初三上学期期末复习卷(1).doc
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2007学年度第一学期期终数学复习试题
姓名学号得分
一、选择题：
（每题3分，共24分）
1、把△ABC的各边分别扩大3倍，则对应中线扩大（）
A、3倍；B、6倍；C、9倍；D、不变。
2、△ABC中，∠C=90°，CD是斜边上的高，下列结论中不一定成立的是（）
A、∽；B、；
C、；D、.
3在△ABC中，∠C=90°，已知，则等于（）
A、；B、；C、；D、
4、在△ABC中，∠C=90°，则的值（）
A、大于1；B、小于1；C、等于1；D、不能确定.
5、已知A、B是二次函数的图像上的两点。
若，则下列不等式一定成立的是（）
A、；B、；C、；D、.
6、若抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到的抛物线是（）
A、B、C、D、
7、若抛物线中，且，则抛物线的顶点在（）
A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限.
8、已知在高为60米的小山上测得山底的一建筑物的顶端与底部的俯角分别为30°和60°，这个建筑物的高是（）
D
A
E
B
C
第12题图
A、B、C、D、
二、填空题：
（每题4分，共48分）
9、已知，则与c的比例中项b=_____________.
A
B
C
D
O
E
F
10、已知线段AB=10cm，点P是AB的黄金分割点，则AP=___________.
11、若2、3、4、x这四个数组成一个比例式则x=__________.
12、如图，若DE∥BC，AE=4，AB=6，DC=8，则AD=____________.
13、如图，AD∥BE∥FC，AB=5，BC=10，DE=6,则EF=__________。
14、=________
15、两个相似三角形的相似比为3：
5，其中一个三角形的周长为32，则另一个三角形的周长是_____.
16、在△ABC中，∠C=90°，已知，则=__________.
17、已知α是锐角，则 __________.
18、在△ABC中，已知AB=AC=8，∠A=120°，D是BC的中点，则BC=__________.
19、抛物线与x轴的交点坐标为____，对称轴是_________.
20、当m=__________时，函数是二次函数.
三、简答题（本大题共4题，10分+10分+10分＋10分，满分40分）
21．如图，梯形ABCD，AD∥BC，AC，ＢＤ相交于点Ｏ，ＢＥ∥ＣＤ，与ＣＡ的延长线相交于点Ｅ。
求证:
ＯＣ是ＯＡ和ＯＥ的比例中项。
22．已知：
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D，E是AC的中点，ED延长线交AB与点F，试说明：
AB:
AC=DF:
AF
A
B
C
D
F
E
23．已知：
如图五，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BD＝CE，AD与BE交于点F．
（1）求证：
△BDF∽△BEC：
（2）如果AB＝12，BD＝4，求S△BDF︰S△BEC．
D
A
B
C
E
F
24．一艘船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60，40分钟后渔船行至B处，看见小岛C在船的北偏东30，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹军事演习的着弹危险区，问这艘船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？
四、解答题（本大题共4题，25-26每题12分，27题14分，满分38分）
25．已知ABC是边长为4的等边三角形，A点坐标为（-1，0），B点在x轴的正半轴上，C点在第一象线，AC与y轴交于点D。
（1）求B，C，D三点的坐标；
（2）求经过A，B，D三点的抛物线解析式。
26．如图，某县为加固长90m，高5m，坝顶宽DE为4m，迎水坡和背水坡的坡度都是1:
1的横断面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高1m，背水坡度改为1；1.5，已知坝顶宽不变，
（1）求大坝横断面的面积增加多少平方米？
（2）该县组织了24人完成该项任务，如果每人每天完成5立方米，那么几天完成此项工程？
２7．施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现在以点O为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系,（如图）.
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
（2）求出这条抛物线的解析式;
（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形”脚手架”ABCD,使A,D在抛物线上,B.,C点在地面OM上.为了筹备”脚手架”三根木杆AB,AD,DC的长度之和的最大值是多少?
请你帮施工队计算一下.
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