四年级数学上册第三单元《三位数乘两位数》教学设计.docx

四年级数学上册第三单元《三位数乘两位数》教学设计.docx

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四年级数学上册第三单元《三位数乘两位数》教学设计

第三单元三位数乘两位数

一、教材分析：

本单元的教学内容包括：

口算乘法，笔算乘法，因数中间、末尾有0的乘法，积的变化规律，乘法应用题和常见的数量关系和乘法的估算。

这一单元的内容，是在学生学习了两位数乘两位数、三位数乘一位数的基础上，主要教学三位数乘两位数的笔算和相应的口算、估算。

教材先从因数是一位数的口算乘法入手，运用已有的两位数乘两位数的知识，通过学生独立思考、小组讨论等形式，概括出三位数乘两位数的计算法则。

再通过对一组乘法算式的观察、比较、归纳出乘法算式中积的变化规律。

运用乘法计算解决日常生活中的实际问题，抽象出常见的数量关系。

最后通过解决实际问题，使学生明确估算在日常生活中的重要意义，掌握乘法估算的方法。

学习这部分内容，一方面有利于学生完整掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础，另一方面也有利于学生在运用乘法解决实际问题的过程中体会计算与现实生活的联系，增强应用意识。

二、教学目标：

1.掌握一个因数是一位数的口算乘法的口算方法，能熟练地进行口算。

2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能运用法则正确地进行计算。

3.使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4.理解并掌握积的变化规律，能运用积的变化规律进行简便计算。

5.使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

6.让学生体会到数学知识与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养谨慎思考、认真计算的良好学习习惯。

