华师大八年级下册数学《反比例函数》测试题.doc
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八年级数学《反比例函数》测试题
一、填空题（每题3分共30分）
1.已知反比例函数y=的图像经过点（3，—2）则此函数的解析式为____________
当x>0时y随x的增大而____________
2.写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的表达式为_______
3.反比例函数当<0时y随x的增大而增大则m的值是________
4.已知正比例函数y=ax和反比例函数在同一坐标系中两图像无交点，则a和b的关系式是___________
5.在函数（a为常数）的图像上三点（—1，），（），（）
则函数值、、的大小关系是__________________.
6.若一个三角形的面积是8则其底边长y（cm）与这边上的高x（cm）之间的关系是________
7.直线与双曲线相交于点p（—2，m）则b=____________
8.已知反比例函数，当x>0时，y随x增大而增大，那么一次函数y=kx—k的图像经过_______________象限。
9.有一面积为120的梯形，其上底是下底长的，若上底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为____________；当高为10时x=___________.
10.反比例函数的图像上，横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是_____________
二、选择题（每题3分共30分）
11.下列函数中y是x的反比例函数的是（）
ABxy=8CD
12.当x>0时，四个函数y=—x，y=2x+1，，，其中y随x的增大而增大的函数有（）A1个B2个C3个D4个
13.设A（）B（）是反比例函数图像上的两点若<<0则与之间的关系是（）A<<0B<<0C>>0D>>0
14.一次函数y=kx—1与反比例函数的图像的形状大致是（）
ABCD
15.已知一次函数y=kx+b的图像经过第一二四象限则反比例函数的图像在（）
A第一二象限B第三四象限C第一三象限D第二四象限
16.如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么Q的面积为（）A12B6C3D1.5
17.已知函数是反比例函数且图像的两个分支在第二，四象限则m的值是（）
A1B—1CD不能确定
18.反比例函数与直线y=-2x相交与点A，A点的横坐标为-1，则此反比例函数的解析式为（）ABCD
19.若反比例函数y=的图像在每一个象限内，y随x的增大而增大，则有（）
AKBKCK<3DK>3
20.已知XF所做的功是15焦，则XF与物体在力的方向上通过的距离S的图像大致是下图中的（）
S
F
S
F
F
F
S
S
ABCD
三、解答题（共60分）
21.（本小题5分）已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6.
⑴.写出y与x的函数关系式；⑵.求当x＝4时，y的值.
22.（本小题6分）已知，若与成正比例关系，与成反比例关系，且当X=-1时，ｙ＝３．由ｘ＝１时，ｙ＝－３时，求ｙ与ｘ的函数关系式？
x
y
A
B
O
23.（本小题7分）如图所示：
已知直线ｙ＝与双曲线ｙ＝交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４。
⑴ 求ｋ的值；⑵若双曲线ｙ＝上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积？
x
y
o
C
A
B
2
4
-4
-2
24.（本小题8分）已知反比例函数y=的图像经过点A（1，—3），一次函数y=kx+b的图像经过点A与点C（0，—4），且与反比例函数的图像相交于另一点B。
⑴试确定这两个函数的表达式？
⑵求点B的坐标？
25、（8分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
26、（10分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
27.（本小题8分）为了预防流感，某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：
⑴写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
⑵据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
参考答案
一、填空题
1.y=—增大2.y=（答案不唯一）3.—14.异号
5.<<6y=7.—98.一二四
9ｙ＝９.６ １０． ８个
二、选择题
1１Ｂ 1２B 1３Ｃ 1４Ｃ 1５Ｄ 1６Ｃ 1７Ｂ 1８Ｃ 1９Ｃ 2０Ｂ
三、解答题
21.⑴y＝，⑵.3；
22．23.⑴k=8⑵
24.⑴，⑵（3—1）
25、
（1）将N（－1，－4）代入y＝，得k＝4．∴反比例函数的解析式为y＝．将M（2，m）代入y＝，得m＝2．将M（2，2），N（－1，－4）代入y＝ax＋b，得解得∴一次函数的解析式为y＝2x－2．
（2）由图象可知，当x＜－1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．
26、解
（1）由已知，得－4＝，k＝4，∴y＝．又∵图象过M（2，m）点，∴m＝＝2，∵y＝ax＋b图象经过M、N两点，∴解之得∴y＝2x－2．
（2）如图，对于y＝2x－2，y＝0时，x＝1，∴A（1，0），OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△NOA＝OA·MC＋OA·ND＝×1×2＋×1×4＝3．
（3）将点P（4，1）的坐标代入y＝，知两边相等，∴P点在反比例函数图象上．
27.
（1）当0≤x≤12时，；当x≥12时，。
（2）当y＝0.45时，代入中，得x＝240（分钟）＝4（小时）
则从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室.
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