七年级数学下册期中复习题(1).doc
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七年级数学下册期中复习题
（1）
一、选择题：
（把每题的答案填在下表中，每题2分，共24分）
1．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。
一个DNA分子的直径约为
0.0000002cm.，这个数量用科学记数法可表示为．（）
A．0.2×10—6cmB．2×10—6cm C．0.2×10—7cmD．2×10—7cm
2．下列计算正确的是（）
A．2·3=6B．y3÷y3=yC．3m+3n=6mnD．（x3）2=x6
3．下列因式分解正确的是（）
A．（+b）2－4（+b）+4=（+b－2）2B．（y+5）（y－5）=y2－25
C．mn+2m+1=m（n+2）+lD．x2－4x+16=（x－4）2
4．若，则的值为（）
A． B．5 C． D．2
5．已知+b=m，b=－4，化简（－2）（b－2）的结果是（）
A．6B．2m－8、C．2mD．－2m
6．如图，下列说理中，正确的是（）
_
A
_
B
_
C
_
D
A.因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC；
B.因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD；
C.因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD；
D.因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD
D
B
E
C
A
7．如图，若∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，∠ABC＝50°，则∠BCD的大小为（）
A．50° B．100°C．130°D．150°
8．下列各式能用平方差公式计算的是（）
A．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
9．已知△ABC中，∠A与∠C的度数比为5:
7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
10．一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（）
A．八边形B．十边形C．十二边形D．十四边形
11．下列说法中错误的是（）
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的外角和都是360°
C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形D．三角形的一个外角大于任何一个内角
12．在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3 ③∠A＝∠B＝∠C④∠A＝∠B＝2∠C ⑤∠A＝∠B＝∠C中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A、2个B、3个C、4个D、5个
二、填空题：
（每空2分，共30分）
1．计算：
（1）－2·（－3）=____________．
（2）－2xy·x2y=___________．
2．计算
（1）（3－4b）（3+4b）=___________．
（2）（2x－y）2=____________．
（3）．
3．如图，，则．
4．若．
5．已知，则，_________，_________。
6．当m＝______时，4x2＋mxy＋9y2是一个完全平方式．
7．若等腰三角形的一边为8cm，周长为18cm，则这个等腰三角形的腰长为______cm．
8．四边形ABCD中，若∠B＋∠D＝180°，∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3，则∠A＝°
A
E
B
C
G
D
H
F
O
（第10题图）
9．有一道计算题：
李老师发现全班有以下四种解法，
①
②
③
④
你认为其中完全正确的是（填序号）；
10．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，
若S四边形AEOH＝3，S四边形BFOE＝4，S四边形CGOF＝5，则S四边形DHOG＝________．
三、解答题：
（共76分）
1．（每小题3分，共15分）计算：
（1）；
（2）；
（3）（4）
（5）
2．把下列各式分解因式（每题3分，共12分）
（1）（2a＋b）（2a－3b）－3a（2a＋b）；
（2）2x3－18xy2；
（3）4（m＋n）2－（m－n）2.（4）
A
B
C
A′
3．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积．
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________．
4．（5分）先化简再求值：
其中
5．（4分）已知：
，求：
的值．
6．（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，
EF⊥AB，垂足为F．
∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
7．（5分）如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，
A
C
E
D
B
F
DF⊥CE于F，
（1）试说明CD是△CBE的角平分线；
（2）找出图中与∠B相等的角．
8.（7分）在△ABC中
（1）若∠A=60°，AB、AC边上的高CE、BD交于点O。
求∠BOC的度数。
（如图）（2分）
（2）若∠A为钝角，AB、AC边上的高CE、BD所在直线交于点O，画出图形，并用量角器量一量∠BAC+∠BOC=______°，再用你已学过的数学知识加以说明。
（4分）
（3）由
（1）
（2）可以得到，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=____°。
（1分）
9．（8分）
（1）计算．
①（a－1）（a＋1）；②（a－1）（a2＋a＋1）；③（a－1）（a3＋a2＋a＋1）；④（a－1）（a4＋a3＋a2＋a＋1）．
（2）根据
（1）中的计算，请你发现的规律直接写出下题的结果．
①（a－1）（a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1）＝；
②若（a－1）·M＝a15－1，则M＝；
③（a－b）（a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5）＝；
④（2x－1）（16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1）＝；
10.（8分）如图所示，△ABC中，∠A=96°。
D
A2
A1
C
A
B
（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，请你求∠A1的度数；
（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，请你求∠A2的度数；
（3）依次类推，写出∠与∠的关系式。
D
C
B
E
A
O
Q
P
N
M
（4）小明同学用下面的方法画出了α角：
作两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为O，作∠PON的角平分线OE，点A、B分别是OE、PQ上任意一点，再作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，那么∠C就是所求的α角，则α的度数为．
七年级数学期中参考答案及评分标准
一、选择题：
（把每题的答案填在下表中，每题2分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
A
C
D
C
C
B
C
B
D
C
二、填空题：
（每空2分，共30分）
1．5；－x3y22.92－16b2；4x2－4xy+y2；
3.80°4.65.－18，42,486.±12
7.8或58.45；9．1，3，410.4
三、解答题：
（共76分）
1．（每小题3分，共15分）计算：
（1）
（2）-7（3）（4）（5）
2．把下列各式分解因式（每题3分，共12分）
（1）－（2a＋b）（a＋3b）
（2）2x（x＋3y）（x－3y）（3）（3m＋n）（m＋3n）（4）
3.（6分）
解：
（1）画图2分S=3×3-×2×1-×2×3-×1×3=3.5；4分
（2）平行且相等．6分
4．（5分）原式=……4分=26…5分
5．（4分）2分x=4，y=13分=3…4分
6.（6分）∵CD⊥AB,EF⊥AB∴∠BFE=∠BDC=90°∴CD∥EF……………………2分
∴∠2=∠BCD∵∠1=∠2∴∠1=∠BCD∴DG∥BC……………………4分
∴∠3=∠ACB……………………5分∵∠3=115°∴∠ACB=115°……………6分
7．（5分）解：
（1）∵∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=80°．∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=40．
∵∠B=70°，∠CDB=90°，∴∠BCD=20°．∴∠ECD=∠BCD=20°．∴CD是△BCE的角平分线．3＇
（2）∵∠ECD=20°，∠CDE=90°，∴∠CEB=70°．∴∠B=∠CEB．∵∠CFD=90°，∠FCD=20°，
∴∠CDF=70°．∴∠CDF=∠B．∴与∠B相等的角是：
∠CEB、∠CDF．5＇
8.（7分）
（1）∠BOC=120°…2分
（2）画图……3分∠BAC+∠BOC=180°…4分
说理……6分（3）∠BAC+∠BOC=180°……7分
9．（8分）解：
（1）①原式＝a2－1．②原式＝a3－1．③原式＝a4－1．④原式＝a5－1．
（2）①a10－1②a14＋a13＋a12＋a11＋…＋a3＋a2＋a＋1③a6－b6④32x5－1
10．（8分）⑴∠A1=48°----------2＇⑵∠A2=24°----------4＇
⑶∠An=----------6＇⑷22.5°----------8＇
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