甘肃省静宁县阿阳实验学校学年七年级下学期期末考试数学试题.docx
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甘肃省静宁县阿阳实验学校学年七年级下学期期末考试数学试题
学校班级姓名学号
………………………………装………………订……………线……………内…………不…………准……………答……………题…………………………………
2017—2018七年级期末试题(卷)
座位号
数学
(本试卷满分150分,考试时间120分钟)
一.精心选一选:
(每小题3分,共30分,每小题只有一个正确答案)
1.
的平方根是( )
A.4B.±2C.±4D.4
2.已知
,下列不等式中,不正确的是().
A.
B.
C.
D.
3、下列各数中:
,
,
,0.5757757775…(相邻两个5之间的7的个数逐次加1)……,无理数的个数有()
A.1B.2C.3D.4
4.下列运算中,错误的有( )
①
;②
;③
=2;④
.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对长江水质情况的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某班40名同学体重情况的调查
D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
6..如图,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB平分∠EOD,
则∠BOD的度数为()
A.120°B.130°C.135°D.140°
7.下列命题是假命题的是().
A.同位角相等
B.平行于同一直线的两直线平行
C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.两直线平行,内错角相等
8.如果
的解也是2x+3y=6的解,那么k的值是( )
A.B.C.D.
9.若点
在第二象限,则m的取值范围是().
A.
B.
C.
D.
10.若不等式组3<x≤a的整数解恰有4个,则a的取值范围是( )
A.a>7B.7<a<8C.7≤a<8D.7<a≤8
二.细心填一填:
(每小题4分,共32分)
11.当x时,式子
的值是非负数。
12.某正数的平方根为2a-1和a-1,则这个数为。
13.把“同角的余角相等”写成“如果…,那么…” 。
14.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(4,7)的对应点为C(-1,4)则点
B(-4,-1)的对应点D的坐标为。
15.若
的值为.
16.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本。
这些图书共有本。
17.若a<
<b,且a,b是两个连续的整数,则a+b的值为
18.如果不等式组
的解集是
,那么m的取值范围是
三、耐心解一解(本大题共88分)
19.(4分)
(1)计算:
(2)(5分).解方程组:
.
20(5分).解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来.
21.(8分).如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点E,
交AB于点G,交CA的延长线于点F,且
.
问AD平分
吗?
并说明理由.
22.(8分)已知关于x、y的方程组
.
(1)求方程组的解(用含有m的代数式表示);
(2)若方程组的解满足x<1且y>1,求m的取值范围.
23(8分)A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍。
求甲乙两人的速度.
24.(8分)如图,若∠ADE=∠ABC,BE⊥AC于E,MN⊥AC于N,
试判断∠1与∠2的关系,并说明理由.
25.(10分)小明所在的学校加强学生的体育锻炼,准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个篮球和3个足球共需310元,购买5个篮球和2个足球共需500元.
(1)每个篮球和足球各需多少元?
(2)根据实际情况,需从该商店一次性购买篮球和足球功60个,要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元,那么最多可以购买多少个篮球?
26.(9分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别为
A(-1,-2),B(1,1),C(-3,1),△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位,向右平移3个单位得到的.
(1)写出点A1、B1、C1的坐标,并在右图中画出△A1B1C1;
(2)求△A1B1C1的面积.
(3)是否在坐标轴上存在一点P,使得△△PB1C1;
的面积是4,若存在直接写出坐标。
27.(10分)某中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次抽样调查,根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:
请你根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)图1中,“电脑”部分所对应的圆心角为 度;
(2)共抽查了 名学生;
(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整;
(4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比
(5)估计现有学生中,有 人爱好“书画”.
28.(12分)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球,羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8:
3:
2,且其单价和为130元,
(1).请问篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?
(2).若要求购买篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副请问有几种购买方案?
哪种方案,才能使运费最少?
最少运费是多少?
2017—2018七年级期末试题答题卡
数学
一、选择题:
(每小题3分,共30分,每小题只有一个正确答案)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:
(每小题4分,共32分)
11.;12.;13..14._______.
15.__________.16.____.17._________.18._______.
三、耐心解一解(本大题共88分)
19.(4分
(1)计算:
(2)(5分)解方程组:
.
20(5分).解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来.
21.(8分).如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点E,
交AB于点G,交CA的延长线于点F,且
.
问AD平分
吗?
并说明理由.
22.(8分)已知关于x、y的方程组
.
(1)求方程组的解(用含有m的代数式表示);
(2)若方程组的解满足x<1且y>1,求m的取值范围.
23(8分)A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍。
求甲乙两人的速度.
24.(8分)如图,若∠ADE=∠ABC,BE⊥AC于E,MN⊥AC于N,
试判断∠1与∠2的关系,并说明理由.
