一次函数待定系数法专题训练.doc
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一次函数——待定系数法专题训练
一、基础训练
1、已知与(a,b为常数)成正比例,且当x=3时,y=5;当x=2时,y=2,求y与x的函数关系式
2、已知以此函数图像经过点A(3,4)和B(-1,2)
(1)求一次函数的解析式
(2)求OAB的面积
3、已知:
直线:
与直线交于点A(-1,a),且直线与直线没有交点,求直线的函数解析式
4、已知直线经过P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A和点B,若OA+OB=12,求直线的函数解析式
5、若一次函数,当自变量的取值为时,对应的函数值为,求函数解析式
二、能力提高
6、将直线:
向左平移5个单位长度得到直线
(1)求直线的函数解析式
(2)若直线与直线:
及y轴围成三角形面积为12个平方单位,求直线的函数解析式
(3)若直线与直线:
交于第三象限,、及x轴围成三角形的面积为9个平方单位,求直线的函数解析式
7、如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数(k<0,b<0)的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于点A、B、C,直线x=4与x轴交于点D,梯形OBCD(O为坐标原点)的面积为10,若A的横坐标为,求这个一次函数的解析式
8、如图所示,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,a)在第一象限内,直线PA交y轴与点C(0,2),直线PB交y轴于点D,
(1)求
(2)求点A的坐标及a的值
(3)若,求直线BD的解析式
9、如图所示,已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,另一直线经过点C(1,0),且把AOB分成两部分,若AOB被分成的两部分的面积比为1:
5,求k,b的值
10、如图所示,正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB在x轴正半轴上,A点坐标为(1,0)
(1)经过点C的直线与x轴交于点E,求四边形AECD的面积
(2)若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线解析式
11、如图所示,AOB中,点B坐标为(2,0),点A的坐标为(1,2)点C与点B关于y轴对称,交AB于E,且使ADE和DCO的面积相等,求直线解析式
强化训练
直线l交x轴、y轴于A(,0),B(0,3)
(1)求直线l的解析式
(2)过B的直线交x轴于C,且=6,求直线BC的解析式
(3)过A的直线交y轴于D,且,求直线解析式
(3)直线上是否存在一点M,使得,若存在
求出点M的坐标,不存在,说明理由
(5)将l经过平移后,使它经过(-1,-1),
求平移后的直线解析式,并说明是如何平移得到的?
(6)直线l上是否存在点P,使得P到x轴、y轴的距离相等,
若存在求出点P的坐标,不存在,说明理由
(7)直线CD交x轴、y轴于C、D,
若与全等,,求直线CD的解析式
(8)直线交x轴、y轴于E、F,
交l于P,求的值
(9)在(8)中,线段AB上是否存在一点M,使的面积为1,
若存在,求出M的坐标,不存在、说明理由
(10)若D(0,),过D的直线CD交x轴于C,若CDAB,
求直线CD的解析式
(11)点C为直线上一点,且∠ABO=∠CBO,
ADBC交于D,当k变化时,
式子的值如何变化,加以证明