分数除法二第2课时教学设计.docx

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分数除法二第2课时教学设计

分数除法二第2课时教学设计

　　分数除法二第2课时教学设计1

　　【教学目标】

　　1、理解分数除法的意义，指导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。

　　2、使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

【教学重点】

　　1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

　　2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

　　3、一个数除以分数的算理。

　　4、掌握分数除法的统一法则。

【教学难点】

　　1、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

　　2、引导学生推导出整数除以分数的方法。

　　3、对于一个数除以分数的算理的理解。

　　第一课时

　　分数除法的意义和分数除以整数【教学过程】:

　　一、创设情景导入:

　　同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。

这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。

本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。

　　二、新知探究:

（一）分数除法的意义

　　1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式.

　　2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗?

（学生独立思考,口答问题和列式）

　　3、100g=1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）

　　4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.

　　5、练习:

课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.

（二）分数除以整数

　　1、小组学习活动:

问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?

　　问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?

[活动要求]①先独立动手操作,再在组内交流，

　　②讨论：

通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算?

你发现了什么规律?

　　2、汇报学习结果:

　　3、学生独立阅读教材

　　4、归纳总结：

这节课你们学会了什么?

　　指导学生归纳出:

分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.

　　三、巩固与提高

　　①把7/8平均分成4份,每份是多少?

什么数乘6等于3/17?

②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少?

1/a÷3等于多少?

你能用一个具体的数检验上面的结果吗

　　四、课后作业练习八第

　　1、

　　2、3题

　　五、板书设计:

分数除法的意义和分数除以整数

　　例1.100×3=300（ɡ）

　　1/10×3=3/10（㎏）300÷3=100（ɡ）

　　3/10÷3=1/10（㎏）300÷100=3（盒）

　　3/10÷1/10=3（盒）例2.4/5÷2=4÷2/5=2/5

　　4/5÷2=4/5×1/2=2/54/5÷3=4/5×1/3=4/15

　　分数除法二第2课时教学设计2

　　分数除以整数

　　教材分析

　　理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算;理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质;能够正确地化简比和求比值。

这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。

学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

学情分析

　　分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。

由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。

学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

教学目标

　　1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

2.能正确地进行分数除法的计算。

3.培养学生分析、推理能力。

教学重点和难点

　　教学重点：

理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：

分数除以整数计算法则的推导过程。

教学过程

　　一、创设情景，教学分数除法的意义

　　1.以计算乘除法算式为问题为切入点，请同学们计算，看谁算的又快又好!

　　30×25=750750÷30=25750÷25=30

　　2、师：

我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算?

这就是分数除法的意义。

　　讨论：

分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?

　　总结：

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、探究分数除法的计算方法

（1）引导参与，探究新知

　　师：

我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢?

请同学们看黑板。

出示问题1。

　　请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/5。

　　师：

把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

怎样列式?

　　4/5÷2

　　请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/5÷2怎样计算。

小组合作，汇报交流。

　　方法一：

把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。

展示折纸和计算过程。

4/5÷2=4÷2/5=2/5

　　方法二：

把一张纸的4/5平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。

展示折纸和计算过程。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

（2）质疑问难，理解新知

　　①师小结：

有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做?

?

那么在这些方法中，你最喜欢哪种?

②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：

把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?

先列式再用自己喜欢的方法计算。

　　③通过计算你们有什么发现?

生

　　1、用第一种方法就不能做了。

因为：

上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。

而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。

所以不能用分子除以整数这种方法了。

生2：

把除法转化成乘法来做?

?

4/5÷3=4/5×1/3=4/15能再讲讲这样做的道理吗?

　　师：

“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。

　　请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份吗?

展示学生的分法

　　师（指着涂色部分）：

你所表示的这一部分是4/5的多少?

通过直观图理解4/5的1/3是4/15（3）比较归纳，发现规律。

　　分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

要注意的是：

　　结果最简。

除号要变成乘号。

　　三、巩固练习

　　P30做一做

　　四、课堂小结

　　1、分数除法的意义是什么?

　　2.分数除以整数的计算法则是什么?

（学生总结）五。

作业布置

　　板书设计：

分数除以整数

　　分数除法二第2课时教学设计3

　　北师大版五年级下册《分数除法

（一）》教学设计

　　学情分析：

　　五年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括能力，有了以前学习分数乘法、倒数的基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动来总结分数除以整数的计算方法，对于学生来说，难度不大。

教学内容分析：

　　《分数除法

（一）》是第三单元第二课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把4/7分别平均分成2份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。

知识目标：

　　体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

能力目标：

　　培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学****于生活，体验操作的欢乐。

　　教学重点：

引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

教学难点：

分数除以整数计算法则的推导过程。

　　教学准备：

长方形纸片。

教学过程：

　　一、创设情景，教学分数除法的意义

　　1、师：

同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习分数除法。

下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好!

（1）每人吃1/2块饼，4个人共吃多少块饼?

