秋北师大七年级数学上册期末检测卷.doc

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期末检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各数中，比－3小的数是（　　）

A.－3B.－2C.0D.－4

2.下列调查中适合用抽样调查的是（　　）

A.了解某班学生的身高情况B.机场对登机人员的安检

C.了解全国中学生的健康状况D.检查一批飞行员的视力情况

3.如图所示的圆柱体从正面看得到的图形大致是（　　）

4.已知方程2x＋a＝ax＋2的解为x＝3，则a的值为（　　）

A.3B.2C.－2D.±2

5.下列计算：

①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝xy2；③（－2）3－（－3）2＝－17；④|2×（－3）|＝－6.其中正确的有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）

7.如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB的度数为（　　）

A.40°B.60°C.120°D.135°

第7题图第9题图

8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：

今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？

这道题的意思是：

今有若干人乘车，若每三人共乘一车，最终剩余2辆车，若每两人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人？

有多少辆车？

设有x辆车，则可列方程（　　）

A.3（x－2）＝2x＋9B.3（x＋2）＝2x－9C.＋2＝D.－2＝

9.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（　　）

A.该班总人数为50人B.骑车人数占20%

C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.步行人数为30人

10.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（　　）

A.y＝2n＋1B.y＝2n＋1＋nC.y＝2n＋nD.y＝2n＋n＋1

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能.如果将点32个赞记作＋32，那么点2个呸时，应记作　　　　.

12.中央电视台2018年春节联欢晚会在除夕夜如约与观众见面，整个节目呈现出“喜气洋洋、欢乐吉祥”的氛围和基调，令人耳目一新.据统计，春晚播出期间，通过电视、网络、社交媒体等多终端多渠道，海内外收看春晚的观众约为1131000000人次，将1131000000用科学记数法表示为　　　　　.

13.若代数式x－2y的值是－1，则代数式3－x＋2y的值是　　　　.

14.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是　　　　.

第14题图第15题图

15.如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：

BM＝1：

3，P、Q分别为AM、AB的中点，则PQ的长为　　　　.

16.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是　　　　km.

三、解答题（共72分）

17.（11分）计算与化简求值：

（1）－9÷3－×12－32；

（2）－32×（－2）××6＋（－2）3；

（3）3（2a2b－ab2）－（5a2b－4ab2），其中a＝2，b＝－1.

18.（10分）解下列方程：

（1）4－x＝3（2－x）；

（2）－＝1.

19.（8分）如图，线段AB＝8，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.

（1）求线段AD的长；

（2）在线段AC上有一点E，CE＝BC，求AE的长.

20.（9分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：

请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.

21.（10分）由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.

（1）画出此几何体从正面、左面、上面看到的图形；

（2）若小立方块的棱长为1，求该几何体的表面积.

22.（12分）2017年某市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元，如图表示该市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）该市的地区生产总值为多少亿元？

（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；

（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.

23.（12分）在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标.为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米.

（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F，E和C的边长；

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MQ和PN）.请根据这个等量关系，求出x的值；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

参考答案与解析

1.D　2.C　3.B　4.B　5.B　6.B　7.C　8.A　9.D

10.C　解析：

观察可知左边三角形的数字规律为：

1,2，…，n，右边三角形的数字规律为2,22，…，2n，下边三角形的数字规律为1＋2,2＋22，…，n＋2n，所以y＝2n＋n.

11.－2　12.1.131×109　13.4　14.36　15.6cm　16.5

17.解：

（1）原式＝－10.（3分）

（2）原式＝136.（6分）

（3）原式＝a2b＋ab2，（9分）当a＝2，b＝－1时，原式＝22×（－1）＋2×（－1）2＝－2.（11分）

18.解：

（1）x＝1.（5分）

（2）x＝.（10分）

19.解：

（1）因为AB＝8，C是AB的中点，所以AC＝BC＝4.（2分）因为D是BC的中点，所以CD＝DB＝BC＝2，所以AD＝AC＋CD＝4＋2＝6.（4分）

（2）因为CE＝BC，BC＝4，所以CE＝，所以AE＝AC－CE＝4－＝.（8分）

20.解：

设小明的骑行速度为x米/分，则爸爸的骑行速度为2x米/分，（2分）根据题意得2（2x－x）＝400，（5分）解得x＝200，所以2x＝400.（8分）

答：

小明的骑行速度为200米/分，爸爸的骑行速度为400米/分.（9分）

21.解：

（1）如图所示.（6分）

（2）该几何体的表面积为28×1×1＝28.（10分）

22.解：

（1）该市的地区生产总值为237.5÷19%＝1250（亿元）.（3分）

（2）第二产业的增加值为1250－237.5－462.5＝550（亿元），（5分）补图如下.（8分）

（3）扇形统计图中第二产业部分对应的扇形的圆心角度数为×360°＝158.4°.（12分）

23.解：

（1）因为正方形A、B的边长分别为1米、x米，所以正方形F的边长为（x－1）米，正方形E的边长为（x－2）米，正方形C的边长为（x－3）米或米.（3分）

（2）因为MQ＝PN，所以x－1＋x－2＝x＋，解得x＝7.（7分）

（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，根据题意得×2＋y＝1，解得y＝10.（11分）

答：

余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成.（12分）