初二数学相交线与平行线练习题.doc

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第五章相交线与平行线练习题

姓名_________学号____

一、填空题

1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______．

第1题

第2题

2.已知直线，，，则度．

3.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度.

第4题

第3题

4.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿.

5.设、b、c为平面上三条不同直线，

（1）若，则a与c的位置关系是_________；

（2）若，则a与c的位置关系是_________；

（3）若，，则a与c的位置关系是________．

6.如图，填空：

⑴∵（已知）

∴_____________（　　　　　　　　　　　）

⑵∵（已知）

∴_____________（　　　　　　　　　　　）

⑶∵（已知）

第6题

∴______________（　　　　　　　　　　）

二、解答题

7.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．

9.如图，直线，求证：

．

10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：

∠B＋∠E＝∠BCE，过点C作CF∥AB，

则___（）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（）

∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

11.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE．

12.如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？

第五章相交线与平行线练习题

答案：

1、28°　　2、80　3、60°4、30°　5、平行；平行；垂直.

6、AB∥DE（内错角相等，两直线平行）AB∥DE（同位角相等，两直线平行）AC∥DF（内错角相等，两直线平行）.

7、OD⊥OE　理由略　　

8、135°.

9、∵a∥b∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠2＝∠3（对顶角相等）　∴∠1＝∠2.　

10、1（两直线平行，内错角相等）DE∥CF（平行于同一直线的两条直线平行）　

2　（两直线平行，内错角相等）.

11、∠B+∠E＝∠BCE时，有AB∥DE.　证明略

12、∠B+∠C－∠D＝180°证明略.

1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形

A、 B、 C、 D、

2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）

A、第一次右拐50o，第二次左拐130o

B、第一次左拐50o，第二次右拐50o

C、第一次左拐50o，第二次左拐130o

D、第一次右拐50o，第二次右拐50o

3、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）

A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c

4、如图，若m∥n，∠1=105o，则∠2= （ ）

A、55o B、60o

C、65o D、75o

5、下列说法中正确的是 （ ）

A、有且只有一条直线垂直于已知直线

B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离

C、互相垂直的两条线段一定相交

D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm

6、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两人条直线平行的的是 （ ）

A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补 D、同旁内角相等

7、下列句子中不是命题的是 （ ）

A、两直线平行，同位角相等。

B、直线AB垂直于CD吗？

C、若︱a︱=︱b︱，则a2=b2。

D、同角的补角相等。

8、下列说法正确的是 （ ）

A、同位角互补 B、同旁内角互补，两直线平行

C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等

9、如图，能判断直线AB∥CD的条件是 （ ）

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4

C、∠1+∠3=180o D、∠3+∠4=180o

10、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）

的长

A、PO B、RO C、OQ D、PQ

二、填空题（每空1.5分，共45分）

1．如图

（1）是一块三角板，且，则。

2．若则的关系是。

3．若则的关系是。

4．若则的关系是，

理由是。

5．若则的关系是，

理由是。

6．如图（3）是一把剪刀，其中，则，

其理由是。

7．如图（4），则AB与CD的关系是

，理由是。

8．如图（5）,∠1的同位角是,∠1的内错角是,若∠1=∠BCD,

则∥，根据是。

若∠1=∠EFG，则∥，根据是。

9．已知：

如图6，∠B+∠A=180°，则∥，理由是。

∵∠B+∠C=180（已知），∴∥（）。

10．如图7，直线a与b的关系是。

三、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共10分）

1、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。

解：

∵EF∥AD，

∴∠2=（ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥（ ）

∴∠BAC+=180o（ ）

∵∠BAC=70o，∴∠AGD=。

2、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。

解：

AB∥CD，理由如下：

过点E作∠BEF=∠B

∴AB∥EF（ ）

∵∠BED=∠B+∠D

∴∠FED=∠D

∴CD∥EF（ ）

∴AB∥CD（ ）

四、画一画（每题5分，共10分）

1、如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路AB两侧的村庄。

设汽车行驶到点P时，离村庄M最近，汽车行驶到点Q时，离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。

五、解答题（共7分）

1、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

2、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

12、如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？

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