华南师范大学增城学院 3文档格式.docx
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第1次课
教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：
1、理解定积分的概念
2、理解定积分的几何意义
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
基本内容：
1、曲边梯形的面积
2、变速直线运动的路程
3、定积分的概念
4、定积分的几何意义
5、用定义求函数的定积分举例
教学重点：
1、定积分的概念（数学结构上的三步法“分割、求和、取极限”）
2、定积分的几何意义
教学难点：
定积分的概念
讨论、思考题、作业：
补充题：
用定积分的定义求
.
参考资料（含参考书、文献等）：
1、叶子祥等《经济应用数学》武汉大学出版社（2008）
2、颜文勇等《高等应用数学》高等教育出版社（2004）
教学过程设计：
复习**分钟，授新课**分钟，安排讨论**分钟，布置作业**分钟，其他**分钟
授课类型（请打√）：
理论课√讨论课□实验课□练习课□上机□其他□
教学方式（请打√）：
讲授√讨论□示教□指导□其他□
教学资源（请打√）：
多媒体□模型□实物□挂图□音像□其他□
5.2定积分的基本性质
第2次课
熟悉定积分的基本性质
1、定积分的基本性质（6个）
2、定积分的基本性质应用举例
定积分的基本性质及其几何意义
定积分的基本性质的证明
1、p209：
4
（1）、（3）；
5
（2）、（4）、（6）、（8）；
6
（2）.
5.3定积分与不定积分的关系
第3次课
1、了解用定积分定义变上限的函数
2、理解变上限的函数的性质
3、熟悉用牛顿－莱布尼茨公式求定积分
1、用定积分定义变上限的函数
2、变上限的函数的性质
，则
3、牛顿－莱布尼茨公式
4、变上限的函数的性质应用举例
5、牛顿－莱布尼茨公式应用举例
1、变上限的函数的性质
2、牛顿－莱布尼茨公式
变上限的函数的性质的应用
1、p208：
1
（1）、（3）、（5）；
2
（2）；
2、p209：
3.
5.4定积分的计算
第4次课
1、掌握定积分的换元积分法
2、掌握定积分的分部积分法
1、定积分的换元积分法
2、定积分的分部积分法
定积分的换元积分法
7
（1）、（3）、（5）；
8
（2）；
10
（1）；
2、p210：
11
（2）、（4）、（6）.
5.5无穷区间上的广义积分
5.6定积分的应用
第5次课
1、熟悉无穷区间上的广义积分
2、了解用定积分求平面图形的面积
*3、了解用定积分求旋转体体积
1、无穷区间上的广义积分
2、用定积分求平面图形的面积
*3、用定积分求旋转体体积
1、定积分的微元法
2、无穷区间上的广义积分
微元法及其应用
1、p210：
13
（1）、（3）；
14；
16.
5.7积分在经济分析中的应用举例
（本节为补充内容）
第6次课
1、熟练掌握积分在经济分析中的应用
1、由边际函数求总函数
（1）总产量函数
（2）总收益函数
（3）总利润函数
（4）总需求函数
（5）总成本函数
2、由边际函数求最优总函数
由边际成本函数求总成本函数
1、补充习题1；
2、补充习题2.
第六章多元函数的微分法
6.1二元函数及其图形
6.2二元函数的极限与连续
6.3偏导数与全微分
第7次课
1、了解二元函数及其图形
2、了解二元函数的极限与连续
3、熟悉偏导数的求法
1、二元函数的概念2、二元函数的图形
3、二元函数的极限4、二元函数的连续性
5、偏导数6、高阶偏导数
1、二元函数及其图形
2、偏导数
二元函数的极限与连续
1、p249：
1
（1）、（3）；
2
（2）、（4）；
4
（2）；
6
（1）、
（2）；
7；
8；
9.
