1.B提示:
由方程组的解知两直线的交点为(1,a+b),
而图A中交点横坐标是负数,故图A不对;图C中交点横坐标是2≠1,
故图C不对;图D中交点纵坐标是大于a,小于b的数,不等于a+b,
故图D不对;故选B.
2.B提示:
∵直线y=kx+b经过一、二、四象限,∴对于直线y=bx+k,
∵∴图像不经过第二象限,故应选B.
3.B提示:
∵y=kx+2经过(1,1),∴1=k+2,∴y=-x+2,
∵k=-1<0,∴y随x的增大而减小,故B正确.
∵y=-x+2不是正比例函数,∴其图像不经过原点,故C错误.
∵k<0,b=2>0,∴其图像经过第二象限,故D错误.
4.C
5.D提示:
根据y=kx+b的图像之间的关系可知,
将y=-x的图像向下平移4个单位就可得到y=-x-4的图像.
6.C提示:
∵函数y=(m-5)x+(4m+1)x中的y与x成正比例,
∴∴m=-,故应选C.
7.B
8.C
9.B提示:
∵=p,
∴①若a+b+c≠0,则p==2;
②若a+b+c=0,则p==-1,
∴当p=2时,y=px+q过第一、二、三象限;
当p=-1时,y=px+p过第二、三、四象限,
综上所述,y=px+p一定过第二、三象限.
10.
.
11.(2016内蒙古包头市)如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( )
A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(,0) D.(,0)
【答案】C.
考点:
1.一次函数图象上点的坐标特征;2.轴对称-最短路线问题;3.最值问题.
12.(2016四川省内江市)如图所示,已知点C(1,0),直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A,B两点,D,E分别是AB,OA上的动点,则△CDE周长的最小值是.
【答案】10.
【解析】
考点:
1.轴对称-最短路线问题;2.一次函数图象上点的坐标特征;3.推理填空题.
13.(2016四川省甘孜州)如图,已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P(2,4),则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是.
【答案】x=2.
【解析】
试题分析:
∵已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P(2,4),∴关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是x=2,故答案为:
x=2.
考点:
一次函数与一元一次方程.
20.(2016四川省眉山市)若函数是正比例函数,则该函数的图象经过第象限.
【答案】二、四.
【解析】
考点:
1.正比例函数的定义;2.正比例函数的性质.
14.(2015广元)如图,把RI△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5.点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0).将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线上时,线段BC扫过的面积为()
A.4B.8C.16D.
【答案】C.
【解析】
考点:
1.一次函数综合题;2.一次函数图象上点的坐标特征;3.平行四边形的性质;4.平移的性质.
15.(2015盐城)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图象交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)设x轴上有一点P(a,0),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图象于点B、C,连接OC.若BC=OA,求△OBC的面积.
【答案】
(1)A(4,3);
(2)28.
【解析】
考点:
1.两条直线相交或平行问题;2.勾股定理.
.如图直线y=x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点P处,求直线AM的解析式.
解析: