21
d1
3d233
解得:
M1L
1T2
1L1M1L31
l2t
2L
M
12，
33L3
2T2
2M
333T2
d2
球形固体颗粒在流体中的自由降落速度
uf与颗粒的直径
d、密度s以及流体的密度
动力黏度、重力加速度g有关，试用
定理证明自由沉降速度关系式
Jgd
•••Uffd,s,,,g
取基本量为d,g,
d3g33
量纲关系:
LT1
L1L1T21M1L31
L2L2T22M2L32
ML1T1
即UfJdgf
d%g12
圆形空口出流的流速v与作用水头
空口直径
d、水的密度和动力黏度、重
力加速度g有关，试用定理推导空口流量公式。
解:
TVfH,d,,,g
取基本量为H,g,
H3g33
•••有量纲关系:
2）
THgf
Id
J2gHf1h'
VH
可见，孔口出流的流速系数与%及ReH有关。
QvA丄屈Hf1
4
dC
H,ReH
d2d
空口流量公式为q—7^f1H,ReH。
用水管模拟输油管道。
已知输油管直径500mm管长100mm输油量m3/s，油的运动黏度为150X10-6m2/s。
水管直径25mm水的运动黏度为X10-6m2/s。
试求：
（i）模型管
道的长度和模型的流量；
（2）如模型上测得的压强差（/g）m=2.35cm水柱，输油管上
的压强差（/g）p是多少
以雷诺数准则设计实验。
P1.30mgP
差（/g）m=2.35cm水柱，输油管上的压强差
为研究输水管道上直径600mm阀门的阻力特性，采用直径300mm几何相似的阀门用气流
做模型实验。
已知输水管道的流量为m3/s，水的运动黏度为=1X10-6m2/s，空气的
—V2A
2M
运动黏度为a=x10-5m2/s。
试求模型的气流量。
9m/s时，测得
迎风面压强为42N/m，背风面压强为―
12m/s时，迎风面和背风面的压强。
即能满足阻力自模拟条件。
模型车的高度hm1.0m,汽车受到的阻力为1.4kN。
为研究风对高层建筑物的影响，在风洞中进行模型实验，当风速为
20N/m，试求温度不变，风速增至
P_
vM
•••可算得，风速增至
12km/h时。
迎风面的压强
Pl
12—P1
4274.67（pa）
背风面的压强
P2
12—P2
12
2035.56（pa）
一潮汐模型，按弗劳德准则设计，长度比尺l=2000，问原型中的一天，相当于模型时间
v
gh
是多少
由弗劳德准则Fr—
l2000
7200044.72
迴44.72
44.72
Tp
Tm
243600
1932（s）32.2（min）0.54（h）
原型中的一天,
相当于模型时间是0.54小时。
长度比尺为40,测得浪压力为
对防浪堤问题的模型研究可用弗劳德准则。
40,
v6.325
作用压力
溢流坝泄流实验，原型坝的泄流量为i2om3/s，实验室可供实验用的最大流量为
m3/s，试求允许最大长度比尺；
如在这样的模型上测得某一作用力为，原型相应的
作用力是多少
以弗劳德准则
l7.61
•••作用压力
Pm
I=20的模型，做弧形闸门闸下泄流实验，由模型测得：
下游收缩
断面的平均速度Vm=2m/s,流量Qm=35L/s,水流作用在闸门上的总压力Pm=40N,试求：
原型收缩断面的平均速度、流量和闸门上的总压力。
对明渠流动,
适用弗劳德准则。
”0
.—一―I
V7
./z
•••g不变。
20,V
J204.47
•-Vp
VVM
4.472
8.94
（m/s）
Qp
qQm
52
l
Qm
20%
3562.609（m/s）
Pp
V2l2Pm
PM
203
40320（kN）
原型收缩断面的平均速度为
8.94m/s，流量为62.609ni/s，闸门上的总压力为320kN。
最大允许的
旦160
0.75
1%
160
17.61
R/i
2.8
7.613
1.236（kN）
允许最大长度比尺为
7.61;
原型相应的作用力是1.236kN。
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