知识点221认识立体图形选择题文档格式.docx

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本题要求所得到的正方体最小，则每条棱是由两条小正方体的边组成．

根据以上分析要组成新的正方体至少要2×

2×

2=8个．

故选B．

本题主要考查空间想象能力，解决的关键是要能想象出正方体的形状．

5、（2007•南充）如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（　　）

A、9个B、10个

C、11个D、12个

仔细观察图，从左向右依次相加即解．注意被挡住的一个．

这个立体图形有小正方体5+2+1+3=11个．

故选C．

解决此类问题，注意不要忽略了被挡住的小正方体．

6、（2007•广州）下列立体图形中，是多面体的是（　　）

多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．

A、只有一个面是曲面；

B、有6个面故是多面体；

C、有3个面，一个曲面两个平面；

D、有2个面，一个曲面，一个平面．

本题考查的是多面体的定义，关键点在于：

7、（2006•舟山）如图，长方体的面有（　　）

A、4个B、5个

C、6个D、7个

根据长方体的概念和定义知长方体由6各面组成进行解题．

长方体有两个底面和4个侧面，一共有6个面．

本题考查空间想象能力，考查面的概念．

8、（2006•山西）观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（　　）

熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．

圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．

熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．

9、（2005•宜昌）图中物体的形状类似于（　　）

A、棱柱B、圆柱

C、圆锥D、球

仔细观察图形即可解．

观察图形的侧面是四个长方形，上下底面是两个正方形，符合四棱柱的特征．

故选A．

圆柱的上下底面是圆形的，圆锥只有一个底面．

10、（2005•温州）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与平面A1C1平行的平面是（　　）

A、平面AB1B、平面AC

C、平面A1DD、平面C1D

根据正方体的概念和特性，相对的面互相平行即解．

和平面A1C1相对的面是平面AC，那么这两个面平行．故选B．

正方体相对的两个面平行．

11、（2005•台州）下列空间图形中是圆柱的为（　　）

根据日常生活中的常识及圆柱的概念和特性即解．

结合图形的特点，A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．故选A．

熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．圆柱的侧面是光滑的曲面，且上下底面是全等的两个圆．

12、（2005•湖州）在如图所示的长方体中，和平面AC垂直的棱有（　　）

A、2条B、4条

C、6条D、8条

在长方体中，棱与面，面与面之间的关系有平行和垂直两种．

和平面AC垂直的棱有D1D，C1C，A1A，B1B共4条．

解决本题的关键在于明白知识点：

和一个面垂直的棱一定是和这个面内的某条直线垂直的．

13、（2005•杭州）在图的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图中和下底面平行的直线有（　　）

A、1条B、2条

C、4条D、8条

根据线与面的关系及图示即可解．（图示两个底面平行）

和下底面平行的直线是上底面中平行四边形的四条边所在的直线，共有四条．

本题用到的知识点是：

某条直线只要和平面内的一条直线平行，那么这条直线就平行于这个平面．

14、（2004•杭州）在如图所示的长方体中，和平面A1C1垂直的平面有（　　）

A、4个B、3个

C、2个D、1个

根据立方体的概念和特性及垂直面的概念即可解．

和平面A1C1垂直的平面有面A1D，面A1B，面BC1，面C1D4个面．

本题考查简单的面面垂直的条件；

只要经过垂直于一个面的直线的面就与这个面垂直．

15、（2003•温州）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与平面AC平行的平面是（　　）

A、平面AD1B、平面A1C1

C、平面BClD、平面A1B

在长方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种．

根据图示：

与平面AC平行的平面平面A1C1．故选B．

此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．要熟悉在长方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种．

16、（2003•杭州）如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（　　）

C、3个D、0个

在立方体中，棱与面，面与面之间的关系有平行和垂直两种．

过棱BB1和平面CD1垂直的平面有CBB1C1，所以只有1个．

此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．要熟悉在立方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种．