三、教学重点、难点、关键：

重点：

1.掌握三位数乘两位数的计算法则和积的定位。

2.因数中间、末尾有0的乘法。

4.理解并掌握积的变化规律，能运用积的变化规律进行简便计算。

5.运用时间、速度和路程之间的关系解决实际问题。

难点：

1.三位数乘两位数的乘法的积的定位。

2.运用积的变化规律进行简便计算。

3.解决行程问题的应用题。

关键：

1.引导学生当用十位上的数去乘时，得数的结果应该如何对位，使学生明白算理。

2.将计算与解决实际问题融合在一起，在教师的引导下，学生通过小组合作参与到知识形成的探究过程中。

四、教学方法：

质疑引导法引导讲解法讲解法小组合作

五、教学用具：

口算卡片小黑板

六、教学时数：

8课时

第1课时口算乘法

教学内容：

教材46页例1及47页第1—3题

教学目标：

1.使学生掌握一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。

2.使学生通过对比，自主得出一位数和两位数相乘的简便算法。

3.培养学生的口算能力。

4.通过学习，让学生感受数学与实际生活之间的联系，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

掌握口算方法。

教学难点：

正确地进行计算。

教学关键：

通过对口算方法的过程分析，使学生理解口算的算理。

教学方法：

质疑引导小组合作交流

教学用具：

口算卡片小黑板交通工具（附有时速）的图片

课型：

新授课

教学过程：

一、复习准备

1.口算

10×550×3015×1

8×2021×232×3

2.口答

你是怎样计算21×2的？

32×3呢？

二、探究新知

1.谈话

（1）提问：

平时上学你们借助什么交通工具往返，外出郊游、去外地时又选择什么交通工具呢？

学生根据自己的实际情况进行汇报。

你了解这些交通工具的运行速度吗？

（2）交流

（3）出示六种交通工具的时速的图片。

马车10千米/时、自行车16千米/时；汽车80千米/时、特快火车160千米/时、磁悬浮列车340千米/时、飞机800千米/时）。

（4）教师讲解千米/时的含义及读法，学生齐读复合名数，学生齐读六种交通工具的速度。

（5）师：

你还知道其他交通工具的速度吗？

学生举例。

生：

三轮车20千米/时、轮船60千米/时、摩托车50千米/时、

生：

人5千米/时、电动车：

15——30千米每小时长途汽车（走高速公路）：

100km/h、出租车50km/h（市区）、公交车30km/h、普通火车80km/h）

2.小黑板出示例1

人骑自行车１小时约行１６千米。

特快列车１小时约行１６０千米。

师：

读题，同学们能提出什么数学问题？

学生提出数学问题，教师适时板书：

（1）人骑自行车３小时可以行多少千米？

提问：

计算这道题时怎样想？

怎样列式？

如何计算？

小组交流讨论。

小组汇报

全班展示（以小组为单位）

16×3=

（2）小组讨论口算方法

（3）请运用不同算法的代表汇报交流。

生：

想10×3=30，3×6=18，30+18=48，所以16×3=48

生：

我是用竖式计算的方法口算出16×3=48的。

1  6

×    3

 --------

4 8

师提问：

想一想，不同方法口算的结果一样吗？

（一样）

（4）想一想各组的口算方法

说一说，你选择哪种口算方法，为什么？

（5）师生归纳总结口算方法

两位数乘一位数的口算方法:

先把两位数分成几十和几,再分别乘一位数,最后把两次相乘的积加起来。

尝试练习：

18×4=  24×3=  25×2=  14×6=

（1）指名说一说18×4的口算过程和得数，其他同学判断。

（2）同桌互说24×3的口算过程，指名口述口算过程和得数。

（3）自己口述25×2的口算过程，教师巡视。

（4）集体口述14×6的口算过程，教师板书出得数。

刚才同学们用自己的方法把第一个问题解决掉了，真了不起，咱们一起来解决第二个问题好不好？

3.出示例1

（2）特快列车３小时可以行多少千米？

怎么列式

（1）读题，理解题意。

（2）分析数量关系：

求特快列车3小时可以行多少千米，就是求3个160是多少，用乘法计算。

（3）列式：

160×3=

（4）思考口算方法

（5）汇报交流：

生：

刚才我们算出了16×3=48，那么160×3只要在48后面添一个0得480就行了。

生：

16个十乘以3得48个十，是480.

