-待定系数法一次函数训练题.doc

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一次函数专题待定系数法

一、基础训练

1、已知与（a,b为常数）成正比例，且当x=3时，y=5；当x=2时，y=2，求y与x的函数关系式

2、已知以此函数图像经过点A（3，4）和B（－1，2）

（1）求一次函数的解析式.

（2）求OAB的面积

3、已知：

直线:

与直线交于点A（－1，a），且直线与直线没有交点，求直线的函数解析式

4、已知直线经过P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A和点B，若OA+OB＝12，求直线的函数解析式

5、若一次函数，当自变量的取值为时，对应的函数值为，求函数解析式

二、能力提高

6、将直线：

向左平移5个单位长度得到直线

（1）求直线的函数解析式

（2）若直线与直线：

及y轴围成三角形面积为12个平方单位，求直线的函数解析式

（3）若直线与直线：

交于第三象限，、及x轴围成三角形的面积为9个平方单位，求直线的函数解析式

7、如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数（k<0,b<0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于点A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，梯形OBCD（O为坐标原点）的面积为10，若A的横坐标为，求这个一次函数的解析式

8、如图所示，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，a）在第一象限内，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴于点D，

（1）求

（2）求点A的坐标及a的值

（3）若，求直线BD的解析式

9、如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，另一直线经过点C（1，0），且把AOB分成两部分，若AOB被分成的两部分的面积比为1：

5，求k,b的值

如图所示，正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴正半轴上，A点坐标为（1，0）

（1）经过点C的直线与x轴交于点E，求四边形AECD的面积

（2）若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线解析式

10、如图所示，AOB中，点B坐标为（2，0），点A的坐标为（1，2）点C与点B关于y轴对称，交AB于E，且使ADE和DCO的面积相等，求直线解析式

强化训练

直线l交x轴、y轴于A（，0），B（0，3）

（1）求直线l的解析式

（2）过B的直线交x轴于C，且＝6，求直线BC的解析式

（3）过A的直线交y轴于D，且，求直线解析式

（3）直线上是否存在一点M，使得，若存在

求出点M的坐标，不存在，说明理由

（5）将l经过平移后，使它经过（－1，－1），

求平移后的直线解析式，并说明是如何平移得到的？

（6）直线l上是否存在点P，使得P到x轴、y轴的距离相等，

若存在求出点P的坐标，不存在，说明理由

（7）直线CD交x轴、y轴于C、D，

若与全等，，求直线CD的解析式

（8）直线交x轴、y轴于E、F，

交l于P，求的值

（9）在（8）中，线段AB上是否存在一点M，使的面积为1，

若存在，求出M的坐标，不存在、说明理由

（10）若D（0，），过D的直线CD交x轴于C，若CDAB，

求直线CD的解析式

（11）点C为直线上一点，且∠ABO＝∠CBO，

ADBC交于D，当k变化时，

式子的值如何变化，加以证明