相似三角形单元测试卷.doc
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相似三角形单元测试卷
一、选择题（本题有8小题，每题3分，共24分）
1、已知3x=4y，则=（）A、B、C、D、-
2.、下列各组中的四条线段成比列的是（）
A、1cm、2cm、20cm、30cmB、1cm、2cm、3cm、4cm
C、4cm、2cm、1cm、3cmD、5cm、10cm、10cm、20cm
3、下列条件中不能判定△ABC与△A’B’C’相似的是（）
A.、∠B=250∠C=500∠B／=1050∠C／=250
B、AB=A／B／AC=A／C／BC=B／C／
C、AB=9AC=6A／B／=4.5A／C／=3∠A=500∠B／=600∠C／=700
D、AB=5BC=3A／B／=15B／C／=9∠A=∠B／=300
4、若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=1，则PA的长约为（）
A、0.191B、0.382C、0.5D、0.618
5、下面两个三角形一定相似的是（）
A、两个等腰三角形B、两个直角三角形C、两个钝角三角形D、两个等边三角形
6、如图：
点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（）
A、∠ACP＝∠BB、∠APC＝∠ACBC、D、
7、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
8、已知如图DE∥BC，求（）A、B、C、2D、3
第7题
第8题
第6题
二、填充题：
（本题有8小题，每题3分，共24分）
9、已知：
若，则。
10、两个相似三角形的面积之比为1∶9, 小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为_____.
11、在比例尺为1∶40000的平面图上，5.2平方厘米所表示的实际面积为_______平方米。
12、已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影为3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，则DE=.m。
13、已知△ABC∽△A′B′C′，，求△A′B′C′与△ABC的相似比是。
14、、如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的相似比为．
15、如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，连接AE、BD交于点O。
如果△ADE
的面积是6，则△ABD的面积是。
A
D
B
E
D
C
A
B
16、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上点D距墙1.4米，BD长为0.55米，梯子的长为
⒂
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17、如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE，
求证：
⑴△ABC∽△EDB
⑵若AC=2，BC=3，BD=6，求DE的长。
（本题8分）
18、已知线段DE分别交⊿ABC的边AB、AC于D、E，
且，⊿ABC的周长是，面积是，
求⊿ADE的周长和面积。
（本题8分）
19、如图，ABC中，DE∥BC，DE=2，且S四边形DBCE=3SADE，求BC的长.（本题8分）
20、如图，在ABC中，D是AC上的一点，已知AB2=AD·AC，∠ABD=40°，求∠C的度数。
（本题8分）
21、如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，
求证：
（本题8分）
23、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝900，AB＝3，DC＝7，AD＝15，请你在AD上找一点P，使得以P、A、B和以P、D、C为顶点的两个三角形相似吗？
若能，这样的P点有几个？
并求出AP的长；若不能，请说明理由。
（本题10分）
C
Q
P
B
A
24、如图，在△ABC中，AB=BC=50㎝，AC=80㎝，点P从A点出发沿AB以每秒4㎝的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3㎝的速度向A点运动
⑴经过多少秒后PQ∥BC？
⑵经过多少秒后，△APQ的面积为△ABC面积的一半？
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