苏教版八年级上《全等三角形》单元测试题(含答案).doc

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《全等三角形》单元测试题

姓名班级得分

一、填空题（4×10=40分）

1、在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，______＞______＞_______（填边）。

2、已知：

△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________。

3、如图1，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是________。

图3

图2

图1

4、如图2，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件__________时，就可得到△ABC≌△FED。

（只需填写一个你认为正确的条件）

5、如图3，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对。

6、如图4，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是．

图6

A

B

C

D

E

图5

A

D

E

C

B

图4

7、如图5，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=cm.

8、如图6，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=_____．

9、P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和。

（填“>”，“<”或“=”）

10、AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则中线AD的取值范围是

二、选择题：

（每小题5分，共30分）

11、下列命题中：

⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，

其中真命题的个数有（）

A、3个B、2个C、1个D、0个

12、如图7，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，

DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有（）

A、△ABD≌△AFDB、△AFE≌△ADC

C、△AEF≌△DFCD、△ABC≌△ADE

13、下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）

A、AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′

图7

B、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′

C、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′

D、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

14、如图8所示，，，，结论：

①；②；③；④．其中正确的有（）

图8

A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个

15、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图9），若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图10），两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°（如图11），下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）

A

C

D

B

图12

16、如图12，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，

若BC=64，且BD：

CD=9：

7，则点D到AB边的距离为（）

A、18B、32C、28D、24

E

C

B

D

F

A

三、解答下列各题：

（17-18题各8分，19-22题各10分，23题-24题各12分，共80分）

17、如图13，点A、B、C、D在同一条直线上，

AB=DC，AE//DF，AE=DF，求证：

EC=FB

图13

18、如图14，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。

⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？

试说明你的猜想。

B

A

C

D

E

图14

19、如图15，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图16所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明画法和理由。

图16

图15

20、如图17，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理。

图17

A

E

B

D

C

F

21、如图18，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

图18

22、如图19，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，

求证：

EB=FC

图19

23、如图20，AB=CD，AD=CB，求证：

∠B=∠D

图20

24、如图21，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF

⑴求证：

BG=CF

⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。

图21

参考答案：

一、⑴DFEFDE⑵70°15cm⑶∠ABC⑷∠A=∠F

⑸4⑹150°（7）3（8）80°（9）大于（10）2

二、⑾C⑿D（13）D（14）C（15）B（16）C

三、（17）略

（18）①△ABD≌△ACD∵AB=AC∠BAC=∠CADAD=AD

②无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如①

（19）在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B点的距离为3.5cm。

（20）DE=AE由△ABC≌△EDC可知

（21）DE=2cm

（22）AD平分∠BACDE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF

又∵DB=DC∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）∴EB=FC

（23）提示：

连接BD。

（24）①∵AC∥BG∴∠GBD=∠C，在△GBD与△FCD中，∠GBD=∠C

BD=CD∠BDG=∠CDF∴△GBD≌△FCD∴BG=CF

②BE+CF>EF，又∵△GBD≌△FCD（已证）∴GD=FD，在△GDE与△FDE中，

GD=FD，∠GDE=∠FDE=90°DE=DE∴△GDE≌△FDE（SAS）

∴EG=EF∵BE+BG>GE∴BE+CF>EF