解三角形单元测试题(附答案).doc

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解三角形单元测试题

（120分钟）

姓名成绩：

______________

一、选择题：

（5*12=60分）

1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ）

A． 30° B．45° C．60° D．120°

2、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（）

A． B．C． D．

3、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（ ）

A．30° B．60° C．30°或120° D．30°或150°

4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是（ ）

A．无解 B．一解 C． 二解 D．不能确定

5、在△ABC中，已知，则角A为（ ）

A． B． C． D．或

6、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）

A． B． C． D．

8、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形

9、△ABC中，已知60°，如果△ABC两组解，则x的取值范围（）

A． B． C． D．

10、在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：

sinB：

sinC＝4：

5：

6,下列结论：

①②③④其中成立的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

11、在△ABC中，,,∠A＝30°，则△ABC面积为（）

A． B． C．或 D． 或

12、在△ABC中，若，则△ABC是（）

A．有一内角为30°的直角三角形 B．等腰直角三角形

C．有一内角为30°的等腰三角形 D．等边三角形

二、填空题（4*5=20）

13、在△ABC中，若∠A:

∠B:

∠C=1:

2:

3,则

14、在△ABC中，150°，则b＝

15、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，则a＝；b＝

16、已知△ABC中，121°，则此三角形解的情况是

三、解答题（除17外每题12分）

17（10分）、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。

求：

（1）角C的度数；

（2）AB的长度。

18、在△ABC中，证明：

。

19、在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。

20、在△ABC中，若.

（1）判断△ABC的形状；

（2）在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围

20、△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

已知，．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的值。

解三角形单元测试（D卷）答案

一、选择题

号题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

案答

C

B

C

B

C

D

B

B

C

C

B

D

B

D

A

A

C

C

B

B

二、填空题

21、22、723、,

24、无解25、126、120°

三、解答题

27、解：

由正弦定理得

（1）当BC＝20时，sinC＝；°

（2）当BC＝时，sinC＝；

有两解或120°

（3）当BC＝5时，sinC＝2>1；不存在

28、解：

（1）C＝120°

（2）由题设：

29、证明：

由正弦定理得：

30、解：

又是方程的一个根

由余弦定理可得：

则：

当时，c最小且此时

△ABC周长的最小值为

31、解：

（1）由

可得即C＝90°

△ABC是以C为直角顶点得直角三角形

（2）内切圆半径

内切圆半径的取值范围是