北京市中考数学一模分类题代数综合.docx

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2018年北京市中考数学一模分类——26题代数综合题

东26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴

交于A，B两点（点A在点B左侧）．

（1）当抛物线过原点时，求实数a的值；

（2）①求抛物线的对称轴；

②求抛物线的顶点的纵坐标（用含的代数式表示）；

（3）当AB≤4时，求实数a的取值范围．

西26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：

（m≠0）与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线l：

（m≠0）．

（1）当时，画出直线l和抛物线G，并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长；

（2）随着m取值的变化，判断点C，D是否都在直线l上并说明理由；

（3）若直线l被抛物线G截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出m的

取值范围.

海26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在x轴上，，（）是此抛物线上的两点．

（1）若，

①当时，求，的值；

②将抛物线沿轴平移，使得它与轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程；

（2）若存在实数，使得，且成立，则的取值范围是．

朝26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B.

（1）求点A，B的坐标；

（2）若方程有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间

（包括1，3），结合函数的图象，求a的取值范围.

丰26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的最高点的纵坐标是2．

（1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；

（2）将抛物线在1≤x≤4之间的部分记为图象G1，将图象G1沿直线x=1翻折，翻折后的图象记为G2，图象G1和G2组成图象G．过（0，b）作与y轴垂直的直线l，当直线l和图象G只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为P1（x1，y1），P2（x2，y2），求b的取值范围和x1+x2的值．

石26．在平面直角坐标系中，将抛物线（）向右平移个单位长度后得到抛物线，点是抛物线的顶点．

（1）直接写出点的坐标；

（2）过点且平行于x轴的直线l与抛物线交于，两点．

①当时，求抛物线的表达式；

②若，直接写出m的取值范围．

门26.有一个二次函数满足以下条件：

①函数图象与x轴的交点坐标分别为，（点B在点A的右侧）；

②对称轴是；

③该函数有最小值是-2.

（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；

（2）将该函数图象的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，

平行于x轴的直线与图象“G”相交于点、、（），结合画出的函数图象求的取值范围.

顺26．在平面直角坐标系中，若抛物线顶点A的横坐标是-1，且与y轴交于点B（0，-1），点P为抛物线上一点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若将抛物线向下平移4个单位，点P平移后的对应点为Q．如果OP=OQ，求点Q的坐标．

通

怀26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=nx2-4nx+4n-1（n≠0），与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），与y轴交于点A．

（1）求抛物线顶点M的坐标；

（2）若点A的坐标为（0，3），AB∥x轴，交抛物线于点B，求点B的坐标；

（3）在

（2）的条件下，将抛物线在B，C两点之间的部分沿y轴翻折，翻折后的图象记为G，若直线与图象G有一个交点，结合函数的图象，求m的取值范围．

房26.抛物线分别交x轴于点A（－1,0），C（3，0），交y轴于点B，抛物线的对称轴与x轴相交于点D.点P为线段OB上的点，点E为线段AB上的点，且PE⊥AB.

（1）求抛物线的表达式；

（2）计算的值；

（3）请直接写出的最小值为.

大26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线，与y轴交于点C，与x轴交于点A,B，且.

（1）求的值；

（2）当m=时，将此抛物线沿对称轴向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边），求n的取值范围（直接写出答案即可）．

平26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴为直线x=2．

（1）求b的值；

（2）在y轴上有一动点P（0，m），过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点A（x1，y1），B（x2，y2），其中．

①当时，结合函数图象，求出m的值；

②把直线PB下方的函数图象，沿直线PB向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W，新图象W在0≤x≤5时，，求m的取值范围．

延26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a（a＞0）

与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．

（1）求抛物线的对称轴及点A，B的坐标；

（2）点C（t，3）是抛物线

上一点，（点C在对称轴的右侧），过点C

作x轴的垂线，垂足为点D．

①当时，求此时抛物线的表达式；

②当时，求t的取值范围．