实验8Word格式.docx

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201410204065

学院：

信息工程学院

班级：

通信14-2

指导教师：

韩建峰

2016年12月14日

实验四应用快速离散傅里叶变换对信号进行频谱分析

一、实验目的

1、通过这一实验，能熟练掌握快速离散傅里叶变换FFT的原理及用FFT进行频谱分析的基本方法；

2、在通过计算上用软件实现FFT及信号的频谱分析；

3、通过实验对离散傅里叶变换的主要性质及FFT在数字信号处理中的重要作用有进一步的了解。

二、实验原理

1、离散傅里叶变换（DFT）及其主要性质

DFT表示离散信号的离散频谱，DFT的主要性质中有奇偶对称特性，虚实

特性等。

通过实验可以加深理解。

2、利用DFT对信号进行频谱分析

DFT的重要应用之一是对时域连续信号的频谱进行分析，称为傅里叶分析，

时域连续信号离散傅里叶分析的基本步骤如图4.1所示。

3、快速离散傅里叶变换（FFT）

快速离散傅里叶变换是计算离散傅里叶变换的一种快速算法，为了提高运算速度，FFT讲DFT的计算逐次分解成较小点的DFT。

按时间抽取FFT算法把输入序列x（n）按其n值为偶数或奇数分解成越来越短的序列。

按频域抽取FFT算法是把输出序列X（k）按其k值是偶数或奇数分解为越来越断的序列。

三、实验内容

1、实验前学生应认真学习《数字信号处理》中有关章节的内容，掌握快速傅

里叶变换的基本原理以及如何用FFT等计算信号频谱。

2、预习实验指导书，用一种语言编写FFT的通用程序块。

3、上机独立调试，通过程序，可选择下面列出的序列中的3~4种，并取N

为不同的2的幂次方的情况进行实验，并打印出v（k）或V（e）jωk的值，作出V（k）或V（ejωk）的曲线。

本实验中有五种输入序列。

即

i.实指数序列（1.08）n

ii.复指数序列3（0.9+j0.3）n

iii.周期为N的正弦序列

，且0≤n≤N−1

iv.周期为N的余弦序列

v.复合函数列

四、实验程序及运行结果

i.实指数序列（1.08）^n

N=64;

n=0:

N-1;

xn=1.08.^n;

xk=fft（xn,N）;

magxk=abs（xk）;

phaxh=angle（xk）;

subplot（3,1,1）;

plot（n,xn）;

grid;

xlabel（'

n'

）;

ylabel（'

x（n）'

title（'

subplot（3,1,2）;

k=0:

length（magxk）-1;

stem（k,magxk,'

.'

k'

|V（K）|'

X（k）'

subplot（3,1,3）;

stem（k,phaxh,'

V（K）'

N=128;

xn=3*（0.9+j*0.3）.^n;

N=128

xn=sin（pi/N*n）;

xn=cos（pi/N*n）;

xn=0.9*sin（pi/N*n）+0.6*sin（pi/（N/3）*n）;

五、思考题

利用DFT对连续信号进行傅里叶分析可能造成哪些误差？

答：

混叠失真、频谱泄露、栅栏效应