五年级下册数学试题第2单元 因数与倍数 单元测试题解析版人教新课标秋Word文档下载推荐.docx
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合数
6.按照数的（
）来分，可以把自然数分为质数、合数和1。
因数的个数
是否是2的倍数
是否是3的倍数
大小
7.既是3的倍数，又是36的因数的数是（
）
4
15
18
8.两个奇数的乘积一定是（
合数
奇数
9.9×
21×
53×
2437的积是（
偶数C不能确定
10.63可以化成质数（
）的乘积。
7和9
3和21
3、3和7
二、判断题（共6题；
共12分）
11.没有因数2的自然数一定是奇数．（
12.一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的.（
13.已知a+5是奇数，那么a一定是偶数。
（
14.个位上是0的自然数一定是2和5的倍数．（
15.一个三位数73□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里只能填2。
16.自然数可分为质数和合数两种。
（
三、填空题（共9题；
17.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是________．
18.一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作________．
19.一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是________，最小是________．
20.两个质数的和是20．它们的积是91．这两个质数分别是________和________．
21.
的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的质数。
22.24的因数有________。
在这些数中，奇数有________，质数有________。
23.10以内既是奇数又是合数的数是________，既是偶数又是质数的数是________。
20以内所有质数的和是________。
24.在1～20的数中，奇数有________个，偶数有________个，质数有________个，合数有________个。
25.一个四位数3□5□，它既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是________，最小是________。
四、解答题（共3题；
共15分）
26.阿姨买了225块月饼，想装在一些盒子里，有如下图所示的三种盒子：
装在多少号盒子刚好没有剩余，需要多少个盒子？
27.A是小于10的一个素数，A+40是素数，A+80也是素数，那么A是多少？
28.两个连续的自然数的和是11，这两个自然数一个是素数，另一个是合数。
这两个数分别是多少？
五、综合题（共2题；
共18分）
29.从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
（1）最大的奇数________
（2）3的倍数________
（3）既是2的倍数，又是5的倍数________
30.把下面各数写成几个素数相乘的形式。
（1）48=________×
________×
________
（2）72=________×
（3）30=________×
（4）35=________×
六、应用题（共3题；
31.文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗?
32.五
（1）班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人?
33.有一个直角三角形,两条直角边的长是两个质数,和为12厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】所有的一位数中，既是奇数又是合数的是9，只有1个。
故答案为：
A。
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；
整数中，不能被2整除的数是奇数。
2.【答案】B
【解析】【解答】2是偶数，也是质数，A错误；
2是偶数，但不是合数，所以C错误。
B。
【分析】质数：
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数；
合数：
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；
整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：
A项中，980是2和5的倍数，但它不是3的倍数；
B项中，960既是2和5的倍数，又是3的倍数；
C项中，130是2和5的倍数，但它不是3的倍数；
D项中，75是3和5的倍数，但它不是2的倍数。
【分析】2的倍数的数的特征：
个位是0、2、4、6、8的数；
5的倍数的数的特征：
个位是0、5的数；
3的倍数的数的特征：
各个数位上的数字之和是3的倍数。
4.【答案】C
A项中5是质数，故错误；
B中9和12都是合数，它们的公因数有1和3，故错误；
C项中16和25都是合数，它们的公因数只有1，故正确；
D项中3是质数，故错误。
C。
【分析】合数是指这个数除了1和它本身之外没有其他因数的数；
两个数的公因数是指两个数公有的因素。
据此作答即可。
5.【答案】A
【解析】【解答】a是奇数，a+2的和一定是奇数。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；
不能被2整除的数叫做奇数，相邻的两个奇数相差2，据此判断。
6.【答案】A
【解析】【解答】按照数的因数的个数来分，可以把自然数分为质数、合数和1。
【分析】此题主要考查了自然数的分类，按照数的因数的个数来分，可以把自然数分为质数、合数和1。
7.【答案】D
【解析】【解答】选项A，2不是3的倍数；
选项B，4不是3的倍数；
选项C，15是3的倍数，但是不是36的因数；
选项D，18是3的倍数，也是36的因数。
D。
【分析】3的倍数的特征是：
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断；
然后再求出36的因数，据此解答。
8.【答案】D
【解析】【解答】两个奇数的乘积一定是奇数，例如：
3×
5=15，5×
9=45。
不能被2整除的数叫做奇数，奇数×
奇数=奇数，偶数×
偶数=偶数，奇数×
偶数=偶数，据此解答。
9.【答案】A
【解析】【解答】9×
2437的积是奇数。
【分析】此题主要考查了奇数、偶数的知识，奇数×
奇数=奇数，奇数×
10.【答案】C
【解析】【解答】63可以化成质数3、3和7的乘积。
【分析】根据质数和分解质因数的方法得出：
63=3×
7，即可解答。
二、判断题
11.【答案】错误
【解析】【解答】没有因数2的自然数一定是奇数，此题说法正确。
正确。
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。
12.【答案】正确
【解析】【解答】一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的，说法正确。
【分析】求一个数倍数的方法：
这个数分别乘以自然数：
1、2、3、4、5、……，就得到这个数的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……；
找一个数的因数方法：
利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。
这时，两个乘数都是积的因数。
13.【答案】正确
【解析】【解答】偶数+奇数=奇数，所以a一定是偶数，说法正确。
【分析】5是奇数，只有奇数加上一个偶数，和才是奇数，所以a是偶数。
14.【答案】正确
【解析】【解答】个位上是0的自然数一定是2和5的倍数，此题说法正确。
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数：
个位是0的数，据此判断。
15.【答案】错误
【解析】【解答】一个三位数73□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以能填2、8。
错误。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；
3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
16.【答案】错误
0和1是自然数，但是它们既不是质数也不是合数。
【分析】质数是指除了1和它本身两个因数之外再没有其他因数的数，合数是指除了1和它本身两个因数之外还有其他因数的数，0和1这两种数都不符合，所以它们既不是质数也不是合数。
三、填空题
17.【答案】12
【解析】【解答】一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12。
12。
【分析】一个非0数的最大因数和最小倍数，都是它自己，据此解答。
18.【答案】2104
【解析】【解答】一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作：
2104。
【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此解答。
19.【答案】90；
30
【解析】【解答】一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是90，最小是30。
90；
30。
【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知：
同时是2、3、5的倍数的两位数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有：
3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此解答。
20.【答案】7；
13
【解析】【解答】因为91=7×
13，又符合7+13=20，所以这两个质数分别是7和13。
7；
13。
【分析】根据题意，把91分解质因数，即可得到这两个质数，据此解答。
21.【答案】
；
9
【解析】【解答】
的分数单位是
，2-
=
，
有9个这样的分数单位。
故答案为：
9.
