代数式期末复习.doc
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海豚教育个性化简案
学生姓名：
年级：
科目：
授课日期：
月日
上课时间：
时分------时分合计：
小时
教学目标
1.理解用字母表示数的意义。
能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式；
2.通过数学活动，探索数学规律，并能够用数学语言和式子表示规律；
3.让学生在探索现实世界数量关系的过程中，逐步建立符号意识，提高抽象思维的能力。
重难点导航
1.体会字母表示数和代数式表示规律的含义;
2.探索一般规律并用代数式表示规律．
教学简案：
一、个性化教案
二、个性化作业
三、错题汇编
授课教师评价：
□准时上课：
无迟到和早退现象
（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：
教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握
现符合共项）□上课态度认真：
上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况
（大写）□海豚作业完成达标：
全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象
审核人签字：
学生签字：
教师签字：
备注：
请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：
壹贰叁肆签章：
海豚教育个性化教案
代数式期末复习
知识点1：
代数式
代数式的定义：
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
1.下列式子哪些是代数式？
3x，5-3y，0，3＞-2，，3x2-2x+5，3.5x+21=6，b，s=ab，，a，4，，，，．其中代数式有．
2.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米
A.B.C.D.
3.某种长途电话的收费方式如下：
接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）
A．分钟B．分钟C．（+1）分钟D．（－1）分钟
知识2：
代数式分类
【典型例题】
1.在下列代数式x2y2；；＋；3x＋y＝2；5t－1＞3；xy＋xz2；5；－a；，中，其中是单项式的有 ，是多项式的有 ，是整式的有 ，不是代数式的有 。
2.单项式：
的系数是，次数是；
3.是次单项式；
4.多项式：
是次项式
5.多项式x3y2－2xy2－－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．
6.如果整式（m－2n）x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n
7.下列说法正确的是（）
A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5B．－与2x2―2xy－5都是多项式
C．多项式－2x2+4xy的次数是３D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
知识点3：
合并同类型
1.同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也叫同类项
2.合并同类项的概念：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
3.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
1.判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打
（1）2x+5y=7y（）（2.）6ab-ab=6（）
（3）8x（）（4）（）
（5）5ab+4c=9abc（）（6）（）
（7）（）（8）（）
2.在中，不含ab项，则k=
3.若与的和未5，则k=，n=
4.若-3xm-1y4与是同类项，求m,n.
5.整式的加减
（1）3x2-1-2x-5+3x-x2
（2）4xy-3y2-3x2+xy-3xy-2x2-4y2
（3）（4）
（5）（6）2xy-{5x-3[xy-x（y+1）]-4xy}
知识点4：
代数式求值
一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算的结果叫做代数式求值。
代数式求值的三种方法：
1.直接代入求值；2.化简代入求值；3.整体代入求值。
1.当时=_____________.
2.已知=___________.
3.已知代数式的值等于8，那么代数式_______
4.已知，那么代数式________
5当时，代数式的值为2005，则当时，代数式的值为___________
7.当（x+2）2+｜y+1｜=0时，求代数式5xy2-［2x2y-（2x2y-xy2）］的值
7.当x=2004,y=-1时，求代数式A=x2-xy+y2,B=-x2+2xy+y2,A+B的值
知识点5：
探索规律
1.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（ ）
A．
6
B．
3
C．
D．
2.3的正整数次幂：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（ ）
A．
1
B．
3
C．
7
D．
9
3.观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（ ）
A．
20，29，30
B．
18，30，26
C．
18，20，26
D．
18，30，28
4.将一正方形按如图方式分成n个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n的值为（ ）
A．
12
B．
10
C．
8
D．
6
【综合训练】
一、选择题
1．当时,代数式的值是（）
A.－9B.+9C.－15D.15
2．在下列代数式中：
，，，1，单项式的个数有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
3．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）
A.B.C.D.
4.在式子：
，，，＞，，0中，代数式有（）
A．2个B．3个C．4个D．6个
5.今年苹果的价格比去年便宜了，已知今年苹果的价格是每千克元，则去年的价格（元／千克）是（）
A.B.C.D.
6.若为正整数，则化简的结果是（）
A.0B.C.D.
7.若代数式的值是8，则代数式的值是（）
A.2B.17C.3D.16
8.代数式的值为1，则代数式的值为（）
A.B.C.D.
9.已知正方形的边长为a，若边长增加x，则它的面积增加（）
A、B、C、D、
10.某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位数用含n的代数式表示为（）
A、35+2nB、33+2nC、34+nD、35+n
二、填空题
11.已知代数式，则.