（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼?

　　（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人?

　　2、师：

我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算?

这就是分数除法的意义。

　　师：

讨论：

分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?

　　总结：

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、探究分数除法的计算方法

（1）引导参与，探究新知

　　师：

我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢?

请同学们看黑板。

出示问题1。

　　请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。

　　师：

把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

怎样列式?

4/7÷2

　　请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。

小组合作，汇报交流。

　　方法一：

把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。

展示折纸和计算过程。

4/7÷2=4÷2/7=2/7

　　方法二：

把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。

展示折纸和计算过程。

4/7÷2=4/7×1/2=2/7

　　师：

对这种做法大家有什么疑问吗?

生：

这儿是除法怎么变成了乘法?

师：

老师也有这个疑问，你能讲讲吗?

师：

谁能结合图来讲一讲呢?

　　师：

很好!

把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒!

?

?

（2）质疑问难，理解新知

　　①师小结：

有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做?

?

那么在这些方法中，你最喜欢哪种?

　　②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：

把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?

先列式再用自己喜欢的方法计算。

③通过计算你们有什么发现?

生

　　1、用第一种方法就不能做了。

因为：

上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。

而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。

所以不能用分子除以整数这种方法了。

　　生2：

把除法转化成乘法来做?

?

4/7÷3=4/7×1/3=4/21能再讲讲这样做的道理吗?

师：

“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

　　请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗?

展示学生的分法

　　师（指着涂色部分）：

你所表示的这一部分是4/7的多少?

通过直观图理解4/7的1/3是4/21（3）比较归纳，发现规律。

　　①师：

在计算这

（1）和

（2）两道题时同学们想到了不同的算法，计算

（1）这道题你比较喜欢那种方法?

（2）呢?

　　②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化右边的前后什么变了，什么没变?

怎么变的?

　　③师：

同学们观察真仔细!

那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢?

请同学们在小组内互相说一说!

小组活动，说算法。

　　④师：

通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

出示：

分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

还有需要注意的地方吗?

生：

有，除数不能为0。

　　师:

谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说?

　　完善算法：

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么?

生：

要约分!

结果最简。

除号要变成乘号!

三巩固练习学生独立完成

　　四、课堂小结

　　1、这节课我们学习了哪些知识?

分数除法的意义是什么?

分数除以整数的计算法则是什么?

（学生总结）板书设计：

分数除以整数

　　分数除法二第2课时教学设计4

　　《分数除法

（一）》教学设计

　　上坝小学邵玉萍教学内容分析：

　　《分数除法

（一）》是第三单元第二课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把4/7分别平均分成2份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。

教学目标：

　　1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

　　2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

　　3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

教学重点：

　　引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

教学难点：

　　1、探索分数除以整数的计算方法。

　　2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

　　教学方法：

导学教学法.发挥教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。

教具准备：

长方形纸教学过程

　　一、创设情境提出问题

（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

（2）把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?

　　二、自主探究小组交流

　　（教师指导学生自主探究，尝试解决以上两个问题，同桌之间交流想法）自主学习提示

　　1.利用手中的的学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。

2.同桌之间说一说彼此的想法。

　　3.有困难的同学，可以借助课本第25页的提示，完成这两个问题。

三交流释疑

　　1、初步感知分数除法

　　把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

请同学们拿出图

（一）来涂一涂。

　　交流:

为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢?

还有不同的涂法吗?

　　能根据这个过程列出一个除法算式吗?

这个除法算式和以前学的除法有什么不同?

这就是这节课我们要学习的分数除法。

（板书）

　　2、初探算法

　　把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?

请大家在图

（二）的上面涂一涂。

交流：

（展示学生不同的涂法）

　　同学们是把长方形纸的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上颜色。

谁能根据这一过程列出一个算式。

怎样才能算出得数呢?

　　（师提问：

计算时为什么要用3/4×1/3?

）观察3和1/3有什么关系，由除以3变成乘3的倒数，是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢?

我们来验证一下。

（教师出示三组算式）1/3÷5

　　4/5÷3

　　1/3÷5指生口算。

　　让学生观察每一组算式，说一说发现了什么?

　　根据这三组算式再结合上一道题，你认为分数除以整数可以怎样计算?

（学生口述算法后）

　　四、实践应用

　　1、算一算

　　9/10÷30

　　15/16÷20

　　14/15÷21

　　8/9÷6

　　5/6÷15

　　2、填一填

　　师：

学会了知识就要灵活的运用，这道题你们能填上吗?

学生独立在书上第26页填一填，想一想。

集体订正。

　　3、解决问题。

　　师：

为了使我们的校园更整洁，学校给我们各班划分了卫生区，这一周轮到第一组负责卫生区的卫生，老师想卫生区的四分之三平均分给四个人来负责，你们能算出每个人负责整个卫生区的几分之几吗?

