一元二次方程训练题3.doc

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初三一元二次方程训练题3姓名

一、填空题：

（每空格1分，共20分）

1、一元二次方程的一般形式是；二次项系数是；一次项系数是；常数项是。

2、一元二次方程的根的判别式=，方程实数根。

3、已知方程的两根是，则：

，=，，。

4、

5、已知方程的一个根是1，则另一个根是，的值是。

6、以为两根的一元二次方程是。

7、已知方程的两根是，

则分解因式：

=。

8、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3。

9、当时，方程有两个实数根。

10、当=时，方程的两根互为相反数；

当=时，方程有一根是0。

二、选择题：

（每小题2分，共16分）

1、方程根的个数是（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

2、方程的根是（）

（A）（B）（C），（D），

3、方程的根的情况是（）

（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个相等的实数根

（C）方程没有实数根（D）方程的根的情况与的取值有关

4、已知方程，则下列说中，正确的是（）

（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2

（C）方程两根和是（D）方程两根积是两根和的2倍

5、已知方程的两个根都是整数，则的值可以是（）

（A）—1（B）1（C）5（D）以上三个中的任何一个

6、已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是，则这个方程是（）（A）（B）（C）（D）

7、已知方程的两根分别是2和3，则因式分解的结果正确的是（）

（A）（B）（C）（D）

8、已知一直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是（）（A）±5（B）5（C）4（D）不能确定

三、解下列方程：

（每小题5分，共30分）

1、（用直接开平方法）2、（用配方法）

3、（用公式法）4、（用因式分解法）

5、6、

四、在实数范围内分解因式：

（每小题4分，共8分）

1、2、

五、（本题6分）

已知方程；则①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？

②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？

③当取什么值时，方程没有实数根？

六、（本题6分）

已知方程的两根平方和是5，求的值。

七、（本题4分）

试写出方程与方程的相同点和不同点。

八、（每小题5分，共10分）

1、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？

2、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少。

中考题型：

观察下列一组图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为；

6．已知1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…，试根据前面各式的规律，猜测出1＋＋5＋7＋9＋…＋（2＋1）＝________________________（其中为正整数）

7．观察下列等式：

，，，

这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律______________________________.

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