生：

100×3＝300，60×3=180，300+180=480

师：

你喜欢用哪种方法解答？

跟同桌交流一下。

师：

你认为口算乘法的方法是什么？

师生归纳总结口算方法（在对比中归纳出简便算法）。

一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0。

4.出示练习：

130×5=   2×380=   150×6=   7×13=   460×2=   

学生独立完成，汇报时让学生说出计算过程，如出现错例，可用错例进行教学。

三、巩固练习

同学们，今天的知识你们学会了吗？

那老师接下来就考考你们，看你们掌握的情况到底怎么样，你们有信心吗？

好！

接下来就让我们开始智慧大闯关！

1.基础题

（1）完成教材47页的第1题。

要求学生在充分理解算理、正确应用算法的基础上，提高运算的正确性和速度。

人人参与，独立口算。

（2）教科书47页的第2题。

学生独立思考，列出算式，口算结果。

说一说，你是怎样想的？

怎样算的？

（3）教科书48页的第7题。

a．想一想，可以怎样解决这个问题呢？

独立思考，交流讨论。

（小组讨论多种解决方案）

b．反馈讨论结果，教师进行小结。

2.变式题

1200×3＝1500×4＝250×8＝400×5＝

320×5＝180×5＝3500×2＝2400×5=

3．解决问题

（1）一个足球32元，王老师要买3个，100元够吗？

（2）每本书5元，买4本送1本。

一次买4本，每本便宜多少钱？

学生独立解决，教师巡视，个别辅导。

然后集体订正。

四、全课总结

通过这节课的学习活动，你学到了哪些新的知识？

生：

我学会了两位数乘一位数的口算：

一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0。

生：

计算一位数乘两位数时可以分成两部分，一部分是一位数乘整十数，另一部分是一位数乘个位数，分别求出它们的积，然后把两部分的积加起来。

师：

我们今天学习了两位数乘一位数的几种口算方法，大家可以确立一种你喜欢的算法口算此种类型的题目。

五、布置作业

教材第47页3题

板书设计：

口算乘法

例1：

16×3＝48（千米）160×3＝480（千米）

10×3=30100×3=30016×3=48

6×3=1860×3=180160×3=480

30+18=48300+180=480

答：

人骑自行车3小时可以行48千米。

答：

特快列车3小时可以行480千米。

第2课时口算乘法练习课

教学内容：

教材练习六第4—8题

教学目标：

1.通过巩固练习，进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。

2.引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。

3.通过学习活动，培养学生的数学情感和敢于探索的精神。

教学重点：

进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。

教学难点：

运用数学知识解决实际问题。

教学关键：

通过对口算方法的过程分析，使学生理解口算的算理。

教学用具：

口算卡片、小黑板

课型：

练习课

教学过程：

一、复习回顾

（1）教师用卡片出示下列口算题，学生练习口算。

14×435×2310×332×3

16×514×6240×2260×2

指名说一说14×4和260×2的口算过程。

（2）出示小黑板：

四年级共有180名学生，每人发6本练习本，一共要多少本练习本？

①指名读题

②学生口述算式并计算。

二、基础练习

1.教科书47页的第4题。

比一比谁算得又对又快。

（1）教师以口算卡的形式出示算题。

35×2＝19×5＝250×3＝140×6＝

230×4＝140×7＝16×5＝17×5＝

18×3＝13×6＝280×3＝350×2＝

（2）学生独立练习，然后在小组相互交流检查，并说一说自己的计算过程。

（3）指名让学生说一说19×5、230×4、350×2的口算过程。

（4）表扬做得又对又快的同学。

2．小黑板出示教材练习六第5题。

（1）先让学生算一算，把得数填在书上。

（2）组织学生在小组中讨论，说一说自己的发现。

（3）交流发现：

生：

我发现左边三题中，第一个因数分别扩大到原来的2倍、4倍，第二个因数不变，积也扩大到原来的2倍、4倍。

生：

我发现右边三题中，第一个因数分别扩大到原来的3倍、4倍，第二个因数不变，积也扩大到原来的3倍、4倍。

结合学生的发现，引导学生归纳出：

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。

3．完成教材第48页的第6题。

（1）小黑板呈现题目，学生读题。

（2）学生独立思考，口算结果。

师引导：

怎样才能知道100元钱够不够？

（3）说一说，你是怎样想的？

怎样算的？

生汇报：

方法一24×4＝9696＜100

方法二：

25×4=100那么24×4＜100

……

三、巩固练习

1.直接写出得数。

18×2＝36×2＝260×3＝280×2＝

42×2＝120×438×2＝140×4＝

以竞赛的形式完成上面几道题，然后集体订正。

又快又对的为优秀。

2.连线。

（小黑板出示题目）

125×8700

320+170770

570+2801000

480×2490

110×7850

35×20960

学生独立完成，然后集体订正。

3.列式计算。

（1）21个4相加的和是多少？

（2）170乘5的积是多少？

学生在练习本上独立完成，然后集体订正。

4.完成教材练习六第7题。

（1）板书题目。

（2）读题，理解题意。

“买3棵送1棵”是什么意思？

（付3棵的钱，得到4棵小树）

（3）想一想，可以怎样解决这个问题呢？

独立思考，交流讨论。

4.反馈讨论结果：

①买3棵树苗应付多少钱？

16×3=48（元）

②实际得到几棵树苗？

3+1=4（棵）

③实际平均每棵树苗多少元？

48÷4＝12（元）

④每棵树苗便宜多少元？

16-12=4（元）

5.完成教材第48页“思考题”

