七年级数学下人教版第5章 相交线与平行线检测题含详解Word文档下载推荐.docx

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7．在以下现象中：

①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；

②传送带上，瓶装饮料的移动；

③在笔直的公路上行驶的汽车；

④随风摆动的旗帜；

⑤钟摆的摆动．属于平移的是（　　）

A．①B．①②C．①②③D．①②③④

8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角（不包括∠EFB）

的个数为（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个第8题图

9.点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（　　）

A．小于2cmB．等于2cm

C．不大于2cmD．等于4cm

10.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（　　）

A．互相重合B．互相平行

C．互相垂直D．相交

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．如图，直线a、b相交，∠1=，则∠2=．

12．如图，当剪子口∠AOB增大15°

时，∠COD增大．

第11题图第12题图第13题图第14题图

13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是.

14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．

15．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°

，

则∠AED=．

第15题图第16题图

16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°

，则∠2=．

17．如图，直线a∥b，则∠ACB=．

第17题图第18题图

18．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=．

三、解答题（共6小题，满分46分）

19．（7分）读句画图：

如图，直线CD与直线AB相交于C，

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°

，猜想∠PQC是多少度？

并说明理由．第19题图

20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）

第20题图

　21．（8分）已知：

如图，∠BAP+∠APD=，∠1=∠2.求证：

∠E=∠F．

22．（8分）已知：

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：

ED//FB．

　23．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°

，求∠EDC的度数．

24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°

，CM平分∠BCE，∠MCN=90°

，求∠DCN的度数．

第五章检测题答案

1.B解析：

①是正确的，对顶角相等；

②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；

③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；

④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．

故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，

故选B．

2.B解析：

根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），

所以点P到直线l的距离等于4cm，故选C．

3.A解析：

选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；

选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；

选项D中，∵∠B+∠BDC=180°

，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；

而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．

4.A解析：

∵a∥b，∠3=108°

∴∠1=∠2=180°

∠3=72°

．

故选A．

5.C解析：

∵DE∥BC，

∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC．

即∠ABE=∠DEB．

所以图中相等的角共有5对．

故选C．

6.C解析：

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠BCD.

设∠ABC的对顶角为∠1，

则∠ABC=∠1.

又∵AC⊥BC，

∴∠ACB=90°

∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°

因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．

7.C解析：

①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；

②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；

③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；

④随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；

⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质．

8.D解析：

如题图，∵DC∥EF，

∴∠DCB=∠EFB.

∵DH∥EG∥BC，

∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，

故与∠DCB相等的角共有5个．

故选D．

9.C解析：

又2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，

10.B解析：

∵两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，

∴它们角的平分线形成的同位角相等，

∴同位角相等的平分线平行．

二、填空题

11.144°

解析：

由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°

.

又∵∠1=36°

，∴∠2=180°

36°

=144°

12.15°

因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随

∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．

故当剪子口∠AOB增大15°

时，∠COD也增大15°

13.垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

解析：

根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，

∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．

14.∠1+∠2=90°

∵直线AB、EF相交于O点，

∴∠1=∠DOF.

又∵AB⊥CD，

∴∠2+∠DOF=90°

∴∠1+∠2=90°

15.52°

∵EA⊥BA，

∴∠EAD=90°

∵CB∥ED，∠ABC=38°

∴∠EDA=∠ABC=38°

∴∠AED=180°

∠EAD∠EDA=52°

16.54°

∴∠BEF=180°

∠1=180°

72°

=108°

，∠2=∠BEG.

又∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠BEF=×

108°

=54°

故∠2=∠BEG=54°

17.78°

延长BC与a相交于D，

∵a∥b，∴∠ADC=∠50°

∴∠ACB=∠ADC+28°

=50°

+28°

=78°

故应填78°

18.65°

解析：

根据题意得2∠1与130°

角相等，

即2∠1=130°

，解得∠1=65°

故填65°

三、解答题

19．解：

（1）

（2）如图所示.

（3）∠PQC=60°

∵PQ∥CD,

∴∠DCB+∠PQC=180°

∵∠DCB=120°

∴∠PQC=180°

120°

=60°

20.解：

（1）小鱼的面积为7×

61

×

5×

2×

51

4×

21

1.5×

1

×

11=16.

（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．

21.证明：

∵∠BAP+∠APD=180°

　　∴AB∥CD.

　　∴∠BAP=∠APC.

　　又∵∠1=∠2,

　　∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2.

　　即∠EAP=∠APF.

　　∴AEF∥P.

　　∴∠E=∠F.

22．证明：

∵∠3=∠4,

　　∴AC∥BD.

　　∴∠6+∠2+∠3=180°

　　∵∠6=∠5，∠2=∠1,

　　∴∠5+∠1+∠3=180°

　　∴ED∥FB.

23.解：

∵DE∥BC，∠AED=80°

∴∠ACB=∠AED=80°

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=

∠ACB=40°

∴∠EDC=∠BCD=40°

24.解：

∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°

（两直线平行同旁内角互补）.

∵∠B=65°

，∴∠BCE=115°

∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=

∠BCE=57.5°

∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°

，∠MCN=90°

∴∠NCD=180°

-∠ECM-∠MCN=180°

-57.5°

-90°

=32.5°