切线的性质与判定(复习课).ppt
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切线的性质与判定(复习课),交换一个苹果,各得一个苹果;交换一种思想,各得两种思想!
满庄二中史兆玲,
(一)知识点重现,1、直线和圆的位置关系有_种,分别为、_、。
2、直线和圆有惟一公共点时,直线与圆的位置关系是_,这条直线是圆的_,惟一公共点是_3、直线和圆相切,圆心到直线的距离_半径4、圆的切线的性质:
圆的切线垂直于_5、圆的切线的判定定理:
经过_的外端,并且垂直于这条_的直线是圆的切线,3,相切,切线,切点,等于,经过切点的半径,半径,半径,
(二)知识结构,1.切线的性质,2.切线的判定,3.综合运用,圆的切线,惟一交点,d=r,性质定理,定义,d=r,判定定理,(三)基础练习,1.已知O半径8cm,如果一条直线和圆心O的距离为8cm,那么这条直线和这个圆的位置关系_.2.下列说法正确的是:
()A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线3.如图,PA是O切线,切点为A,PA=2,APO=30则O的半径为_4.如图:
以O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm小圆半径为6cm,则弦AB的长为。
5、若上题中,改为:
以O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB=8cm,则圆环的面积为。
3题,.,相切,B,2,16cm,16,解:
设大圆半径为R,小圆半径为r则S圆环R2r2=(R2-r2)=4216,4题,利用切线的性质解决问题时常用的辅助线:
思考总结:
连接圆心与切点,概括成:
有切线,连半径,得垂直,例1:
已知AB是O的直径,BC是O的切线,切点为B,OC平行于弦AD求证:
DC是O的切线,证明:
连结ODOAOD,12,ADOC,13,2434ODOB,OCOC,ODCOBCODCOBCBC是O的切线,OBC90ODC90DC是O的切线,C,B,A,D,O,1,2,3,4,例2如图,ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的O切AB于D,求证:
AC是O的切线,E,相信你是好样的!
规律总结:
公共点未知:
作垂直证等半径,公共点已知:
连半径证垂直,例1:
已知AB是O的直径,BC是O的切线,切点为B,OC平行于弦AD求证:
DC是O的切线,例2如图,ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的O切AB于D,求证:
AC是O的切线,对应练习,1、如图:
AB为O的直径,AC为DAB的平分线CDAD于D,C为O上一点,求证:
CD是O的切线。
对应练习,变式一:
若此题改为AB为O的直径,CD是O的切线,切点为C,CDAD于D点,则AC平分DAB成立吗?
说明理由。
1,2,3,变式二:
若此题改为AB为O的直径,CD是O的切线,切点为C,AC平分DAB,则CDAD成立吗?
说明理由。
2、如图,ABC内接于O,AB是O的直径,CADABC,判断直线AD与O的位置关系,并说明理由。
如图:
若AB是O不是直径的弦,其它条件不变,则上述结论还成立吗?
请说明理由。
谈谈本节课的收获!
谢谢!