17、（2003•常德）如图，在长方体中，下列关系正确的是（　　）

A、棱AB∥A1D1B、面ABCD∥面A1B1C1D1

C、棱B1A1∥面BB1A1AD、面DD1A1A∥面BB1A1A

A、棱AB与A1D1是异面相交，故错误；

B、面ABCD∥面A1B1C1D1，故正确；

C、棱B1A1在面BB1A1A内，故错误；

D、面DD1A1A⊥面BB1A1A，故错误．

18、（2002•温州）如图，立方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与棱AD垂直的平面是（　　）

A、平面A1B，平面CD1B、平面A1D，平面BC1

C、平面AC，平面A1C1D、平面BD，平面AD1

根据垂直的定义结合图形直接进行判断即可．

观察图形，可知与棱AD垂直的平面是平面A1B和平面CD1．

本题考查了立体图形的认识．解题的关键是认真观察图形即可．

19、（2002•丽水）如图，在长方体中，与棱AB平行的平面有（　　）

A、3个B、2个

C、1个D、0个

在立方体中，线与面之间的关系有平行和垂直两种．根据长方体的特性即可解．

根据图形可知与棱AB平行的平面有DD1C1C，A1B1C1D1，共2个．故选B．

此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．要熟悉在长方体中，线与面之间的关系有平行和垂直两种．