（1）读题，理解题意。

（2）自主尝试。

（3）指名板演，讲述解答过程。

6.解决问题：

（1）一本精装字典26元，张老师要买3本这样的字典。

他带了80元钱，够吗？

（2）一个文具盒12元，一个书包26元。

如果用100元钱去买这两件文具，各可以买多少？

你准备怎样买？

学生练习解答

全班订正

四、全课小结

同学们，互相交流本节课的收获和体会，对于解题中出现的错误要引起重视，避免出现类似错误。

五、布置作业

教材48页6题、7题。

板书设计：

口算乘法练习课

1.一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。

2.每棵树苗16元，买3棵送1棵。

一次买3棵，每棵便宜多少钱？

①买3棵树苗应付多少钱？

16×3=48（元）

②实际得到几棵树苗？

3+1=4（棵）

③实际平均每棵树苗多少元？

48÷4＝12（元）

④每棵树苗便宜多少元？

16-12=4（元

答：

每棵树苗便宜4元。

第3课时笔算乘法

教学内容：

教材第49页例1

教学目标：

1.使学生进一步理解和掌握一个因数是两位数的乘法的计算顺序和积的定位。

2.引导学生归纳出一个因数是两位数的乘法法则，并能正确地进行计算。

3.在学习活动中，感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养学生小组合作和仔细认真的习惯。

教学重点：

掌握笔算乘法的步骤和方法。

教学难点：

一个因数是两位数的乘法的积的定位。

教学关键：

通过对算理的分析，使学生掌握计算中的正确的对位方法。

教学方法：

引导讲解法小组合作学习

教学用具：

口算卡片小黑板

课型：

新授课

教学过程：

一、复习

1．口算：

23×20＝42×30＝

53×40=65×20=

1.估算：

23×1942×2923×2142×31

3.笔算下面各题：

16433865

×21×15×44×34

先要求学生独立完成，同时请四位学生上台板演，最后由教师进行讲评。

二、探究新知

1.小黑板出示：

李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。

该城市到北京有多少千米？

（1）指名读题，弄清题意，明确已知条件和问题。

（2）提问：

怎样计算该城市到北京大约有多少千米？

（指名列式：

145×12=）

（3）讨论：

怎样计算145×12呢？

学生讨论中可能会出现有以下几种情况：

A.145接近150，而150×10得1500,150×2得300,1500+300=1800，因此145×12的积比1800少一些。

B．直接用计算器计算：

145×12=1740

C．用笔算：

145

×12

290

145

1740

（4）说一说笔算的方法和步骤，教师根据学生的汇报，板书笔算的过程，完成答题。

（5）议一议

A．计算中“5”为什么同十位对齐？

B．计算中十位上为什么是“9”呢？

学生讨论后交流，师小结：

A.第二个因数十位上的1表示1个十，去乘另一个因数的个位时，得到的积表示几个十，因此要同十位对齐。

B．计算中，哪一位上满了几十，就要向前一位进几。

2.理清法则

（1）回顾

老师带领学生回顾计算过程。

（2）提问：

第一步先算什么？

（先算2乘145，刚才已经做出了结果得290，得数中的末位和因数中的个位对齐）第二步再算什么？

（用因数十位上的1去乘145）得多少？

（145个十，要和因数中的哪一位对齐？

（要和因数中的十位对齐）最后再怎么样？

（把两部分的积加起来，得1740）

3.对比例题，归纳法则

（1）观察45×12和145×12

（2）比较两位数乘两位数、两位数乘三位数的乘法计算顺序和积的定位。

（3）归纳：

①先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第一个因数的个位对齐。

②再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第一个因数的十位对齐。

③然后把两次的积加起来。

注意：

第二步个位上的0不写。

师：

由此看出，不管第二个因数是两位数还是三位数，计算方法是一样的，都是先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位与第一个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位与第一个因数的十位对齐；最后把两次乘得的结果加起来。

4.验算

提问：

做完题，你如何检查？

生：

用计算器来验算。

生：

再重做一遍。

提问：

看一看精确值与你们开始的估算值相差多少？

学生汇报。

三、巩固练习

1.完成教材49页“做一做”

板书：

134176

×12×47

（1）先说说这两道题的计算步骤，再集体在本子上计算。

（2）指名板演

425237

×36×82

（3）独立在本子上完成，边做边说计算步骤。

（4）集体订正。

针对学生计算时出现的错误，要给予讲解和说明错在什么地方，如何改正。

2.计算比赛

（1）板书：

323145679286

×24×27×13×35

分组，每组做一题，比一比，哪个组做得又对又快。

快的同学先检查，然后可以完成其他组的题目。

（2）公布比赛结果。

（3）表扬做得又对又快的组。

3.说一说它们错在哪儿。

121314

×14×28

4842482

121378

6055762

学生独立解题，然后师生共同订正。

4.完成教材50页第4题。

（1）小黑板出示

（2）介绍知识背景。

（3）独立解答。

（4）集体订正。

四、全课小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

生：

我学会了计算三位数乘两位数。

生：

计算三位数乘两位数时，①先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第一个因数的个位对齐；②再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第一个因数的十位对齐；③然后把两次的积加起来。

