七年级下册数学期中专题复习.ppt

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,专题一平面内直线交点的交点个数1在同一平面内三条直线交点有多少个？

甲：

同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为abc，如图

（1）所示乙：

同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图

（2）所示以上说法谁对谁错？

为什么？

1.解：

甲、乙说法都不对，都少了三种情况ab，c与a，b相交如图

（1）；a，b，c两两相交如图

（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况,专题二相交线所成的角2如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为BOE的角平分线

（1）写出AOD所有的的补角；

（2）若AOD=150，求AOE的度数,2.解：

（1）AOC、BOD、EOD；

（2）因为AOD=150，所以BOD=180AOD18015030因为OD为BOE的角平分线，所以EOD=BOD=30，所以AOE=AODEOD14030=110,3如图，直线AB，CD，EF交于点O，BOC=46射线OE平分BOC，求：

（1）2和3的度数；

（2）射线OF平分AOD吗？

请说明理由,3.解：

（1）因为BOC=46，而射线OE平分BOC，所以1=23，而2+BOC=180，所以2=18046=134，而1+2+3=180，所以3=23；

（2）因为3=23，而AOD=BOC=46，所以OF平分AOD,专题3平移的性质1如图所示，在长方形菜地内修建了条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都相同）已知长方形的水平方向的边长为6米，竖直方向的边长为4米，菜地的面积为18平方米，求小路的宽度,1解：

设小路的宽为x米，根据题意得，4（6-x）=184x=6418，解得x=15米答：

小路的宽为1.5米。

2如图，四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，三角形ABC平移到三角形DEF的位置

（1）指出平移的方向和平移的距离；

（2）试说明AD+BC=BF,2解：

（1）平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度；

（2）因为三角形ABC平移到三角形DEF的位置，所以CF=AD，因为CF+BC=BF，所以AD+BC=BF,3.如图，在小方格的边长为1的方格纸中，将正方形ABCD先向右平移3格，再向下平移5格，得到正方形EFGH，求正方形ABCD平移到正方形EFGH的过程中，所经过或覆盖的区域的面积为多少？

3.解：

图象向右平移3个格，则覆盖的区域以及进过的区域是一个长是4，宽是3的矩形，则面积是43=12；再向下平移5个格，经过的区域是长是5，宽是4的矩形，面积是54=20则在正方形ABCD平移到正方形EFGH的过程中，所经过或覆盖的区域的面积为12+20=32,专题4利用平行线的性质求角,如图，DBFGEC，ACE=36，AP平分BAC，PAG=12，求ABD的度数,3解：

因为FGEC，所以ACE=CAG=36，因为PAC=CAG+PAG，所以PAC=36+12=48，因为AP平分BAC，所以PAC=BAP=48，因为DBFG，所以ABD=BAG=48+PAG=48+12=60,如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CMDN

（1）如图1，连接AB，则CAB+ABD=；

（2）如图2，点P1是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、BP1求证：

CAP1+AP1B+P1BD=360；（3）如图3，点P1、P2是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、P1P2、P2B试求CAP1+AP1P2+P1P2B+P2BD的度数；（4）若按以上规律，猜想并直接写出CAP1+AP1P2+P5BD的度数（不必写出过程）,解：

（1）因为CMDN所以CAB+ABD=180；

（2）点P1作平行于CM和DN的平行线，所以AP1E+CAP1=180，EP1B+P1BD=180，所以CAP1+AP1B+P1BD=AP1E+CAB+EP1B+P1BD=180+180=360；（3）过点P1、P2作平行于CM和DN的平行线，所以AP1E+CAP1=180，EP1P2+P1P2F=180，FP2B+P2BD=180，所以CAP1+AP1P2+P1P2B+P2BD=AP1E+CAB+EP1P2+P1P2F+FP2B+P2BD=3180=540；（4）CAP1+AP1P2+P5BD=6180=1080,如图所示，已知ABCD，分别探讨下面四个图形中，APC，PAB与PCD的关系,解：

图1：

APC=PAB+PCD理由：

过点P作PEAB，因为ABCD，所以ABPECD（平行关系的传递性），所以1=A，2=C，所以APC=1+2=PAB+PCD，即APC=PAB+PCD；图2：

APC+PAB+PCD=360理由：

过点P作PEAB因为ABCD，所以ABPECD（平行关系的传递性），所以A+1=180，2+C=180，所以A+1+2+C=360，所以APC+PAB+PCD=360；,图3：

APC=PCDPAB理由：

延长DC交AP于点E因为ABCD，所以1=PAB（两直线平行，同位角相等）；又因为PCD=1+APC，所以APC=PCDPAB；图4：

所以PAB=APC+PCD理由：

因为ABBC，所以1=PAB（两直线平行，内错角相等）；又因为1=APC+PCD，所以PAB=APC+PCD,专题5平行线的判定,如图，直线AB过点C，2=62，D=59，1=3，ABDE吗？

为什么？

解：

ABDE理由如下：

因为2=62，1=3（已知）1+2+3=180（平角定义）所以1=3=59又因为D=59，（已知）所以1=D（等量代换）所以ABDE（内错角相等，两直线平行）,如图，BAF=46，ACE=136，DCE=90问CDAB吗？

为什么？

解：

CDAB理由：

因为DCE=90，ACE=136，所以ACD=36013690=134，因为BAF=46，所以BAC=180BAF=18046=134，所以CDAB,已知：

如图，1=2，A=C试说明：

AEBC,因为1=2，所以DCAB，所以A+ADC=180又因为A=C，所以ADC+C=180，所以AEBC,如图，已知ABCD，B=40，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM的度数,解：

因为ABCD，B=40，所以BCE=180B=18040=140，因为CN是BCE的平分线，所以BCN=BCE=140=70，因为CMCN，所以BCM=20,