20、（1998•杭州）右图表示一个长方体，在下列四条棱中，和平面AC垂直的棱是（　　）

A、ABB、B1C1

C、AA1D、A1B1

所以和平面AC垂直的棱有AA1，DD1，BB1，CC1，共4条．

21、在下列立体图形中，不属于多面体的是（　　）

A、四棱台B、圆锥体

C、五棱柱D、长方体

多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．

四棱台、五棱柱、长方体各表面均为平面，是多边形，均为多面体，

圆锥体的侧面为曲面，底面是圆，均不是多边形，因此不是多面体．

各面均为多边形围成的几何体，叫多面体．多面体的各个面必须都是平面图形．

22、下列几何图形中为圆柱体的是（　　）

根据各选项来进行判断即可解．

选项A是圆台，B是圆锥，C是圆柱，D是三棱柱．

本题考查的圆柱的定义，关键点在于：

圆柱的侧面是光滑的曲面，且上下底面是全等的两个圆．

23、下列说法错误的是（　　）

A、长方体、正方体都是棱柱B、三棱柱的侧面是三角形

C、直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D、球体的三种视图均为同样大小的图形

根据立体图形的概念和定义进行分析即解．

棱柱由上下两个底面以及侧面组成；

上下两个底面可以是全等的多边形，所以表面可能出现三角形；

侧面是四边形．长方体、正方体符合．三棱柱的侧面是应是四边形．

本题注意考查棱柱的特征：

上下底面可以是任意多边形，但侧面一定是四边形．

24、下列各几何体中，直棱柱的个数是（　　）

A、5B、4

C、3D、2

直棱柱由上、下两个底面以及侧面组成；

上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是矩形．

直棱柱的侧面应是矩形，符合这个条件的有第一个，第五个和第六个．

本题考查直棱柱的定义，应抓住直棱柱侧面为矩形进行选择．

25、下列图形中那个不属于多面体（　　）

A、斜三棱柱B、立方体

C、圆柱D、四面体

A、有四个面，故属于多面体；

B、有6个面，故是多面体；

C、有3个面：

一个曲面、两个平面，故不属于多面体；

D、有四个面，故属于多面体．

26、下列立体图形，属于多面体的是（　　）

A、圆柱B、长方体

C、球D、圆锥

A、圆柱有3个面，一个曲面两个平面；

B、长方体有6个面，故是多面体；

C、球只有一个曲面；

D、圆锥有2个面，一个曲面，一个平面．

本题考查的多面体的定义，关键点在于：

27、下列说法中，正确的个数是（　　）

①柱体的两个底面一样大；

②圆柱、圆锥的底面都是圆；

③棱柱的底面是四边形；

④长方体一定是柱体；

⑤棱柱的侧面一定是长方形．

A、2个B、3个

C、4个D、5个

根据柱体，锥体的定义及组成作答．

①柱体包括圆柱、棱柱；

∴柱体的两个底面一样大；

故此选项正确，

②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；

③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；

④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；

⑤棱柱的侧面应是四边形，错误；

共有2个正确，故选B．

应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；

上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形．

28、如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（　　）

A、长方体和圆锥B、长方形和三角形

C、圆和三角形D、圆柱和圆锥

根据立体图形的概念和定义对图进行分析知：

该图上部分是圆柱，下部分是圆锥．

由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．

本题考查的圆柱和圆锥的定义，关键点在于理解圆柱和圆锥的特征．

29、下面几何体中，全是由曲面围成的是（　　）

A、圆柱B、圆锥

C、球D、正方体

根据立体图形的概念和特性即可解．

A、圆柱由上下两个平面和侧面一个曲面组成；

B、圆锥由侧面一个曲面和底面一个平面组成；

C、球只有一个曲面组成；

D、正方体是由四个平面组成．

本题考查常见的几何体的面的组成．

30、（2000•台州）已知立方体如图，过点A与平面CB/平行的棱的条数有（　　）

C、3条D、4条

在立方体中，棱与面之间的关系有平行和垂直两种．

如图所示：

过A点的棱共三条即AA/，AD，AB．其中AB与平面CB/垂直，故有两条棱与CB/平行．

此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．要熟悉在立方体中，棱与面之间的关系有平行和垂直两种．

1、下列图形中，是圆柱的是（　　）

四个图形都是日常生活中常见的立体图形，故根据立体图形的概念和特征即可解．

A圆柱；

B圆锥；

C棱柱；

D球．

应抓住圆柱的特征：

圆柱的上下两个平面是圆，侧面是曲面．

2、七棱柱的侧面是（　　）

A、长方形B、七边形

C、三角形D、正方形

根据棱柱的概念和定义可知七棱柱侧面是长方形底面是七边形组成即可解．

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．七棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等．

