二次函数重点知识易错题精选.doc

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二次函数重点知识易错题精选

一、选择题（每小题6分，共36分）

1、若一元二次方程有两个实数根，则抛物线与

x轴（）

A.有两个交点B.只有一个交点C.至少有一个交点D.至多有一个交点

2、下列表格给出的是二次函数的几组对应值，那么方程的一个近似解可以是（　　）

x

3.3

3.4

3.5

3.6

y

-0.06

-0.02

0.03

0.09

A．3.25B．3.35

C．3.45D．3.55

3、如图所示，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t的函数关系图象为下列选项中的（　　）

A. B. C. D.

4、关于x的一元二次方程的两根互为倒数，则p，q应满足的条件为（）

5、已知二次函数的图像如图所示，则下列结论中正确的是（）

6、若二次函数，当，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

D.

一、填空题（每小题6分，共24分）

7、二次函数的部分图像如图所示，由图像

可知不等式的解是.

8、若函数的图像与x轴只有一个交点，则m的值是；

9、若抛物线与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+4，n）则n=

.

三、解答题

11（12分）、如图，顶点为D的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连结BC，已知△BOC是等腰三角形．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求四边形ACDB的面积．

12（14分）、已知二次函数的图像与x交于两点，与y轴交于点C，是方程的两根

（1）若抛物线的顶点为D，求的值;

（2）若，求二次函数的解析式.

13（14分）、某商家独家销售具有地方特色的种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：

单价x（元/件）

…

55

60

70

75

…

一周的销售量y（件）

…

450

400

300

250

…

（1）直接写出y与x的函数关系式；

（2）设一周的利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的利润随着单价的增大而增大？

（3）若物价部门限定每件商品加价不能超过进价的50%，则该商品能获得的最大利润是多少元？

四、压轴题：

如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在

（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？

若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）若点E是

（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．