生：

计算中，哪一位上满了几十，就要向前一位进几。

师：

这节课，我们根据两位数乘两位数的方法，学会了计算三位数乘两位数的方法，其方法就是：

先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末尾和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

五、布置作业

教材第51页第6题

板书设计：

笔算乘法

例4：

李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。

该城市到北京有多少千米？

145

×12

290　　……145×2，积的末位同个位对齐

145　　……×145×10，积的末位同十位对齐。

1740

答：

该城市到北京有1740千米。

第4课时笔算乘法练习课

教学内容：

练习七第4—13题

教学目标：

1.进一步熟练三位数乘两位数的笔算方法。

2.提高计算能力和解决问题的能力。

3.培养学生认真书写及检查的习惯。

教学重点:

熟练笔算的方法，能正确地进行计算。

教学难点：

应用数学知识解决实际问题。

教学关键：

通过对算理的分析，使学生掌握计算中正确的对位问题。

教学方法：

质疑引导练习法

教学用具：

口算卡小黑板

课型：

练习课

教学过程：

一、复习

1.口算

28×3=  16×8=36×2=   46×20=4×160=  3×150=   

20×19=  200×73=   900×24=   430×8=  15×6=    190×5=

教师出示口算卡片，学生在练习本上写出得数，算完后，进行订正。

请一人读得数，集体核对，如发现得数不一样，老师出示口算卡，请同学们再算一遍。

2.笔算

322×24=     145×27=   

 679×13=    286×35=

（1）提问：

 笔算乘法的计算方法和计算步骤？

先让学生在小组中议一议，再指名回答，答不完整的，其他同学可以补充。

）

（2）指一名学生板演，其他同学在练习本上完成，最后集体订正。

订正时可让学生说说笔算过程。

二、基本练习：

 1．判断并改错。

（小黑板出示三道题）

 134      152       246 

× 16   × 23      ×34

   804      156     964 

   134     104       638   

  938     1196  7344 

（1）观察三道题，看看计算对不对，如果有错误应该怎样改正？

（2）议一议，同桌互相说一说错误应该怎样改？

（3）说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。

2.笔算

 124×73=   46×215=  224×36=   

28×153=   27×142=   182×47=

 分组练习，小组内订正。

3.出示练习七第4题

（1）森林植被有什么作用？

（2）学生读题，搜集信息。

（3）学生独立列式计算，并在小组中互相交流检查。

（4）师强调：

森林是我们人类的宝贵财富，我们要爱护森林，保护环境。

 三、解决问题

 1．学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留41本作为备用。

学校应买多少本？

 2．一场电影有观众816人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？

3．有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？

4.学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？

（1）独立分析题中给出的信息数据和问题，独立解决问题。

（2）全班交流订正。

5.完成练习七第8题。

（1）指名说一说各自的单价和卖出的盆数。

（2）学生在小组中共同完成1、2题，并互相检查。

（3）议一议：

你从表格中还发现了什么数学问题？

引导学生观察思考，并把自己的发现在班上交流。

6.完成教材练习七第10题

（1）学生读题，说一说火车的车厢有哪些种类？

（2）要求这列火车可承载多少人？

应怎样想呢？

生：

先算出每种车厢可承载的人数

 四、思维训练

1．小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？

（全班讨论交流）

（ 通过观察、计算、猜想、验证等操作和思维活动，培养探究和归纳） 

2.完成练习七第12、13思考题。

 五、课堂检测

1.164×23=         54× 145=          240×22=                           

   328×25 =         208×30 =           180 ×50=        

2.货车在普通公路上以42千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？

小轿车在高速公路上行驶的速度是货车的2倍，小轿车用同样的时间可行多少千米？

3.同学们进行电脑打字比赛，小强平均每分钟打126个字，45分钟大约打了多少个字？

4.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。

扩大后的绿地面积是多少？

六、全课小