本题主要考查棱柱的定义．棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等．

3、下面图形是棱柱的是（　　）

棱柱：

有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．

A、符合棱柱的概念是棱柱；

B、上下两个底面不相等故不是；

C、只有一个底面不不是；

D、上下两个底面不相等故不是．

4、下面几何体中，表面都是平的是（　　）

C、棱柱D、球

根据圆柱、圆锥、棱柱、球的特点作答．

A、圆柱的侧面不是平面图形，不符合题意；

B、圆锥的侧面不是平面图形，不符合题意；

C、棱柱表面是平面图形，符合题意；

D、球表面不是平面图形，不符合题意．

熟练掌握常见立体图形的表面的特征，是解决此类问题的关键．

5、棱柱的侧面都是（　　）

A、三角形B、长方形

C、圆D、正方形

根据棱柱的定义和特征即可解题．

棱柱不管从哪个侧面都是长方形．

本题考查的棱柱的定义，关键点在于：

棱柱的侧面是长方形，且上下底面是全等的两个多边形．

6、下列图形中是圆柱的是（　　）

根据圆柱体的概念和定义，圆柱体的上下两个底面是圆形，平行且相等．

根据以上分析B为圆柱体．

本题考查的是圆柱的定义，关键点在于：

圆柱体上下底面是圆形且平行和相等的．

7、如图所示，在长方体中，与棱AB平行的棱有（　　）

AB是垂直于上下面的一条线段，凡是垂直于上下面的线段都于AB垂直．都有A′B′，CD，C′D′三条．

本题考查立体图形中的线段平行情况．注意应在空间范围内考虑．

8、下列说法错误的是（　　）

A、长方体、正方体都是棱柱B、三棱锥的侧面是三角形

C、球体的三种视图均为同样大小的图形D、三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形

根据棱柱，棱锥、球体的定义即可求解．

根据棱柱，棱锥、球体的定义可知A、B、C正确；

三棱柱有3个侧面，9条棱，故错误的只有D．

正确理解认识棱柱，棱锥，球体是解决本题的关键．

9、如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，和棱AB平行的棱有（　　）条．

A、1B、2

C、3D、4

根据平行的定义，结合图形直接找出和棱AB平行的棱即可．

由图可知，和棱AB平行的棱有A1B1、C1D1、CD，共3条．

在同一平面内，两直线的位置关系是平行和相交．

10、下面几何图形中，是直棱柱的是（　　）

棱柱的侧面应是四边形，符合这个条件的只有选项B．

本题考查棱柱的定义，应抓住棱柱侧面为四边形进行选择．

11、人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体，它的形状类似于（　　）

A、棱柱B、正方形

长方体的侧面是四个长方形，上下底面也是两个长方形．符合四棱柱的特征，故能选出答案．

民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体符合四棱柱的特征．

棱柱的侧面是几个长方形围成，上下底面是三角形的就是三棱柱，是四边形的就是四棱柱．

12、如图，在正方体中，AA1与AB，CC1，A1D1的关系分别是（　　）

A、垂直、平行、垂直B、垂直、垂直、平行

C、垂直、平行、平行D、以上都不对

在正方体中，同一个面上相邻的棱是互相垂直的，不相邻的棱是互相平行的．所以AA1与AB，CC1，A1D1的关系分别是垂直、平行、垂直．

根据以上分析知：

AA1与AB，CC1，A1D1的关系分别是垂直、平行、垂直．故选A．

同一平面内两直线的位置关系有两种情况：

相交和平行，其中垂直属于相交．

13、下列各几何体中，三棱锥是（　　）

要根据三棱锥的定义来选择，三棱锥是锥体的一种，由四个三角形组成．

根据三棱锥的定义，选项C中几何体由四个三角形组成，是三棱锥．

要准确掌握三棱锥的定义．

14、长方体共有（　　）个面．

A、8B、6

C、5D、4

长方体属于四棱柱故它的面为4+2个面．

长方体的侧面有4个长方形和2个底面围成，所以长方体共有6个面．

注意四棱柱的侧面是4个，加上上下两个底面共6个面围成．

15、如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（　　）

C、3个D、无数个

专题：

计算题；

几何图形问题。

根据正方体体积公式和图形可知上面正方体的棱长不确定，从而可以作出判断．

∵上面正方体的棱长不确定，

∴根据正方体体积公式可知，上面正方体体积的可能值有无数个．

本题考查了正方体的组合图形的体积，解决本题的关键是得到上面正方体的棱长的可能值有无数个．

16、在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（　　）

结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可以到三角形、四边形、五边形．

根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是正方形．

此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力．

17、如图，在长方体中，与面DCC′D′平行的面是（　　）

A、面AA′D′DB、面A′B′C′D′

C、面ABB′A′D、面ABCD

在立方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种．

根据图示与面DCC′D′平行的面是和它相对的面ABB′A′．

解决本题的关键是弄清只有相对的两个面才有平行关系．

18、图中为圆柱的是（　　）

这是日常生活中常见的立体图形，根据立体图形的概念即可解．

选项A是圆柱，B是三棱柱，C是三棱锥，D是棱台，

19、底面是三角形的棱锥共有棱（　　）

A、12条B、9条

C、6条D、3条

底面是三角形的棱锥是三棱锥，其底面有3条棱，侧面也有3条棱．

根据三棱锥的特征，可知底面是三角形的棱锥共有棱6条．

三棱锥是底面一个三角形和侧面三个三角形组成的立体图形，注意掌握其结构特征，是解决此类问题的关键．

20、若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（　　）

A、这个棱柱有4个侧面B、这个棱柱有5条侧棱

C、这个棱柱的底面是十边形D、这个棱柱是一个十棱柱

根据n棱柱，一定有2n个顶