25.(10分)小明所在的学校加强学生的体育锻炼,准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个篮球和3个足球共需310元,购买5个篮球和2个足球共需500元.
(1)每个篮球和足球各需多少元?
(2)根据实际情况,需从该商店一次性购买篮球和足球功60个,要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元,那么最多可以购买多少个篮球?
26.(9分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别为
A(-1,-2),B(1,1),C(-3,1),△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位,向右平移3个单位得到的.
(4)写出点A1、B1、C1的坐标,并在右图中画出△A1B1C1;
(5)求△A1B1C1的面积.
(6)是否在坐标轴上存在一点P,使得△△PB1C1;
的面积是4,若存在直接写出坐标。
27.(10分)某中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次抽样调查,根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:
请你根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)图1中,“电脑”部分所对应的圆心角为 度;
(2)共抽查了 名学生;
(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整;
(4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比
(5)估计现有学生中,有 人爱好“书画”.
28.(12分)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球,羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8:
3:
2,且其单价和为130元,
(1)请问篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?
(2)若要求购买篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副请问有几种购买方案?
哪种方案,才能使运费最少?
最少运费是多少?
座位号
2017—2018七年级期末试题答题卡
数学
一、选择题:
(每小题3分,共30分,每小题只有一个正确答案)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
C
C
C
A
A
B
C
二、填空题:
(每小题4分,共32分)
11.;12.13.如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等。
.
14._______.15.__________.16.26.17.11.18._______.
三、耐心解一解(本大题共88分)
19.(4分)
(1)计算:
==
(2)(5分).解方程组
20.(5分)解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来.
22.(8分)已知关于x、y的方程组
.
(1)求方程组的解(用含有m的代数式表示);
(2)若方程组的解满足x<1且y>1,求m的取值范围.
解:
(1)
,①﹣②×2得:
3y=3m+15,即y=m+5,
将y=m+5代入②得:
x=2m+3;
(2)根据题意得:
,由①得:
m<﹣1;由②得:
m>﹣4,
则不等式组的解集为﹣4<m<﹣1.
23(8分).A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求甲乙两人的速度.
解:
设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.
24.(8分)如图,若∠ADE=∠ABC,BE⊥AC于E,MN⊥AC于N,
试判断∠1与∠2的关系,并说明理由.
解:
∠1与∠2相等.理由如下:
∵∠ADE=∠ABC,
∴DE∥BC,
∴∠1=∠EBC;
∵BE⊥AC于E,MN⊥AC于N,
∴BE∥MN,
∴∠EBC=∠2;
∴∠1=∠2.
25.(10分)小明所在的学校加强学生的体育锻炼,准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个篮球和3个足球共需310元,购买5个篮球和2个足球共需500元.
(1)每个篮球和足球各需多少元?
(2)根据实际情况,需从该商店一次性购买篮球和足球功60个,要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元,那么最多可以购买多少个篮球?
解:
(1)设每个篮球x元,每个足球y元,由题意得,
,解得:
,
答:
每个篮球80元,每个足球50元;
(2)设买m个篮球,则购买(60﹣m)个足球,由题意得,80,m+50(60﹣m)≤4000,解得:
m≤33
,∵m为整数,∴m最大取33,
答:
最多可以买33个篮球.
26.(9分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别为
A(-1,-2),B(1,1),C(-3,1),△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位,向右平移3个单位得到的.
(1)写出点A1、B1、C1的坐标,并在右图中画出△A1B1C1;
(2)求△A1B1C1的面积.
(3)是否在坐标轴上存在一点P,使得△△PB1C1;
的面积是2,若存在写出坐标出坐标。
解:
(1)A1(2,-4),B1(4,-1),C(0,-1);
(2)S△A1B1C1=6(3)p(0,-3)或,p(0.1).
28.(12分)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批球,羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8:
3:
2,且其单价和为130元,
(1).请问篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?
(2).若要求购买篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副请问有几种购买方案?
哪种方案,才能使运费最少?
最少运费是多少?
解:
(1)∵篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2,
∴依次设它们的单价分别为8x,3x,2x元,
依题意,得8x+3x+2x=130,解得x=10,
∴篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元;
(2)设购买篮球的数量为y个,
则购买羽毛球拍的数量为4y副,购买乒乓球拍的数量为(80-y-4y)副,
根据题意,得
,
解得13≤y≤14,
∵y取整数,
∴y只能取13或14,
因此,一共有两个方案:
方案一,当y=13时,篮球购买13个,羽毛球拍购买52副,乒乓球拍购买15副;
方案二,当y=14时,篮球购买14个,羽毛球拍购买56副,乒乓球拍购买10副。
方案一费用最少,为2900元.