12..若，则________.
13.用一矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示之间的关系.
14.当时，代数式的值是17，则当时，这个代数式的值是
15.有一个运算程序，可以使：
⊕=（为常数）时，得（+1）⊕=+1，⊕（+1）=－2,现在已知1⊕1=2，则2012⊕2012＝.
16.某农科所有水稻田m亩，计划每亩施肥a千克；有玉米田n亩，计划每亩施肥b千克，共施化肥______千克。
17.如果关于的多项式的值与的取值无关，则，.
18.多项式是_______次______项式，次数最高的项是__________，常数项是_________。
19.每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形。
（图甲）（图乙）
根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成个三角形，那么n边形能分割成个三角形．（n边形是指边数为n的多边形）
20.用火柴棒按下图的方式搭三角形。
（1）
（2）
（3）（4）
照这样搭下去，
（1）搭5个这样的三角形要用根火柴棒
（2）搭n个这样的三角形要用根火柴棒（用含有n的代数式表示）
三、解答题
21.已知求的值.
22.已知，，求代数式和的值.
23.已知，求代数式的值.
24.先化简,再求值：
，其中．
25.单价为元的甲种糖千克与单价为元的乙种糖千克混合成什锦糖，
（1）求混合后的什锦糖的单价；
（2）若，求
（1）中的代数式的值。
26.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案：
（1）西装和领带都按定价的90％付款；
（2）买一套西装送一条领带.现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1）,领带条数是西装套数的4倍多5.
（1）若该客户按方案
（1）购买,需付款_________元；若该客户按方案
（2）购买,需付款_________元。
（用含x的代数式表示）
（2）若x=10，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？
27.找规律
（1）观察下列等式
，，，，……则第个等式可表示为 。
（2）观察下列等式：
，，，……由此可推断的个位数是 。
（3）古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21……叫做三角形数，它有一定的
规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
（4）如下表是由自然数组成的“金字塔”式的排列，先观察其规律，再猜想8行从右往左数第9个数是。
第38行有个数。
1
234
56789
10111213141516
171819202122232425
28.如图，将面积为的小正方形与面积为的大正形放在一起（＞＞0）。
（1）用、表示△ABC的面积；
（2）计算当，时△ABC的面积.
a
b
b
18．如图，请用两种方法求出阴影部分的面积：
:
第一种S=_________________________
第二种S=_________________________
由此可得到等式
a
_________________________________
海豚教育错题汇编
1.有一个运算程序，可以使：
⊕=（为常数）时，得（+1）⊕=+1，⊕（+1）=－2,现在已知1⊕1=2，则2012⊕2012＝.
海豚教育个性化作业
1．代数式的系数是_________________．
2．与是同类项，则m＝___________，n＝___________．
3．用代数式表示：
（1）a的倒数与b的差：
______________；
（2）比x大10%的数：
_______________．
4．代数式－a2b＋4ab2－2b2是______次______项式，各项系数依次为______________．
5．举例说明代数式4a+3b的意义_______________________________________________．
6．已知十位上数字是m，个位上数字比m小2，百位上数字是m的2倍，这个三位数是________
7．在式子ab，，，S=πr2 ，，x>y中，整式的个数有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
8．下列各组中的两个代数式是同类项的是（）
A．3x与3x2 B．4a2b与2ab2C． D．abc与ab
9．化简－（－2a＋4b－c），其结果为（）
A．2a＋4b－cB．2a－4b－cC．2a－4b＋cD．－2a＋4b－c
10．已知，则代数式的值是（）
A．B．C．6D．9
11．4名同学观察一列数：
1，-3，5，-7，9，-11，13…按照这列数的排列规律，他们认为第n个分别如下，你认为正确的是（）
A．2n－1B．1－2nC．（－1）n（2n－1）D．（－1）n+1（2n－1）
12．若a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a+b）（x+y）－ab－的值为（）
A．0B．1C．－1D．不能确定
13．某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价为24元，茶杯每只定价为4元，该超市制定了两种优惠方法
（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；
（2）按总价的90%付款。
某顾客需要买茶壶3只，茶杯x（x≥3）只，分别就两种优惠办法用代数式表示应付的钱数；再讨论买10只茶杯时，哪种方法更优惠．
17．有人说“代数式4a+2ab2－a+9－a－2ab2的值的大小与a、b的取值无关”，你认为这句话对吗？
为什么？
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