练习-整式的除法测试题2.doc

练习-整式的除法测试题2.doc

《练习-整式的除法测试题2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《练习-整式的除法测试题2.doc（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

整式的除法测试题

（90分60分钟）

一、学科内综合题:

（每小题8分,共32分）

1.已知812x÷92x÷3x=81,求x的值.

2.已知x=32m+2,y=5+9m,请你用含x的代数式表示y.

3.化简求值:

[4（xy-1）2-（xy+2）（2-xy）]÷xy,其中x=-2,y=.

4.已知:

长方体的体积为3a3b5cm3,它的长为abcm,宽为ab2cm.求:

（1）它的高;

（2）它的表面积.

二、实践应用题:

（10分）

5.一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升?

（注:

15滴=1毫升）

三、创新题:

（共40分）

（一）教材中的变型题（8分）

6.（教材第4页练习题2变型）观看燃放烟花时,常常是“先见烟花,后闻响声”,这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒,它是声音在空气中传播速度的8.82×105倍.求声音在空气中的传播速度（结果精确到个位）.

（二）多解题（每小题8分,共24分）

7.计算:

-x9÷（-x）3÷x2.

8.已知8m=12,4n=6,求26m-2n+1的值.

9.已知9m·27m-1÷32m的值为27,求m的值.

（三）多变题（8分）

10.已知x3=64,求x的值.

（1）一变:

已知x6=64,求x的值.

（2）二变:

已知x4-27=0,求x的值.

四、中考题:

（每小题2分,共8分）

11.（2003,青海）化简:

a5b÷a3=___________.

12.（2002,河南）计算:

a3÷a·=__________.

13.（2003,徐州）计算:

（2a）3·（b3）2÷4a3b4.

14.（2002,南通）计算:

（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2=__________.

参考答案

一、

1.解:

将812x÷92x÷3x=81变形:

（34）2x÷（32）2x÷3x=34,38x÷34x÷3x=34,38x-4x-x=34,33x=34

比较“=”号两边可得3x=4,x=.点拨:

解此题的关键是通过运算和变形,把“=”号左右两边化成同底数的幂,用比较法得到关于x的方程.进而求解.

2.解:

x=32m+2=32m·32=9·（32）m=9·9m

（1）

由y=5+9m,得9m=y-5.

（2）

把

（2）代入

（1）得x=9·（y-5）,即y=+5.

点拨:

此题不但用到了幂的灵活变形,还应用了整体代入的思想,所以解此类题目时应认真的比较、观察,找出变形的方向.另法:

由x=32m+2得x=32m·32,即x=9·32m

（1）

由y=5+9m得y=5+32m,故32m=y-5

（2）

（2）代入

（1）得x=9（y-5）,即y=+5.

3.解:

原式=[4（x2y2-2xy+1）-（4-x2y2）]÷xy

=（4x2y2-8xy+4-4+x2y2）÷xy

=（5x2y2-8xy）÷xy=20xy-32

把x=-2,y=代入上式

原式=20×（-2）×-32=-40.

点拨:

这是一道整式乘除混合运算的题目,除了熟知乘法公式外,还要特别注意符号的确定.

4.解:

高为:

3a3b5÷（ab×ab2）=3a3b5÷a2b3=2ab2,表面积为:

2×ab×ab2+2×ab×2ab2+2×ab2×2ab2=3a2b3+4a2b3+3a2b4=7a2b3+3a2b4.

答:

它的高为2ab2cm,表面积是（7a2b3+3a2b4）cm2.

二、

5.40

三、

6.340

7.解法一:

原式=-x9÷（-x+）÷x2=x9÷x3÷x2=x9-3-2=x4.

解法二:

原式=（-x）9÷（-x）3÷（-x）2=（-x）9-3-2=（-x）4=x4.

8.解法一:

26m-2n+1=26m÷22n×21=（23）2m÷（22）n×2=82m÷4n×2=（8m）2÷4n×2.

把8m=12,4n=6代入公式,原式=122÷6×2=48.

点拨:

此法是把结果向着已知条件的形式变形,以达到代入求值的目的.

解法二:

由8m=12得（23）m=12,即23m=12,

由4n=6,得（22）n=6,即22n=6,

26m-2n+1=26m÷22n×21=（23m）2÷22n×2=122÷6×2=48.

　点拨:

8和4都可以转化为以2为底的幂,同时,26m-2n+1又可以转化成以2为底的幂的乘除运算的形式,这样,通过“两头凑”的方式达到了直接代入求值的目的.

9.解法一:

9m.27m-1÷32m=27得:

（32）m.（33）m-1÷32m=33

32m.33m-3÷32m=33

35m-3÷32m=33

33m-3=33

比较“=”号两边,得3m-3=3,m=2.

解法二:

由9m.27m-1÷32m=27得:

32m.33m-3÷32m=27

33m-3=27

33（m-1）=27

27m-1=27

比较“=”两边,得m-1=1,即m=2.

（三）

10.解:

变形x3=64,得x3=43.∵3为奇数,∴x=4.

（1）变形x6=64,得x6=26,∵6为偶数,x=±2.

（2）移项,得x4=27,两边都乘以3,得x4=81.

变形得x4=34,∵4为偶数,∴x=±3.

点拨:

解决此类题目的关键是变形“=”号的左右两边,使之转化为指数相同的幂的形式.再根据指数的奇偶性确定未知底数的取值.当指数是偶数时,很容易漏了解应特别留意.

四、

11.a2b

12.a点拨:

此题运算时易出现原式=a3÷1=a3的错误.

13.原式=23a3.b6÷4a3b4=8a3b6÷4a3b4=2b2.

14.2yz+xz.