如皋初级中学2005年初二数学期末复习试卷三.doc
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如皋初级中学2005年初二数学期末复习试卷三
班级姓名学号
一、填空题（每小题2分，共24分）
1．－8的立方根是_______________。
2．实数p在数轴上的位置如图1所示，化简。
o
111
p
2
3．若使式子在实数范围内有意义，则x的取值为。
2题图
4．的倒数为。
5．如图，将一张矩形纸对折两次，然后沿图中所示折痕剪下一个角，若要使剪
下的角使展开后的图形是正方形，则剪口线得与折线应成度。
B
C
D
E
A
9题图
5题图
6．已知，则。
7．在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50米，
同时高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高为＿＿＿＿＿米。
8．已知a=4cm，b=6cm，c=3cm，则a、b、c的第四比例项为________。
9．已知，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，△ADE与△ABC的周长比是________。
10．在Rt△ABC中，CD为斜边AB的高，若AC=8，AD=4，则AB=__________．
11题图
11．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM=时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。
12．如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC；在网格上画出一个与△ABC相似且面积最大的△A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则△A1B1C1的最大面积是_______。
二、选择题（每小题3分，共30分）将正确答案填在下列表格内。
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
答案
13．在下列下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A. B.C. D.
A
B
C
D
14．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
15．平方根等于它本身的实数是
A．0和1B．0C．1D．，1，0
16题图
16．将矩形ABCD对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕MN上，（如图上的点），若AB=，则折痕AE的长为（）
A．B．C．2D．
17．化简．甲、乙两同学的解法如下：
甲：
乙：
对于甲、乙两同学的解法，正确的判断是
Ａ．甲、乙的解法都正确 Ｂ．甲正确、乙不正确
Ｃ．甲、乙都不正确 Ｄ．乙正确、甲不正确
18．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于
A．教室地面的面积B．黑板面的面积
C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积
19．有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）.依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的
A．B．C．D．
20．．下面左图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的
21．如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为
A．30cmB．25cmC．15cmD．10cm
22．如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为
A．2B．C．D．
三、解答题（共32分）
23．在右图的集合圈中，有5个实数。
请计算其中的有理数的和与无理数的积的差。
24．先将化简,然后自选一个合适的x值,代入化简后的式子求值。
25．请用1个等腰三角形，2个矩形，3个圆，在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意。
创意：
26．阅读下列解题过程，并按要求填空：
已知：
，求的值。
解：
根据算术平方根的意义：
由得，得。
①………………第一步
根据立方根的意义：
由得②…………………………………第二步
由①②可得，解得。
……………………………………第三步
把x、y分别代入分式中，得…………………第四步
以上解题过程中有两处错误：
一处是第步，忽略了；
一处是第步，忽略了；
正确的结论是。
（直接写出答案）
27．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。
现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到点5.6米高的墙头吗？
28．如图，为了估算河的宽度，我们可在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选取点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D。
此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB。
五、证明题（10分）
29．在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB上。
作法如下：
第一步：
画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D`E`F`G`（如图）；
第二步：
连结BF`并延长交AC于点F；
第三步：
过F点作FE⊥BC，垂足为E；
第四步：
过F点作FG∥BC交AB于点G；
第五步：
过G点作GD⊥BC，垂足为D。
四边形DEFG即为所求作的正方形
问题：
证明上述所求作的四边形DEFG为正方形。
六探索题（本题8分）
30．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的一点，且====k（k>0）,阅读下段材料，然后回答后面的问题：
如图，连结BD。
∵=， ∴EH∥BD。
∵=，∴FG∥BD。
∴FG∥EH。
回答问题：
（1）连结AC，则EF与GH是否一定平行？
答：
______________；
（2）当k值为____________时，四边形EFGH为平行四边形；
（3）在
（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足_____________条件时，EFGH为矩形；
（4）在
（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足_____________条件时，EFGH为菱形。
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