有理数的加法第课时课件.ppt
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1.3.1有理数的加法
(二),问题1:
在小学中我们学过哪些加法的运算律?
问题2:
加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?
请完成下列计算,
(1)(8)+(9)(9)+(8)
(2)4+(7)(7)+4(3)6+
(2)
(2)+6(4)2+(3)+(8)2+(3)+(8)(5)10+(10)+(5)10+(10)+(5),=,问题3:
说一说,你发现了什么?
再试一试,有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置和不变。
加法交换律:
a+b=b+a,有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
加法的结合律:
(a+b)+c=a+(b+c),问题5:
为什么我们要学习加法的运算律呢?
例2计算:
16+(25)+24+(35),问题6:
此题你是抓住数的什么特点使计算简化的?
依据是什么?
解:
原式=16+24+(25)+(35),=(16+24)+(25)+(35),=40+(60),=20,
(1)999+(-20)+1
(2)(+13)+(-21)+(+28)+(-10)(3)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)(4),试一试:
计算下列各题,能凑整的先凑整简称凑整结合法,
(1)999+(-20)+1,把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法,
(2)(+13)+(-21)+(+28)+(-10),(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-10,有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法,(3)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33),(4),遇到分数,先把同分母的分数或易于通分的分数相结合,简称同分母结合法,同形归类法:
把带分数拆成整数与真分数两部分后再运用上述方法。
能凑整的先凑整简称凑整结合法,把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法,有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法,遇到分数,先把同分母的分数或易于通分的分数相结合,简称同分母结合法,运用有理数加法运算律简便运算的常用方法技巧,做下面的练习,并思考你是如何使计算简化的?
常用的三个规律:
1、一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。
10袋小麦称后记录如下:
(单位:
kg):
91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.10袋小麦一共多少千克?
如果每袋小麦以90千克为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
例3,解法1:
先计算10袋小麦一共多少千克:
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克:
9054-9010=5.4.,解法2,解:
我们以每袋小麦以90千克为标准,则10袋小麦可记为:
1,1,1.5,-1,1.2,1.3,-1.3,-1.2,1.8,1.1它们的和为:
1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4故:
10袋小麦一共:
9010+5.4905.4千克,10袋小麦总计超过5.4千克,小结,同学们今天学到了哪些知识?
你还有哪些困惑?
作业:
课本20页:
1、2习题1.3:
2题,