三角形全等的判定ASA教案.doc

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八年级数学（上册）公开课教案

15.2三角形全等的判定

（2）

公开课教师：

魏瑞林

公开课时间：

2011-12-1

公开课地点：

多媒体教室

15.2三角形全等的判定

（2）

教学目标

知识与技能

1.掌握已知三角形的两个角及其夹边作三角形的方法。

2.掌握三角形全等的判定方法“ASA ”。

3.能利用全等三角形的判定方法“ASA”解决简单的实际问题。

过程与方法

经历探究全等三角形判定方法“ASA”的过程学会运用操作确认，归纳总结的思想方法。

情感，态度与价值观

通过探究全等三角形判定方法“ASA”的过程，进一步感受通过操作确认，提出猜想的方法在研究数学问题中的重要作用。

内容分析

教材首先从已知两角及其夹边作三角形入手，导出三角形全等的第二种方法“ASA”然后利用上述方法解决简单的实际问题。

教学重难点

重点：

探究全等三角形的判定方法“ASA”的过程。

难点：

灵活运用全等三角形的判断方法“ASA”解决问题。

教学过程

一，新课引入

前面我们学习了全等三角形的性质，以及全等三角形的判定方法1（SAS），我们做个简单回顾。

本节课我们仍然根据用尺规作图作三角形来探究三角形全等的条件。

二，讲授新课

小组活动一：

已知：

△ABC

求作：

△A`B`C`,∠B`=∠B,B`C`=BC,∠C`=∠C.

合作探究：

学生动手尝试，并相互交流。

问题解答：

作法：

（1）作线段B‘C‘=BC,

（2）在B‘C‘的同旁，分别以B‘，C‘为顶点作∠MB’C‘=∠ABC,∠NC’B‘=∠C,B'M与'

C'N交于点A'

如图，△A'B'C'就是所求作的三角形。

思考：

将所做的△A‘B’C‘与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？

说明了什么？

[归纳]

上述事实说明，有两角及其夹边对应相等的两个三角形能够重合，由此得到三角形全等的第二种方法。

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记作“角边角”或“ASA”

用符号语言可以表示为：

如图，在△ABC和△DEF中

∠A=∠D（已知）

AB=DE（已知）

∠B=∠E（已知）

∴△ABC≌△DEF（ASA）

小组活动二

运用：

如图，要证△AOB≌△COD,需要寻找条件，请补充条件，填写证明方案。

∠AOB=∠COD∠AOB=∠COD

__=___OA=OC

∠B=∠D___=___

根据：

ASA根据：

ASA

例题探究:

例1、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？

为什么？

A

E

D

C

B

证明:

在△ABE与△ACD中

∠B=∠C（已知）

AB=AC（已知）

∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）

[归纳]：

证明的书写步骤：

1.准备条件：

证全等时要用的条件要先证好；

2.三角形全等书写三步骤：

①写出在哪两个三角形中

②摆出三个条件（注意:

按定理名称的顺序书写）

③写出全等结论

练习、如图,O是AB的中点，∠A=∠B

证明:

△AOC与△BOD全等。

证明：

在△AOC与△BOD中

∠A=∠B

AO=BO

∠AOC=∠BOD

∴△AOC≌△BOD（ASA）.

拓展探究1:

已知：

如图，∠1=∠2，,∠3=∠4.求证：

DB=CB.

拓展探究2:

已知：

如图，要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理。

问题解答：

巩固练习：

1.已知：

如图，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB.

求证：

△ABC≌△ACB

2.已知：

如图,∠BAD=∠CAD,AD⊥BC,D为垂足。

求证：

△ABD≌△ACD

今天我总结:

1、今天我们学习哪种方法可以判定两个三角形全等？

2、证明的书写步骤是什么？

3、在证明三角形全等时，要善于寻找已知条件：

一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角，对顶角，补角，余角，外角，平角等）

4，证明三角形全等是证明线段和角相等的常用方法。

今天的作业:

•习题15.2第4,5题。

•预习全等三角形的判断（3）