学生在练习本上列式解答。

指生汇报完成情况。

　　五、课堂总结

　　六、布置作业：

22页练一练

　　分数除法二第2课时教学设计5

　　《分数除以整数》教学设计教学目标

　　1.在涂一涂、算一算等活动中,探索理解分数除法的意义:

把一个分数平均分成几份,求其中的一份就是求这个数的几分之一是多少。

。

　　2.探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。

　　3.能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题,培养学生的动手能力和发散思维能力,体会数形结合的重要方法。

　　2学情分析

　　分数除以整数是学生继续学习的重要基础,在教材中占有重要的地位,在此之前,学生已经熟练掌握了分数乘法的意义,以及倒数的认识。

所以本课旨在以活动为载体,利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。

　　3重点难点

　　教学重点:

通过活动操作,掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点:

理解分数除法的意义。

　　4教学过程

　　4.1第一学时

　　4.1.1教学活动

　　活动1【导入】以旧引新，做好铺垫1.分数的意义,操作。

2.除法的意义,列式。

　　这样的除法算式和以前的有什么不同?

今天我们一起来学习分数除法。

活动2【活动】动手操作，探究新知

（一）、出示幻灯片涂一涂、算一算

（1）把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?

出示问题1。

请大家拿出一张操作纸,涂色表示出这张纸的4/5。

　　师:

把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?

怎样列式?

　　4/5÷2请同学们通过涂一涂,算一算的方式来研究4/5÷2怎样计算。

小组合作,汇报交流。

　　方法一:

把4/5平均分成2份就是把分子里的4份平均分成2份,每份是2个1/5,也就是2/5。

　　4/5÷2=4÷2/5=2/5展示折纸和计算过程。

方法二:

把一张纸的4/5平均分成2份求每份是多少就是求4/5的1/2是多少,可以用乘法来做。

4/5x1/2=2/5

　　展示折纸和计算过程。

板书:

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

（2）质疑问难,理解新知

　　①师小结:

有的是用分子除以整数,分母不变的方法算出结果2/5,有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中,你最喜欢哪种?

②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题:

把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?

先列式再用自己喜欢的方法计算。

③通过计算你们有什么发现?

生

　　1、用第一种方法就不能做了。

因为:

上一题的时候,分子4是2的倍数,4÷2能得到整数商。

而4÷3时,分子4不是3的整倍数,得不到整数商。

所以不能用分子除以整数这种方法了。

　　生2:

把除法转化成乘法来做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15能再讲讲这样做的道理吗?

师:

“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份,取其中的一份。

　　请同学们拿出第二张操作纸,你能把图中的4/5平均分成3份,并表示出其中的一份吗?

展示学生的分法师（指着涂色部分）:

你所表示的这一部分是4/5的多少?

通过直观图理解4/5的1/3是4/15（3）比较归纳,发现规律。

　　分数除以整数（0除外）,等于分数乘这个整数的倒数。

要注意的是:

结果最简。

除号要变成乘号。

活动3【练习】巩固练习，拓展提高学生独立完成

　　活动4【讲授】数学故事，情感教育

　　分数除法,最早的文字记载见于我国古代数学名著《九章算术》。

公元263年,我国数学家刘徽注释《九章算术》时说:

分数除法就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。

这是世界上最早的分数运算法则,而欧洲直到1489年,才由维特曼提出相似的法则,已比刘徽晚了1200多年!

　　分数除法二第2课时教学设计6

　　学习目标：

　　1.借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

　　2.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。

　　学习重点：

理解一个数除以分数的意义和基本算理。

　　学习难点：

运用分数除法的计算方法解决实际问题。

　　学习内容：

　　一、分一分

　　有4张同样的圆形纸片。

（1）每2张一份，可以分成多少份?

　　画一画：

　　列示：

（2）每1张一份，可以分成多少份?

　　画一画：

　　列示：

　　（3）每1/2张一份，可以分成多少份?

　　画一画：

　　列示：

　　（4）每1/3张一份，可以分成多少份?

　　画一画：

　　列示：

　　（5）每1/4张一份，可以分成多少份?

　　画一画：

　　列示：

　　二、画一画

　　1.有1根2米长的绳子。

（1）截成每段长1/3米，可以截成几段?

　　画一画：

　　列示：

（2）截成每段长2/3米，可以截成几段?

　　画一画：

　　列示：

　　2.3/4里面有几个1/8?

　　画一画：

　　列示：

　　三、填一填，想一想

　　在〇里填上“”“”或“=”。

　　4÷1/2〇4×24÷1/3〇4×34÷1/4〇4×4

　　2÷1/3〇2×32÷2/3〇2×3/23/4÷1/8〇×8

　　你发现了什么?

（）

　　四、试一试

　　8÷6/75/12÷3

　　你能把“除以一个整数（零除外），等于乘这个整数的倒数。

”和“除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。

”这两句画合并成一句话吗?

　　（）

　　分数除法二第2课时教学设计