人教版初中数学第九章不等式与不等式组习题总汇.doc
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人教版初中数学第九章不等式与不等式组习题总汇（含答案）
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.下列不等式是一元一次不等式的是（）
A.x2－9x≥x2＋7x－6B.x＋＜0C.x＋y＞0D.x2＋x＋9≥0
2.x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）
A.2x－3≤1B.2x－3≥1C.2x－3＜1D.2x－3＞1
3.根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（）
A.a的与2的和大于1：
a＋2＞1B.a与3的差不小于2：
a－3＞2
C.b与1的和的5倍是一个负数：
5（b＋1）＜0
D.b的2倍与3的差是非负数：
2b－3≥0
4.如图，在数轴上表示－1≤x＜3正确的是（）
5.若a为有理数，则下列结论正确的是（）
A.a＞0B.－a≤0C.a2＞0D.a2＋1＞0
6.下列四个命题中，正确的有（）
①若a＜b，则a＋1＜b＋1；②若a＜b，则a－1＜b－1；③若a＜b，则－2a＞－2b；
④若a＜b，则2a＞2b.
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（）
A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○
8.若不等式ax＞b的解集是x＞，则a的取值范围是（）
A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜0
9.若a＞b，且c是有理数，则下列各式正确的是（）
①ac＞bc②ac＜bc③ac2＞bc2④ac2≥bc2⑤＞
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.3x－7≥4（x－1）的解集是（）
A.x≥3B.x≤3C.x≥－3D.x≤－3
11.若不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是（）
A.a＜3B.a＝3C.a＞3D.a≥3
12.已知不等式①、②、③的解集在数轴上表示如图所示，则它们公共部分的解集是（）
A.－1≤x＜3B.1≤x＜3C.－1≤x＜1D.无解
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13.不等式1－2x＜6的负整数解为.
14.若mx＞my，且x＞y成立，则m0.
15.下列结论：
①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，且c＝d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b.其中正确的有（填序号）.
16.三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是.
17.不等式5x－9≤3（x＋1）的解集是.
18.不等式1≤3x－7＜5的整数解是.
19.一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了道题.
20.如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是.
三、解答题（本大题共52分）
21.（本小题5分）x是什么值时，代数式5x＋15的值不小于代数式4x－1的值？
22.（每小题3分，计12分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
⑴3（2x＋5）＞2（4x＋3）⑵10－4（x－4）≤2（x－1）
⑶＜⑷≥＋1
23.（每小题4分，计16分）解下列不等式组：
⑴⑵
⑶⑷
24.（本小题5分）解不等式组，并写出不等式组的整数解.
25.（本小题5分）已知关于x，y的方程组的解满足，
求k的取值范围.
26.（本小题5分）星期天，小华和7名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.有几种购买方式？
每种方式可乐和奶茶各多少杯？
27.（本小题4分）先阅读，再练习.
⑴①如果a－b＜0，那么a＜b；
②如果a－b＝0，那么a＝b；
③如果a－b＞0，那么a＞b.
⑵由⑴中的结论你能归纳比较a，b大小的方法吗？
请你用文字语言叙述出来.
⑶试用⑴中的方法比较3x2－2x＋7与4x2－2x＋7的大小.
1、不等式组的解集是
2、将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来
3、的非正整数解为
4、a>b,则－2a－2b.
5、3X≤12的自然数解有个.
6、不等式x＞－3的解集是 。
7、用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的与4的差。
8、若（m-3）x<3-m解集为x>-1,则m.
9、三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是
10、某次个人象棋赛规定：
赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。
在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输 局比赛
二、选择题
11、在数轴上表示不等式≥－2的解集，正确的是（ ）
ABCD
12、下列叙述不正确的是（ ）
A、若x<0，则x2>x B、如果a<-1，则a>-a
C、若，则a>0 D、如果b>a>0，则
13、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（）
A、○□△B、○△□
C、□○△D、△□○
14、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A
的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）
0
1
2
A
0
1
2
B
A
A
1
D
2
0
2
1
C
0
15、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是（ ）
16、不等式的正整数解为（）
A.1个B.3个C.4个D.5个
17、不等式组的解集是（）
18、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是（）
A.-45C.a<-4D.无解
19、若关于x的不等式组的解集是x>2a,则a的取值范围是（）
A.a>4B.a>2C.a=2D.a≥2
20、若方程组中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是（）
三、解答题
1、解下列不等式（或不等式组），并在数轴上表示解集。
（1）2x－3<6x＋13；
（2）2（5x－9）≤x+3（4－2x）.
（3）（4）
2、在下列解题过程中有错，请在出错之处打个叉，并给予纠正。
解：
3、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费），达到或超过5km后，每增加1km，1.2元（不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计）。
现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？
参考答案：
一、1.A；2.A；3.B；4.D；5.D；6.C；7.A；8.C；9.A；10.D；11.D；12.B；
二、13.－2，－1；14.m＞0；15.④；16.3＜a＜11；17.x≤6；18.3；19.24；20.a≥3；
三、21.x≥16；22.①x≤－，②x≥，③x＞1，④x≤；
23.①x＞1，②1≤x≤3，③－4＜x＜，④0＜x＜1；
24.不等式组的解集是－2＜x≤1，整数解为－1，0，1；
25.＜k＜；
26.解：
设购买可乐x杯，奶茶y杯
则2x＋3y＝20
整数解为:
，，
∴有三种购买方式.一种是购买1杯可乐和6杯奶茶，二种是购买4杯可乐和4杯奶茶，三种是购买7杯可乐和2杯奶茶.
27.⑵我们通常把两个要比较的对象数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小.
⑶（3x2－2x＋7）－（4x2－2x＋7）＝－x2≤0
∴3x2－2x＋7≤4x2－2x＋7.
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