8升9数学7、20《特殊平行四边形》基础习题.doc
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特殊平行四边形
一、基础知识点复习：
（一）矩形：
1、矩形的定义：
__________________________的平行四边形叫矩形．
2、矩形的性质：
①．矩形的四个角都是______；矩形的对角线_________________．
②.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.
3、矩形的判定：
①．有_____个是直角的四边形是矩形．
②．对角线____________________________的平行四边形是矩形．
③．对角线________________________________的四边形是矩形．
4、练习：
①矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，
则矩形对角线AC长为______cm．
②．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）
A．AO=CO，BO=DOB．AO=BO=CO=DO
C．AB=BC，AO=COD．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
③．四边形ABCD中，ADBC，则四边形ABCD是___________，又对角线AC，BD交于点O，若∠1=∠2，则四边形ABCD是_______________．
（二）菱形：
1、菱形的定义：
有一组_________________________相等的平行四边形叫菱形．
2、菱形的性质：
①．菱形的四条边______；菱形的对角线_____________，且每条对角线______________．
②.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.
3、菱形的判定：
①．__________________边都相等的四边形菱形．
②．对角线_____________________________的平行四边形是菱形．
③．对角线_______________________________________的四边形是菱形．
4、菱形的面积与两对角线的关系是________________________
5、练习：
①．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=_____．
②．一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于cm,面积=cm2
③．若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为
（三）正方形:
1、正方形的定义：
的平行四边形叫正方形。
2、正方形的性质：
①．正方形的四个角是_____角，四条边_____，对角线____________．
②．正方形是____对称图形，又是对称图形,它有___条对称轴．
3．正方形的判定：
先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_____形；
或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_____形．
4．练习：
①正方形的面积为4，则它的边长为____，对角线长为_____．
②已知正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。
③如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：
_______．
（一）、选择题：
1、矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为
AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（）
A．11cm和4cmB．10cm和5cmC．9cm和6cmD．8cm和7cm
2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）
A
B
C
D
E
第3题
A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD
E
F
第4题
AA
B
D
E
C
第1题
3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEBO（）
A.10°B．15°C．20°D．12.5°
4、如图，在菱形 ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2，
x
y
A
B
D
0
C
第6题
第5题
那么菱形ABCD的周长是（）
A.4B．8C．12D．16
（二）、填空题
5、已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC=16cm，
则DO=_____cm，BO=____cm，∠OCD=____度．
B
A
C
D
E
第8题
6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（0，2）,
则点B坐标（），点C坐标为（），点D坐标为（）。
7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和，
它是形，它的面积是，周长是。
8、如图ABCD是一块正方形场地，在AB边上取定了一点E，量得EC=30cm，EB=10cm，
则这块场地的面积是cm2，对角线的长是cm
（三）解答题：
9、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6,求:
（1）∠BAD,∠ABC的度数；
（2）边AB及对角线AC的长。
10、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长.
H
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