广安中考数学卷.doc

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广安市2018年初中学业水平考试试题

数学

注意事项：

1．本试卷分为试题卷（1-4页）和答题卡两部分。

考试时间120分钟；满分120分。

2．考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色字迹签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己准考证上的信息是否一致。

3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上的相应位置，非选择题答案用黑色字迹签字笔答在答题卡上的相应位置。

超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色字迹签字笔描黑。

4．考试结束，监考人员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试题卷一并收回。

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上。

本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．﹣3的倒数是（　　）A．3 B． C． D．﹣3

2．下列运算正确的是（）

A.（b2）3=b5B.x3÷x3=xC.5y3•3y2=15y5D.a+a2=a3

3．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（）

A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106

4．下列图形中，主视图为图①的是（）

5．下列说法正确的是（）

A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查方式

B.一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5

C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

6．已知点P（1-a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）

A.a<-3B.-3-3D.a>1

7．抛物线y=（x-2）2-1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）

A.先向左平移2个单位，然后向上平移1个单位长度

B.先向左平移2个单位，然后向下平移1个单位长度

C.先向右平移2个单位，然后向上平移1个单位长度

D.先向右平移2个单位，然后向下平移1个单位长度

8．下列命题中：

①如果a>b，那么a2>b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1

其中真命题的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

9．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）

A.B.C.D.

10．已知点P是某个封闭图形边界上一定点，运点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）

二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。

本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．要使有意义，则实数x的取值范围是．

12．一个n边形的每一个内角等于108o，那么n=．

13．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150o，则∠ABC=度．

14．如图，∠AOE=∠BOE=15o，EF//OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=．

15．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有．（填序号）

①abc>0②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3③2a+b=0④当x>0时，y随x的增大而减小

16．为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1~2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1~1009的顺序编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是．

三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）

17．计算：

+|2|+6cos30o+（π-3.14）0

18．先化简，再求值：

，并从-1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．

19．如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F．求证：

AB=EF．

20．如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=，B（m，-2）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）结合图象直接写出：

当y1>y2时，x的取值范围．

四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）

21．某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查的学生共有人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有人．

（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．

22．某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）求今年A型车每辆的售价．

（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润？

最大利润是多少？

23．据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速．如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60o方向上，终点B位于点C的南偏东45o方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s，问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？

（观测点C离地面的距离忽略不计．参考数据：

≈1.41，≈1.73）

24．下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：

（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．

（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．

（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．

（4）画一个一边长为，面积为6的等腰三角形．

（1）

（2）（3）（4）

五、推理论证题（9分）

25．如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．

（1）求证：

∠PCA=∠ABC；

（2）过点A作AE//PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的长．

六、拓展探索题（10分）[来源:

学科网ZXXK]

如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3相交于A、B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（-3，0）

（1）求此抛物线的解析式．

（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB-MD|的值最大，并求出这个最大值．

（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：

是否存在点P，使得以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

数学试卷第3页（共4页）数学试卷第4页（共4页）