6.3偏导数与全微分（续）
*§
6.4二元函数的极值
第8次课
1、了解全微分
*2、了解二元函数的极值
1、全微分
2、二元函数的极值
全微分公式
全微分的概念
8；
1、《经济数学》
（2）课程简介
2、第一章行列式
1.1二元线性方程组与二阶行列式
第9次课
1、了解《线性代数与线性规划》的地位与作用
2、了解《线性代数与线性规划》的基本内容
3、介绍经济数学
（2）的特点与学习方法
4、掌握二阶行列式及其性质、会用对角线法则计算二阶行列式
5、掌握二元线性方程组的解的二阶行列式表示法
1、《线性代数与线性规划》的地位与作用
2、经济数学
（2）的基本内容与历史简介
3、经济数学
（2）的特点与学习方法
4、经济数学
（2）的参考书说明
5、二元线性方程组与二阶行列式
6、二阶行列式的性质（4个）
1、经济数学
（2）的特点与学习方法
2、二元线性方程组与二阶行列式
二元线性方程组与二阶行列式
1、如何学好经济数学
（2）？
2、p34：
1；
p37：
15.
1、上海交通大学线性代数编写组《线性代数》（第三版）
高等教育出版社（1991）
2、龚友运等《概率与统计》（第二版）华中科技大学出版社（2009）
1.2三元线性方程组与三阶行列式
第10次课
1、掌握三阶行列式及其性质
2、掌握三元线性方程组的解的三阶行列式表示法
3、会用对角线法则计算三阶行列式
1、三元线性方程组
2、三阶行列式
3、三阶行列式的性质（4个）
1、三阶行列式及其性质
2、三元线性方程组的解的三阶行列式表示法
用三阶行列式解三元线性方程组
p34：
2
（1）、（3）；
3；
5；
p37：
16.
1.3
阶行列式
第11次课
1、知道
级排列的几个概念
2、知道
级排列的几个性质
3、理解
阶行列式的定义
1、
2、
3、
1、p34：
4；
2、p35：
7
（1）；
3、p36：
11.
阶行列式（续）
第12次课
阶行列式的性质
2、知道余子式、代数余子式的定义
阶行列式的性质（6个）
1、p36：
9；
12；
2、p37：
14.（注：
含习题课作业）
1.4克莱姆
法则
第13次课
1、知道克莱姆
2、会用克莱姆法则求解相应的线性方程组
3、知道齐次线性方程组的解的有关结论
元线性方程组
2、克莱姆
3、齐次线性方程组
克莱姆
16；
17；
18.
第二章矩阵代数
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的加法与减法
2.3矩阵的乘法
第14次课
1、理解矩阵的概念，知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、上（下）三角矩阵等特殊的矩阵
2、会写
个方程
个未知数的线性方程组的系数矩阵、未知数矩阵及常数列矩阵
3、掌握矩阵的加减法、矩阵与数相乘运算
个未知数的线性方程组
矩阵
3、矩阵的加减法
4、矩阵与数相乘
矩阵及几种特殊矩阵
2、矩阵的加减法
3、矩阵与数相乘
矩阵的概念
p75：
2.
2.3矩阵的乘法（续）
第15次课
1、掌握矩阵与矩阵相乘规则及矩阵的转置、方阵的幂等概念
2、会用矩阵的乘法表示线性方程组
1、矩阵与矩阵相乘的定义
2、矩阵的幂
3、矩阵乘法的运算律
4、利用矩阵的乘法表示线性方程组
矩阵与矩阵相乘的定义
p76：
3
（1）、（3）；
4
（2）、（4）、（6）；
8.
2.4逆矩阵
第16次课
1、理解可逆矩阵的概念，知道矩阵可逆的充要条件
2、理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆阵
3、能利用逆矩阵解简单的矩阵方程（含线性方程组）
1、逆矩阵的定义
2、逆矩阵的求法
3、逆矩阵的性质
4、用逆矩阵解简单的矩阵方程
5、用逆矩阵解线性方程组
逆矩阵的求法
1、p77：
15；
2、p78：
17.（注：
2.5矩阵的秩
第17次课
1、理解矩阵秩的概念及阶梯形矩阵的定义
2、掌握用初等行变换求矩阵的秩的方法
阶子式
2、矩阵秩的定义
3、矩阵的初等变换
4、用矩阵的初等行变换求矩阵的秩
1、矩阵秩的定义
2、用矩阵的初等行变换求矩阵的秩
矩阵秩的定义
p77：
10
（2）、（3）
第三章线性方程组
3.1用高斯
消元法解线性方程组
第18次课
1、会用高斯
2、掌握用初等行
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