平行线的性质与判定测试卷.doc

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《平行线的性质与判定》测试卷

时量：

90分钟满分：

100分姓名：

一．选择题（每题2分，共16分）

1．如图1，能判定EC∥AB的条件是（　 　）

A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE

2．如图1，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　 ）

A．122° B．151° C．116° D．97°

图1图2图3图4

3．如图3，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　 　）

A．70° B．100° C．110° D．120°

4．如图4，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　）

A．34° B．56° C．66° D．54°

5．如图5，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（　　）

A．60° B．80° C．100° D．120°

6．如图6，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　）

A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°

图5图6图7图8

7．如图7，下列能判定AB∥EF的条件有（　　）

①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图8，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°

二．填空题（每题3分，共24分）

9．如右图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=　　．

10．如右图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于　　度．

11．如下图，AB∥CD，∠α=　　．

12．如右图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为　　．

13．如下图，下列条件中：

①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；

则一定能判定AB∥CD的条件有　　（填写所有正确的序号）．

14．如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=　　度时，a∥b．

15．如图，若∠3=∠4，则　　∥　　．

16．如图，现给出下列条件：

①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是　　．

三．解答题

17．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．（6分）

18．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．（6分）

19.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．

则∠A=∠F，请说明理由．（6分）

解：

∵∠AGB=∠EHF　　

∠AGB=　　（对顶角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC　　

∴∠　　=∠DBA（两直线平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥　　（内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠F　　．

20．如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？

请说明理由．（6分）

21．已知：

如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：

BD∥CE．（8分）

22．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：

AC∥DF．（8分）

23．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：

AD∥BC．（8分）

24．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（12分）

（1）若点P在图

（1）位置时，求证：

∠3=∠1+∠2；

（2）若点P在图

（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；

（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．