【分析】分数表示把单位“1"
平均分成分母的份数，取其中的分子的份数。
它的分数单位是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。
22.【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；
1、3；
2、3
【解析】【解答】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，在这些数中，奇数有1、3，质数有2、3。
1、2、3、4、6、8、12、24；
2、3.
【分析】找一个数的因数方法：
这时，两个乘数都是积的因数；
整数中，不能被2整除的数是奇数；
质数：
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数。
23.【答案】9；
2；
77
10以内既是奇数又是合数的数是9，既是偶数又是质数的数是2。
20以内所有质数的和是2+3+5+7+11+13+17+19=77。
9；
77。
【分析】奇数是指不是2的倍数的数，偶数是指是2的倍数的数；
质数是指这个数除了1和它本身两个因数外没有其他因素和的数；
合数是指这个数除了1和它本身外还有其他因数的数；
20以内所有质数有：
2、3、5、7、11、13、17、19，然后把这些数加起来即可。
24.【答案】10；
10；
8；
11
在1～20的数中，奇数有10个，偶数有10个，质数有8个，合数有11个。
11。
【分析】奇数是指不是2的倍数的整数；
偶数是指是2的倍数的整数；
质数是指除了1和它本身之外没有其他因数的数；
合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的数。
25.【答案】3750；
3150
【解析】【解答】一个四位数3□5□，它既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是3750，最小是3150。
3750；
3150。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。
四、解答题
26.【答案】解：
225÷
3=75（个），225÷
5=45（个）
答：
装在②号和③号盒子刚好没有剩余，各需要75个、45个盒子。
【解析】【分析】要想没有剩余，月饼的块数一定是每盒装的块数的倍数。
225是3和5的倍数，不是2的倍数，所以不能每盒装2块。
27.【答案】解：
3+40=43，3+80=83
A是3。
【解析】【分析】小于10的素数有2、3、5、7，把这几个数分别与40和80相加，如果和都是素数，那么这个数就是A。
28.【答案】解：
5+6=11
这两个数分别是5和6。
【解析】【分析】两个连续自然数的和是11，那么这两个数只能是5和6，5是素数，6是合数。
五、综合题
29.【答案】
（1）963
（2）930
（3）960
（1）最大的奇数是963；
（2）3的倍数是930；
（2）既是2的倍数，又是5的倍数的数是960。
（1）963；
（2）930；
（3）960。
【分析】
（1）要求这个三位数是奇数，那么这个数的个位一定是奇数，这4个数中，6、3、9都是奇数那么最大的奇数就是将3写在个位，将6写在十位，将9写在百位；
（2）3的倍数的数的特征：
各个数位上的数字之和是3的倍数的数；
（3）既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是这个数的末尾是0。
30.【答案】
（1）2；
（2）2；
3；
（3）2；
5
（4）5；
7
（1）48=2×
2×
（2）72=2×
（3）30=2×
5；
（4）35=5×
7。
（1）2；
【分析】从最小的素数2开始除，一直除到商是素数为止，然后把这些除数和最后的商相乘即可得到这个数。
六、应用题
31.【答案】3个奇数相加的和是奇数,而28是偶数,所以不对
【解析】【分析】奇数+奇数+奇数=奇数，三个奇数的和一定是奇数，由此判断即可。
32.【答案】解：
40-50之间，是4的倍数的数有44、48，是6的倍数的数有42、48，既是4的倍数又是6的倍数的数是48，因为按照每组4人或6人来分，都正好多1人，那么这个班的人数是48+1=49。
这个班有49人。
【解析】【分析】题目中按照每组4人或6人来分，都正好多1人，所以先找出40-50之间既是4的倍数，又是6的倍数的数，然后加上1就是这个班的人数。
33.【答案】解：
5×
7÷
2=17.5（平方厘米）
【解析】【解答】因为12=5+7，5和7都是质数，
所以，三角形的面积为：
5×
2
=35÷
=17.5（平方厘米）.
答：
这个直角三角形的面积是17.5平方厘米.
【分析】根据题意，先把12分成两个质数相加的形式，然后根据三角形的面积公式：
三角形的面积=底×
高÷
2，据此列式解答.
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